2015-2016学年南通市八年级(上)期末数学模拟试卷(01)

1、2015-2016学年南通市八年级（上）期末数学模拟试卷(01)一、精心选一选1将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成三角形的是（）A1，2，3B2，2，4C3，4，5D2，5，82下列各式正确的是（）ABCD3如果将分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（）A扩大3倍B扩大4倍C缩小3倍D不变4ABC中，A：B：C=1：2：3，最小边BC=5，则最长边AB的长为（）A15B12C10D85下列四个等式，正确的是（）A3a32a2=6a6B3x24x2=12x2C2x23x2=6x4D5y33y5=15y156若分式的值为0，则x的值为（）A2B2C2或2D2或37下列变形正确的是（）A=B

2、=C=D=8如图，将ABC沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O处若1=129，则2的度数为（）A49B50C51D529如图，已知点P到AE、AD、BC的距离相等，下列说法：点P在BAC的平分线上；点P在CBE的平分线上；点P在BCD的平分线上；点P在BAC，CBE，BCD的平分线的交点上其中正确的是（）ABCD10如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当ABC的周长最小时，点C的坐标是（）A（0，0）B（0，1）C（0，2）D（0，3）二、耐心填一填11一种细菌的半径约为0.米，用科学记数法表示为米1

3、2式子有意义，则x的取值范围是13若x2+mx+9是一个完全平方式，则m的值是14计算：（+）2008（）2009=15若最简二次根式与的被开方数相同，则a的值为16已知xy=6，xy=2，则=17若方程=有负数根，则k的取值范围为18已知a0，化简二次根式的结果是三、用心做一做19计算：39+320计算：22+（1）+（）2+（）0|2|21化简：（2x+y）（2xy）+（x+y）22（2x2xy）22因式分解：（2x+1）2x223解方程：24先化简，再求值：，其中25某一工程，在工程招标时，有甲、乙两个工程队投标经测算：甲队单独完成这项工程需要60天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、

4、乙合作24天可完成（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）施工一天，需付甲工程队工程款3.5万元，乙工程队工程款2万元若甲乙两队全程合作完成这项工程，一共需付多少工程款？26如图1所示，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，如图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形（1）请分别表示出这两个图形中阴影部分的面积，；（2）以上结果可以验证那个乘法公式？；（3）试利用这个公式计算：201322014201227已知：如图，ABC中，ADBC于点D，AD=DC，FCD=BAD，点F在AD上，BF的延长线交AC于点E（1）求证：ABDCFD（2）求证：BEAC；（3）设CE的长为m，用含m的代

5、数式表示AC+BF28如图，AD是ABC的角平分线，点F，E分别在边AC，AB上，且FD=BD（1）求证：B+AFD=180；（2）如果B+2DEA=180，探究线段AE，AF，FD之间满足的等量关系，并证明2015-2016学年南通市八年级（上）期末数学模拟试卷(01)参考答案与试题解析一、精心选一选1将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成三角形的是（）A1，2，3B2，2，4C3，4，5D2，5，8【考点】三角形三边关系菁优网版权所有【分析】根据三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边进行分析即可【解答】解：A、1+2=3，不能组成三角形，故此选项错误；B、2+2=4，不能组成三角形

6、，故此选项错误；C、3+4，能组成三角形，故此选项正确；D、2+58，不能组成三角形，故此选项错误；故选：C【点评】此题主要考查了三角形的三边关系定理，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形2下列各式正确的是（）ABCD【考点】二次根式的乘除法；分母有理化；二次根式的加减法菁优网版权所有【分析】根据二次根式的相关运算法则分析判断各个选项【解答】解：A、结果应有，故错误；B、不是同类二次根式，不能合并，故错误；C、=，正确，D、结果应为，故错误故选C【点评】熟练化简二次根式后，在加

