数学人教版九年级上册中心对称.2.1中心对称(公开课）.ppt

1、第二十三章 中心对称,下洋中学 吴满红 2015.11.5,学习目标：了解中心对称的概念，探索中心对称的性质并加以应用。 学习重难点：理解中心对称的概念及性质，并利用性质进行作图。,我们已学过哪些图形变换？,旋转变换,这幅图案有哪些变换？,轴对称变换。,有旋转变换吗？,90、180、270,平移变换,轴对称变换,复习,观察下面的2组图形，看一看各组中2个图形的形状、大小是否相同？怎样将一个图形旋转得到另一个图形？,情景1,(1)把其中一个图案绕点O旋转180,你有什么发现?,重 合,O,(2)线段AC,BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.把CDO绕点O旋转180,你有什么发现?,重 合,A

2、,D,C,B,问题2 你能说说上述两个旋转的共同点吗？,（1）图形中旋转中心是哪一点？ （2）旋转的角度是多少？ （3）两个图形的关系？,1了解中心对称的概念,（点 O）,（180）,（重合）,像这样把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能够和另一个图形重合,那么,我们就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点就叫对称中心,如：C与E是关于中心A的对称点。,如图，ABC与AED 关于点A对称，点A是对称中心。,这两个图形中的 对应点,叫做关于中 心的对称点.,A,C,B,180,旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形：,第一步，画出ABC；,第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋

3、 转180，画出ABC；,第三步，移开三角板.,合作探究:,A,B,C,C,B,A,旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形：,第一步，画出ABC；,第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋 转180，画出ABC；,第三步，移开三角板.,合作探究:,A,B,C,C,B,A,如果连接AA，点O在线段AA上吗？如果在， 在什么位置？ABC与ABC有什么关系？,(1)点O是线段AA的中点,（2）ABCABC,(1)点O是线段AA的中点,（2）ABCABC,发现：,A,C,C,A,B,B,关于中心对称的两个图形，对称点所连线段经过对称中心，而且被对称中心所平分.,关于中心对称的两个图形是全等图形.

4、,下图中ABC与ABC关于点O是成中心对称的,你能从图中找到哪些等量关系?,（1）OA=OA、OB=OB、 OC=OC,（2）ABCABC,试一试,中心对称,轴对称,观察,中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联系?,思考,有一个对称中心-点,图形绕对称中心旋转1800后重合,对称点连线经过对称中心, 且被对称中心平分,A,O,A,例1 （1）如图，选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点A；,点A即为所求的点,画法：连接AO并延长到A，使OA=OA，得到点A的对称点A.,应用,例1 （2）如图，选择点O为对称中心，画出与ABC关于点O对称的ABC.,A,C,B,ABC即为所求的三角形,1.

5、 连接AO并延长到A，使 OA =OA，得到点A的对称点A.,2. 同样画B、C的对称点 B、C.,3. 顺次连接A、B、C各点.,画法：,分析：确定一个三角形需要几个点？作一个三角形关于某点成中心对称的三角形，需要作几个点的对称点呢？,应用,五.学以致用，相信自己你一定行,1.如图所示，ABC和DEF是成中心对称的两个三角形，请找出它的对称中心.,你学会了吗?,2.请你画出“箭头”关于点O中心对称的图形,六.达标检测,1.下列命题中，其中真命题的个数有（） （1）关于中心对称的两个图形一定不全等。（2）关于中心对称的两个图形一定全等.（3）两个全等的图形一定成中心对称 A.0个 B.1个 C

6、.2个 D.3个 2. 如图是ABC和ABC成中心对称，点A为对称中心，若C=90，B=30，AC=1，求AB的长 _ 3.如图2所示，ABC与ABC是成中心对称的两个图形，则下列说法不正确的是( ) A.AB=AB，BC=BC B.ABAB，BCBC C.SABC=SABC D.ABCAOC 图1 图2 图1 图2,画一个与已知四边形ABCD中心对称图形。 （1）以顶点A为对称中心； （2）以BC边的中点为对称中心。,提高练习,E,F,G,M,N,你知道怎么办吗？,课堂小结,中心对称的定义： 把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能够和 另一个图形重合,那么,我们就说这两个图关于这个点对称或中心对称，这个点就叫对