数学人教版八年级下册19.2.1.ppt

1、八年级 下册,19.2.1 正比例函数,2014-5-04,2011年开始运营的京沪高速铁路全长1 318 km设列车的平均速度为300 km/h考虑以下问题：,2011年开始运营的京沪高速铁路全长1 318km设列车的平均速度为300 km/h考虑以下问题： （1）乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站 上海虹桥站，约需多少小时（结果保留小数点后一位）？,2011年开始运营的京沪高速铁路全长1 318 km设列车的平均速度为300 km/h考虑以下问题： （2）如果从小学学习过的比例观点看，列车在运行过程中，行程 y（单位：km）和运行时间 t（单位：h）是什么关系？,2011年开始运营的

2、京沪高速铁路全长1318km设列车的平均速度为300 km/h考虑以下问题： （3）如果从函数的观点看，京沪高铁列车的行程 y（单位：km）是运行时间 t（单位：h）的函数吗？能写出这个函数的解析式，并写出自变量的取值范围吗？,2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km设列车的平均速度为300 km/h考虑以下问题： （4）乘京沪高铁列车从北京南站出发2.5 h后，是否已经过了距始发站1 100 km 的南京南站？,（1）这个问题中得到的函数解析式有什么特点？ （2）函数值与对应的自变量的值的比有什么特点？,问题1,一般地，形如 y=kx（k 是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k

3、 叫做比例系数,定义,（6） ,（1） ；,（2） ；,（3） ；,（4） ；,（5） ；,解：（1）（2）（5）表示y 是x 的正比例函数,例1 下列式子中，哪些表示y 是x 的正比例函数？,思考：上述正比例函数中的比例系数k分别是什么？,-6,-4,-2,0,2,4,6,x,y=2x,x,-5,-4,-3,-2,-1,5,4,3,2,1,-1 0,-2,-3,-4,-5,1,2,3,4,5,x,y,例2 用描点法画y=2x图象 解：,x,y=2x,x,-5,-4,-3,-2,-1,5,4,3,2,1,-1 0,-2,-3,-4,-5,1,2,3,4,5,x,y,练习 在同一直角坐标系中画出

4、 的图象,同样方法可以得到函数 的图象,（1）对一般正比例函数y =kx，当k0时，它的图象形状是什么？位置怎样？ （2）在k0 的情况下，图象是左低右高还是左高右低？ （3）对应地，当自变量的值增大时，对应的函数值是随着增大还是减小？,问题2,（1）练习 画出正比例函数图象 ：y=-1.5x, y=-4x （2）结合练习回答 当k0 时，正比例函数的图象特征及性质又怎样呢？,（1） 正比例函数的图象是什么？我们有画正比例函数图象的简便画法吗？ （2）正比例函数y=kx的图象的变化规律与k值有什么关系? （3）正比例函数与正比例关系有什么异同？,问题3,x,y,-5,-4,-3,-2,-1,5

5、,4,3,2,1,-1 0,-2,-3,-4,-5,1,2,3,4,5,解:选取两点(0,0) ,(1,-3),练习 用你认为最简单的方法画函数y=-3x,y= x的图象,y=-3x,（1，-3）,（2，3）,尽量取横、纵坐标都是整数的点,k0,增大,k0,减小,决定图像与x轴接近程度,性质,练习1 （1）若函数y =(m-2) 是正比例函数，则m=（ ） （2）若y与2x+1成正比例，且x=1时，y=-12，求y与x的函数关系式。,应用,-2,练习2 （1）在平面直角坐标系中，正比例函数y =kx（k0）的图象的大致位置只可能是（ ）,A,（2）对于正比例函数y =（k-1）x，当x 增大时，y 随x的增大而增大，则k的取值范围 （ ） Ak1 Bk1 Ck1 Dk1,C,（3）如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A（2，m），B（n，3），那么一定有（ ） Am0,n0 B m0,n0 D m0,n,（3）设函数y=kx-(k+2)为正比例函数，且其图象经过点A（m-4,a），B(m+2,b)，试比较a、b的大小,（1）正比例函数是怎样的函数？ （2）正比例函