7、减的过程中，有同类二次根式的要合并；相乘的时候，被开方数简单的直接让被开方数相乘，再化简；较大的也可先化简，再相乘，灵活对待3如果将分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（）A扩大3倍B扩大4倍C缩小3倍D不变【考点】分式的基本性质菁优网版权所有【分析】根据分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，可得答案【解答】解：分式中的x和y都扩大3倍，故选：D【点评】本题考查了分式的基本性质，分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变4ABC中，A：B：C=1：2：3，最小边BC=5，则最长边AB的长为（）A15B12C10D8【考点】含30度角的直角三角形菁优网版权所有

8、【分析】设A、B、C分别为k、2k、3k，利用三角形的内角和定理求出三个内角，再根据直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半解答【解答】解：A：B：C=1：2：3，设A、B、C分别为k、2k、3k，则k+2k+3k=180，解得k=30，A=30、B=60、C=90，最小边BC=5，AB=2BC=25=10故选C【点评】本题考查了本题考查了直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半的性质，熟记性质是解题的关键，作出图形更形象直观5下列四个等式，正确的是（）A3a32a2=6a6B3x24x2=12x2C2x23x2=6x4D5y33y5=15y15【考点】单项式乘单项式菁优网版权所有【分析】

9、各项利用单项式乘以单项式法则计算，即可作出判断【解答】解：A、3a32a2=6a5，本选项错误；B、3x24x2=12x4，本选项错误；C、2x23x2=6x4，本选项正确；D、5y33y5=15y8，本选项错误故选C【点评】此题考查了单项式乘以单项式法则，熟练掌握法则是解本题的关键6若分式的值为0，则x的值为（）A2B2C2或2D2或3【考点】分式的值为零的条件菁优网版权所有【分析】分式的值为零时：分子等于零，且分母不等于零【解答】解：根据题意，得|x|2=0，且x+20，解得，x=2故选A【点评】本题考查了分式的值为零的条件若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为

10、0这两个条件缺一不可7下列变形正确的是（）A=B=C=D=【考点】分式的基本性质菁优网版权所有【分析】根据分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，可得答案【解答】解；A、分子分母没乘以同一个数=，故A错误；B、分子分母没乘以同一个数=，故B错误；C、分子分母没乘以同一个数=，故C错误；D、分子分母都乘以1，D正确；故选：D【点评】本题考查了分式的性质，分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变8如图，将ABC沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O处若1=129，则2的度数为（）A49B50C51D52【考点】翻折变换（折叠问题）；三角形内角和定理菁优网版权所

11、有【专题】计算题【分析】根据翻折的性质可知，DOE=A，HOG=B，EOF=C，又A+B+C=180，可知1+2=180，又1=129，继而即可求出答案【解答】解：根据翻折的性质可知，DOE=A，HOG=B，EOF=C，又A+B+C=180，DOE+HOG+EOF=180，1+2=180，又1=129，2=51故选C【点评】本题考查翻折变换的知识，解答此题的关键是三角形折叠以后的图形和原图形全等，对应的角相等，同时注意三角形内角和定理的灵活运用9如图，已知点P到AE、AD、BC的距离相等，下列说法：点P在BAC的平分线上；点P在CBE的平分线上；点P在BCD的平分线上；点P在BAC，CBE，B

12、CD的平分线的交点上其中正确的是（）ABCD【考点】角平分线的性质菁优网版权所有【分析】根据在角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上对各小题分析判断即可得解【解答】解：点P到AE、AD、BC的距离相等，点P在BAC的平分线上，故正确；点P在CBE的平分线上，故正确；点P在BCD的平分线上，故正确；点P在BAC，CBE，BCD的平分线的交点上，故正确，综上所述，正确的是故选A【点评】本题考查了角平分线的性质，熟记在角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上是解题的关键10如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直

13、线上，当ABC的周长最小时，点C的坐标是（）A（0，0）B（0，1）C（0，2）D（0，3）【考点】轴对称-最短路线问题；坐标与图形性质菁优网版权所有【分析】根据轴对称作最短路线得出AE=BE，进而得出BO=CO，即可得出ABC的周长最小时C点坐标【解答】解：作B点关于y轴对称点B点，连接AB，交y轴于点C，此时ABC的周长最小，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），B点坐标为：（3，0），AE=4，则BE=4，即BE=AE，COAE，BO=CO=3，点C的坐标是（0，3），此时ABC的周长最小故选：D【点评】此题主要考查了利用轴对称求最短路线以及平行线的性质，根据已知得出C点位置是解题

