数学人教版九年级上册二次函数的应用（2）.3.1实际问题与二次函数2.ppt

1、22.3 实际问题与二次函数,第1课时 二次函数与图形面积,h,k,自变量,二次函数,取值范围,知识点1 求二次函数的最值问题,1(4分)关于二次函数yx28xc的最小值为0，那么c的值等于( ) A4 B. 8 C4 D16 2(4分)函数yx22x3(2x2)的最大值和最小值分别为( ) A4和3 B3和4 C5和4 D1和4 3(4分)二次函数y3x26x1有最_值_，此时x_,D,C,大,2,1,知识点2 二次函数与图形面积问题,4(4分)已知一个直角三角形两直角边之和为20 cm，则这个直角三角形的最大面积为( ) A25 cm2 B50 cm2 C100 cm2 D不确定 5(4分

2、)用一定长度的绳子围成一个矩形，若矩形的一边长x(m)与面积y(m2)满足关系式y(x12)2144(0x24)，则该矩形面积的最大值为_，此时x_,B,144,12,6(4分)某农场要盖一排三间长方形的羊圈，打算一面利用长为16 m的旧墙，其余各面用木材围成栅栏，栅栏的总长为24 m，设每间羊圈与墙垂直的一边长为x(m)，三间羊圈的总面积为S(m2)，则S与x的函数关系式为 ，x的取值范围是 ，当x_时，面积S最大， 最大面积为_,S4x224x,2x6,3,36m2,7(8分)如图，在ABC中 ，B90，AB22 cm，BC20 cm，点P从点A开始沿AB边向点B以2 cm/s的速度移动，

3、点Q从点B开始沿BC向点C以1 cm/s的速度移动，P，Q分别从A，B同时出发 (1)求四边形APQC的面积y(cm2)与运动时间x(s)之间的函数关系式，并写出x的取值范围 (2)求四边形APQC面积的最小值，并求出此时x的值,8(8分)手工课上，小明准备做一个形状是菱形的风筝，这个菱形的两条对角线长度之和恰好为60 cm，菱形的面积S(单位：cm2)随其中一条对角线的长x(单位：cm)的变化而变化 (1)请直接写出S与x之间的函数解析式(不要求写出自变量x的取值范围)； (2)当x是多少时，菱形风筝的面积S最大？最大面积是多少？,一、选择题(共6分) 9由长8 m的铝合金条制成如图所示形状

4、的矩形窗框，使窗户的透光面积最大，那么这个窗户的最大透光面积是( ) A. m2 B. m2 C. m2 D4 m2,二、填空题(第小题6分，共12分) 10如图所示，线段AB6，点C是AB上一点，点D是AC的中点，分别以AD，DC，CB为边作正方形，则AC_时，三个正方形的面积之和最小,C,4,S2x22x1,13(15分)如图，等腰直角三角形ABC以2 m/s的速度沿直线l向正方形移动，直到AB与CD重合设x s时，三角形与正方形重合部分的面积为y m2. (1)写出y与x之间的函数解析式； (2)当x2，3.5时，y分别是多少？ (3)当重叠部分的面积是正方形面积的一半时，三角形移动了多长时间？,解：(1)因为三角形与正方形的重合部分是等腰直角三角形，且直角边都是2x，所以y2x2(0x5) (2)在y2x2中，当x2时，y8；当x3.5时，y24.5 (3)在y2x2中，因为当y50时，2x250，所以x225，x15，x25(舍去)答：当重叠部分的面积是正方形面积的一半时，三角形移动了5 s,【综合运用】 14(15分)如图，在平面直角坐标系中，已知OA12厘米，OB6厘米，点P从点O开始沿OA边向点A以1厘米/秒的速度移动；点Q从点B开始沿BO边向点O以1厘米/秒的速度移动，如果P，Q同时出发，用t(秒)表示移动的时间(0t6)，那么