62变化中的三角形

1、6.2 变化中的三角形,教学目标: 1、经历探索某些图形中变量之间的关系的过程， 体会一个变量对另一个变量的影响，发展符号感。 2、能根据具体情景，用关系式表示某些变量之间的关系。 3、能根据关系式求值，初步体会自变量和因变量的数值对应关系。 教学重点: 1、列关系式表示两个变量之间的关系。 2、根据关系式解决相关问题。 教学难点: 将具体问题抽象成数学问题并将它用关系式表示出来。,1.在春暖花开之际，气温经常变化。请同学们 想一想在生活中还有哪些事会发生变化？,想一想,2.请大家再举一些与数学知识有关的例子。,3.三角形的形状可能有哪些变化？,（1）决定一个三角形的面积的因素 有哪些？,（2

2、）若ABC底边BC上的高是6厘 米，三角形的顶点C沿底边BC 所在直线向点B运动时，三角形 的面积发生了怎样的变化？,（3）这个过程中哪个量是自变量，哪个 量是因变量？,议一议,（4）如果三角形的底边长为 x（厘 米），那么三角形的面积y（厘米2）可以表示为什么？,（5）当底边长从12厘米变化到3厘米时，三角形的面积从_厘米2变化到_厘米2。, y =2x是因变量y随x变化的关系式。 关系式是我们表示变量之间关系的另一种方法， 利用关系式我们可以根据一个变量的值求出 相应的因变量的值,1，圆锥的底面半径是2cm，当圆锥的高由小到大变化时圆锥的体积也发生了变化。,（1）在这个变化过程中自变量和因

3、变量分别是什么？,（2）如果圆锥的高为h厘米，那么圆锥的体积V与h的关系式为_。,（3）当高由1厘米变化到10厘米时，圆锥的体积由_变化到_。,做一做,2，圆锥的高是4厘米，当圆锥的底面半径由小变化到大时，圆锥的体积也随之发生了变化。,（1）、在这个变化过程中，自变量和因变量各是什么？,（2）、如果圆锥的半径为r厘米那么圆锥 的体积V（立方厘米)与r的关系式为_。,（3），当半径由1厘米变到10厘米时，圆锥的体积由_变到_。,做一做,练一练,1、已知鞋子的“码”数与“厘米”数有着对应的关系。下面的表格给出了“码”数与“厘米”数之间的关系。 码 34 35 36 37 38 39 厘米 22 2

4、2.5 23 23.5 24 24.5 设鞋子的“厘米”数为x, “码”数为y. ( 1)当“厘米”数每增加0.5厘米，“码”数怎样变化？,（2）你能写出y和x之间的关系式吗？,（3）“码”数是43的鞋子的“厘米”数是多少？,（4）随着x 的增加，y 的变化趋势如何？y 什么时候最大？,2：如 图，一边靠墙，其余三边用12米长的篱笆 围成一个长方形花圃。 （1）如果设花圃靠墙一边的长为x（米）， 花圃的面积为多少？,（2）当长x 从4米变到6米时， 面积y 的变化如何？ （3）当长x 从6米变到8米时，面积 y的变化如何？,点击,理一理： 1，到今天为止我们一共学了几种方法来表示自变量与因变量之间的关系？ 2，列表与列关系式表示变量之间的关系各有什么特点？ 3，通过这节课，同学们有什么收获？,请你设计一个几何体，使它满足： 高h=6