数学人教版九年级上册一元二次方程.1一元二次方程课件刘荣贺.ppt

1、21.1一元二次方程,塔山乡九年一贯制学校 刘荣贺,教学目标,1.理解一元二次方程概念是以未知数的个数和次数为基本标准的.同时理解方程两边是整式且二次项系数不为零的要求。 2.掌握一元二次方程的一般形式以及三种特殊形式，会将一个一元二次方程化为一般形式，会判断一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项。 3.通过根据实际问题列方程，向学生渗透知识来源于生活. 4.通过观察，思考，交流，获得一元二次方程的概念及其一般形式 5、通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情,教学重点和难点,一元二次方程的概念，一般形式. 由实际问题列出一元二次方程和一元二次方程的概念。通过提出问

2、题，建立一元二次方程的数学模型，再由一元一次方程的概念迁移到一元二次方程的概念,教学流程,教学活动 复习巩固：1、什么是方程？ 2、什么叫一元一次方程？ 3、什么叫分式方程？ （找3个学生回答，教师评价,情境导入,问题情境（1） 问题(1)要设计一座高2m的人体雕像,使雕像的上部(腰以上)与下部(腰以下)的高度比,等于下部与全部的高度比,求雕像的下部应设计为高多少米? 分析：雕像上面的高度AC，下部的高度BC应有如下关系： AC/BC=BC/2 即设雕像下部高xcm,于是得方程 整理得: 问题情境（2） 问题(2) 有一块矩形铁皮,长100,宽50,在它的四角各切去一个正方形,然后将四周突出部

3、分折起,就能制作一个无盖方盒,如果要制作的方盒的底面积为3600平方厘米,那么铁皮各角应切去多大的正方形? 分析:设切去的正方形的边长为xcm，则盒底的长为（100x） cm，宽为（502x）cm,根据盒底的面积 3600CM平方,情景导入,这两个方程都不是一元一次方程.那么这两个方程与一元一次方程的区别在哪里？它们有什么共同特点呢？ 特点：1，都是整式方程 2，只含有一个未知数 3，未知数的最高次数是2,探究新知,一元二次方程的概念 像这样的等号两边都是整式, 只含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的方程叫做一元二次方程,例题研究,例题1 下列方程中哪些是一元二次方程？

4、是一元二次方程的有（1）、（4）、（6） 一元二次方程的一般形式：一般地,任何一个关于x 的一元二次方程都可以ax2+bx+c=0(a、b、c常数，a不等于0的形式 我们把 ax2+bx+c=0叫做一元二次方程的一般形式 想一想：为什么限制a不等于0?b,c可以为0吗？ 其中a是二次项系数，b是一次项系数，b是常数项 例题2将方程（3x2）(x+1)=8x3 化为一元二次方程的一般形式，并写出二次项系数、一次项系数及常数项。,练习反馈,练习：课本第27页1，2题,课堂测评,1.将下列方程化为一元二次方程的一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项： （1）3x2x=2 （2）7x3=2x2; （3）(2x1)3x(x2)=0 2下列哪些数是方程x2+x12=0的根？4、 3、 2、 1、 0、 1、 2、 3、 4 3若方程kx2+x=3x2+1是一元二次方程，则k的取值范围是_ 4.若关于x的方程（m+3）+（m5）x+5=0是一元二次方程，试求m的值，并计算这个方程的各项系数之和,小结与思考,1、一元二次方程的概念： 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是二的整式方程 2、一元二次方程的一般形式一般地,任何一个关于x 的一元二次方程都可以化 ax2+bx+c=0(a,b,