全等三角形（历年中考难题）

1、全等三角形专题训练 1.已知BC=DE，B=E，C=D，F是CD中点，求证：1=2ABCDEF212已知：如图，AB=AC，BDAC，CEAB，垂足分别为D、E，BD、CE相交于点F，ACBDEF求证：BE=CD3.ABC中，BAC=90度，AB=AC，BD是ABC的平分线，BD的延长线垂直于过C点的直线于E，直线CE交BA的延长线于F求证：BD=2CE4如图所示，已知AEAB，AFAC，AE=AB，AF=AC。求证：（1）EC=BF；（2）ECBFAEBMCF5如图：BEAC，CFAB，BM=AC，CN=AB。求证：（1）AM=AN；（2）AMAN。 6如图在ABC和DBC中，1=2，3=4

2、，P是BC上任一点。求证：PA=PD。7、如图（7）：ACBC，BM平分ABC且交AC于点M,N是AB的中点且BN=BC。求证：（1）MN平分AMB，（2）A=CBM。8、如图（12）ABCD，OA=OD，点F、D、O、A、E在同一直线上，AE=DF。 求证：EBCF。9、如图（14）在ABC中，ACB=90，AC=BC，AE是BC的中线，过点C作CFAE于F，过B作BDCB交CF的延长线于点D。 （1）求证：AE=CD，（2）若BD=5，求AC的长。10如图：在ABC中，ACB=90，AC=BC，D是AB上一点，AECD于E，BFCD交CD的延长线于F。求证：AE=EF+BF。11如图，在四

3、边形ABCD中，ADBC，E为CD的中点，连结AE、BE，BEAE，延长AE交BC的延长线于点F.求证：（1）FC=AD； （2）AB=BC+AD12在ABC中，ACB=90，AC=BC，直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：ADCCEB；DE=ADBE；（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，求证：DE=ADBE；ABCDEMN图2（3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明ACBEDNM图3CBAED图1NM全等三角形提高练习1.如图所示，ABCADE，BC的延长线

4、过点E，ACB=AED=105，CAD=10，B=50，求DEF的度数 。BAABOC ABCFDE2.如图，AOB中，B=30，将AOB绕点O顺时针旋转52得到AOB边AB与边OB交于点C（A不在OB上），则ACO的度数为 。3如图所示，在ABC中，A=90，D,E分别是AC,BC上的点，若ADBEDBEDC,则C的度数是 。 DECBA4.如图所示，把ABC绕点C顺时针旋转35，得到ABC,AB交AC于点D，若ADC=90，则A= 。 BDACBAABDC5已知，如图所示，AB=AC,ADBC于D,且AB+AC+BC=50cm,而AB+BD+AD=40cm,则AD= .6如图，RtABC中

5、，BAC=90，AB=AC,分别过点B，C,作过点A的直线的垂线BD,CE,垂足为D,E，若BD=3，CE=2,则DE= . DAECB7 ABC 中，ABAC，A20，D、E 分别是AB、AC 上的点，DCB50，EBC60，求DEB 的度数。8.在三角形ABC 中，AB=AC,BD 平分角ABC 交AC 于D，AD+BD=BC，求角A 的度数。9.如图所示，在ABC中，AD为BAC的角平分线，DEAB于E,DFAC于F, ABC的面积是28cm2,AB=20cm,AC=8cm,求DE 的长。AEFBDC10已知，如图，AB=AE, B=E, BAC=EAD, CAF=DAF. 求证：AFCDABEDFC11.已知：BD，CE是ABC的高，点F在BD上，BF=AC,点G在CE的延长线上，CG=AB. 求证:AGAF BCDAGEF12.如图：在ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连结AD、AG。 求证：（1）AD=AG， （2）AD与AG的位置关系如何。13.如图所示，已知ABC中，AB=AC,D是CB延长线上一点，ADB=60，E是