14、关键二、耐心填一填11一种细菌的半径约为0.米，用科学记数法表示为4.5105米【考点】科学记数法表示较小的数菁优网版权所有【专题】应用题【分析】科学记数法表示为a10n（1|a|10，n是整数）确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：0.000 045米=4.5105米答：科学记数法表示为4.5105米【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定12式子有意义，则x的取值范围是x1且x0【

15、考点】二次根式有意义的条件；分式有意义的条件菁优网版权所有【专题】计算题【分析】根据分式、二次根式有意义的条件解答：分式的分母不为0、二次根式的被开方数是非负数【解答】解：根据题意，得1x0且x0，解得，x1且x0，故答案是：x1且x0【点评】本题考查了分式、二次根式有意义的条件分式的分母不为零、二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义13若x2+mx+9是一个完全平方式，则m的值是6【考点】完全平方式菁优网版权所有【专题】计算题【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m的值【解答】解：x2+mx+9是一个完全平方式，m=6，故答案为：6【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌

16、握完全平方公式是解本题的关键14计算：（+）2008（）2009=【考点】二次根式的混合运算菁优网版权所有【专题】计算题【分析】先根据积的乘方得到原式=（+）（）2008（），然后利用平方差公式计算【解答】解：原式=（+）（）2008（）=（23）2008（）=故答案为【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式15若最简二次根式与的被开方数相同，则a的值为1【考点】同类二次根式菁优网版权所有【专题】计算题【分析】根据同类二次根式的定义得1+a=42a，然后解一次方程即可【解答】解：根据题意得1+a=42a，解得a=1故答案为

17、1【点评】本题考查了同类二次根式：一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式16已知xy=6，xy=2，则=3【考点】分式的化简求值菁优网版权所有【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把xy=6，xy=2代入进行计算即可【解答】解：xy=6，xy=2，原式=3故答案为：3【点评】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键17若方程=有负数根，则k的取值范围为k2且k3【考点】分式方程的解菁优网版权所有【分析】方程两边都乘以（x+3）（x+k），化成整式方程，然后解关于x的一元一次方程，再根据解是负数得

18、到关于k的一元一次不等式，解不等式即可，再根据分式方程的分母不等于0求出x3，列式求出k的值，然后联立即可得解【解答】解：方程两边都乘以（x+3）（x+k）得，3（x+k）=2（x+3），解得x=3k+6，方程的解是负数，3k+60，解得k2，又x+30，x3，x+k0，即k3，k2且k3故答案为：k2且k3【点评】本题考查了分式方程的求解，以及一元一次不等式的解法，需要注意方程的分母不等于0的情况得到k的另一范围，这也是本题容易出错的地方18已知a0，化简二次根式的结果是a【考点】二次根式的性质与化简菁优网版权所有【分析】利用a的取值范围，进而化简求出即可【解答】解：a0，=a故答案为：a【

19、点评】此题主要考查了二次根式的化简，正确利用二次根式的性质求出是解题关键三、用心做一做19计算：39+3【考点】二次根式的加减法菁优网版权所有【分析】先把各根式化为最简二次根式，再合并同类项即可【解答】解：原式=123+6=15【点评】本题考查的是二次根式的加减法，熟知二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变是解答此题的关键20计算：22+（1）+（）2+（）0|2|【考点】二次根式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂菁优网版权所有【分析】首先化简二次根式，计算负指数次幂和0次幂、去掉绝对值符号，然后合并同类二次根式即可

20、【解答】解：原式=4+3+4+1（2）=4+3+4+12+=2【点评】本题考查的是二次根式的混合运算，在进行此类运算时，一般先把二次根式化为最简二次根式的形式后再运算21化简：（2x+y）（2xy）+（x+y）22（2x2xy）【考点】整式的混合运算菁优网版权所有【分析】本题中先将前两项分别用平方差公式和完全平方公式进行计算，然后根据合并同类项法则计算即可【解答】解：（2x+y）（2xy）+（x+y）22（2x2xy），=4x2y2+x2+2xy+y24x2+2xy，=x2+4xy【点评】本题主要考查平方差公式，完全平方公式，合并同类项法则，熟练掌握运算法则和公式是解题的关键22因式分解：（2

21、x+1）2x2【考点】因式分解-运用公式法菁优网版权所有【分析】直接利用平方差公式分解因式得出即可【解答】解：（2x+1）2x2=（2x+1x）（2x+1+x）=（x+1）（3x+1）【点评】此题主要考查了平方差公式分解因式，熟练应用平方差公式是解题关键23解方程：【考点】解分式方程菁优网版权所有【专题】计算题【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：x（x+2）1=x24，去括号得：x2+2x1=x24，解得：x=，经检验x=是分式方程的解故原方程的解是x=【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”

22、，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根24先化简，再求值：，其中【考点】分式的化简求值菁优网版权所有【专题】计算题【分析】线将括号内的分式通分，进行加减后再算除法，计算时，要将除法转化为乘法【解答】解：原式=，当x=时，原式=【点评】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键25某一工程，在工程招标时，有甲、乙两个工程队投标经测算：甲队单独完成这项工程需要60天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）施工一天，需付甲工程队工程款3.5万元，乙工程队工程款2万元若甲乙两队全程合作完成这项工程，一共

23、需付多少工程款？【考点】分式方程的应用菁优网版权所有【分析】（1）设乙队单独完成这项工程需要x天，根据题意可知，甲工作44天，乙工作24天可完成任务，据此列方程求解；（2）先求出甲乙合作所用的时间，然后用天数乘每天需付的工程款，求出总工程款【解答】解：（1）设乙队单独完成这项工程需要x天，由题意得，+=1，解得：x=90，经检验：x=90是原分式方程的解，且符合题意答：乙队单独完成这项工程需要90天；（2）所用时间=36（天），总工程款=（3.5+2）36=198（万）答：一共需付198万工程款【点评】本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求

24、解，注意检验26如图1所示，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，如图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形（1）请分别表示出这两个图形中阴影部分的面积a2b2，（a+b）（ab）；（2）以上结果可以验证那个乘法公式？平方差公式：a2b2=（a+b）（ab）；（3）试利用这个公式计算：2013220142012【考点】平方差公式的几何背景菁优网版权所有【分析】（1）求出大正方形及小正方形的面积，作差即可得出阴影部分的面积；图2所示的长方形的长和宽分别为（a+b）、（ab），由此可计算出面积；（2）根据阴影部分的面积相等可得出平方差公式；（3）利用平方差公式计算即可【解答】解：（1）大正方

25、形的面积为a2，小正方形的面积为b2，故图1阴影部分的面积值为a2b2；长方形的长和宽分别为（a+b）、（ab），故重拼的长方形的面积为（a+b）（ab）；（2）比较上面的结果，都表示同一阴影的面积，它们相等，即a2b2=（a+b）（ab），可以验证平方差公式，这也是平方差公式的几何意义；（3）2013220142012=20132（2013+1）（20131）=20132（201321）=2013220132+1=1【点评】本题考查了平方差公式的几何背景，注意几次分割后边的变化情况是关键，属于基础题27已知：如图，ABC中，ADBC于点D，AD=DC，FCD=BAD，点F在AD上，BF的延长线交AC于点E（1）求证：ABDCFD（2）求证：BEAC；（3）设CE的长为m，用含m的代数式表示AC+BF【考点】全等三角形的判定与性质菁优网版权所有【分析】（1）由ADBC于点D，AD=DC，FCD=BAD，根据ASA，即可判定：ABDCFD；（2）由ABDCFD，可得BD=DF，继而可得BDF与ACD是等腰直角三角形，则可求得AEF=90，证得BEAC；（3）易得AC+BF=CE+AE+BF=CE+EF+BF=CE+BE=CE+CE=2m【解