解析几何(文科)

1、明士教育集团个性化教学辅导导学案（2015秋季使用）编写教师： 校对教师： 审核教师： 教学课题解析几何课时计划第（ ）次课授课教师学科授课日期和时段上课学生年级上课形式阶段 基础（ ） 提高（ ） 强化（ ）教学目标1.2.重点、难点重点：难点：考点一：两点间斜率公式： 考点二：直线的五种方程： 点斜式： _ 斜截式： _截距式： _ 两点式： _一般式： _ 由一般式写出斜率：_ 1、经过圆的圆心C，且与直线垂直的直线方程是考点三： d=_ 平行直线：间的距离：d=_2、已知圆440的圆心是P，则P到直线10的距离是 考点四：判断两直线（不重合）：与平行与垂直: 两直线平行的充要条件：;

2、充分条件： 两直线垂直的充要条件：; 充分条件：3、已知两条直线和互相垂直，则等于（ ）（A）2（B）1（C）0（D）4、若直线与直线平行，则 考点五：直线与线性规划的原理形如二元一次不等式表示直线的右边区域求最优解的步骤：(选择题可用端点代入验证法)写出要求的目标函数和其约束条件在直角坐标系中作出可行域确定平移直线，在可行域内平移找到最值对应的点解方程组求出其坐标把上述坐标回代目标函数求出最值.1、已知变量x、y满足条件则的最大值是 _2、若实数x、y满足，则的取值范围是( )A.（0，2） B.（0，2） C.(,+) D.，+)3、已知的最大值为8，则= . 考点六：关于点和直线的对称问

3、题（1） 求点关于点的对称（中点坐标公式）（2） 求点关于直线的对称点（解方程组）（3） 求直线关于直线的对称（利用（2）1、已知圆：+=1，圆与圆关于直线对称，则圆的方程为（ ）（A）+=1 （B）+=1（C）+=1 （D）+=1大题提高篇线性规划的应用题，学习书写格式1、公司计划2008年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元，甲、乙电视台的广告收费标准分别为元/分钟和200元/分钟，规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司事来的收益分别为0.3万元和0.2万元问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少

4、万元？2、某营养师要求为某个儿童预订午餐和晚餐.已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和6个单位的维生素C;一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C.另外，该儿童这两餐需要的营状中至少含64个单位的碳水化合物和42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C.如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐？解析几何考点基本功训练2-圆与直线篇考点一：圆方程的三种形式（1）标准式：，（2）一般式：，其中圆心，半径二元二次方程表示圆的充要条件（3）参数式：原点为

5、圆心：； 圆心）：（为参数）1、若圆的半径为1，圆心在第一象限，且与直线和轴相切，则该圆的标准方程是（ ）A BrdCD考点二： 求直线与圆相交弦长度垂径定理+勾股定理: 2、设直线与圆相交于、两点，且弦的长为，则_考点三：判断点与圆的位置关系，直线与圆的位置关系，圆与圆的位置关系（1）点与圆的位置关系有：点在圆外、圆上、圆外三种；可把点坐标代入圆的方程判断；（2）直线与圆的位置关系有：相离、相切、相交，经常用几何法或代数法来判断几何法：圆心到直线的距离与圆的半径比较代数法:：联合求判别式法判断，此法适合其他圆锥曲线（3）圆与圆的位置关系有：外离、外切、相交、内切、内含五种，比较两圆的圆心距与

6、两圆的半径之和或差1、直线与圆的位置关系为（ ）A相切 B相交但直线不过圆心 C直线过圆心D相离2、圆O1:x2+y2-2x=0和圆O2:x2+y2-4y=0的位置关系是（ ）(A)相离(B)相交(C)外切(D)内切3、若过的直线与曲线有公共点，则的斜率的取值范围为（ ） A B CD考点四：求两圆的相交弦方程用两圆方程直接相减得出的方程便是两圆相交弦方程（你可以说出其中的原理吗？）1、已知两圆和相交于两点，则的方程是 2、若圆与圆（a0）的公共弦的长为，则 考点五：求过一定点的圆的切线先判断定点是否在圆上，如在圆上，此点就是切点，切线只有一条；如在圆外，则应有两条直线。（1）点在圆上：有一条

7、切线，用直接法求 A(2) 点在圆外：有两条切线，用待定系数法求，注意斜率不存在的情况A1、已知直线与圆相切，则的值为 。2、已知圆O：和点A（1，2），则过A且与圆O相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积等于 解析几何考点基本功训练3圆锥曲线考点一：椭圆、双曲线、抛物线的标准方程与几何性质椭圆双曲线抛物线定义图形方程标准方程焦点在x轴焦点在x轴焦点在x轴正半轴参数方程不要求 顶点焦点焦距abc的关系式离心率范围准线不要求不要求渐近线没有没有1、抛物线的焦点到准线的距离是 .2、抛物线的准线方程是 3、椭圆的焦点为，点P在椭圆上，若，则 ；的大小为 .4、双曲线的渐近线与圆相切，则 5、双曲线

8、-=1的焦点到渐近线的距离为 考点二：确定a,b,c，求圆锥曲线方程1、双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则( )A B C D2、若，则“”是“方程表示双曲线”的 ( ) （A）充分不必要条件. （B）必要不充分条件. （C）充要条件. （D）既不充分也不必要条件.考点三：最小最大距离，参数方程可带来方便1、抛物线上的点到直线距离的最小值是( )A B C D考点四：利用a,b,c的关系（方程或不等式），求离心率的范围1、已知双曲线 的一条渐近线方程为yx，则双曲线的离心率为( )（A） (B ) (C) (D) 2、设抛物线的焦点为，准线为，为抛物线上一点，为垂足，如果直线斜率为，那么( )（

9、A） （B） 8 （C） （D） 163、设分别是双曲线的左、右焦点，若双曲线上存在点，使且，则双曲线的离心率为（ ）ABCD4、设双曲线（a0,b0）的渐近线与抛物线y=x2 +1相切，则该双曲线的离心率等于( )（A） （B）2 （C） （D） 5、若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是( )A. B. C. D. 6、椭圆上一点P到右焦点的距离是长轴两端点到右焦点距离的等差中项，则P点的坐标为 . 考点五：利用向量坐标求解1、已知双曲线的左、右焦点分别是、，其一条渐近线方程为，点在双曲线上.则（ ） A. 12 B. 2 C. 0 D. 42、设O为坐标原点

10、，F为抛物线y24x的焦点，A是抛物线上一点，若4，则点A的坐标是（ ）A（2，2） B. (1，2) C.（1，2） D.(2，2)3、已知椭圆C：（ab0）的离心率为，过右焦点F且斜率为k（k0）的直线于C相交于A、B两点，若。则k =（ ）（A）1 （B） （C） （D）24、过双曲线的右顶点为A，右焦点为F。过点F平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B，则AFB的面积为_考点六：数形结合1、设是等腰三角形，则以为焦点且过点的双曲线的离心率为（ ）A B C D2、已知抛物线y22px（p0）的准线与圆（x3）2y216相切，则p的值为（ ）（A）（B）1（C）2（D）43、圆上的

11、点到直线的最大距离与最小距离的差是 4、已知椭圆的左焦点为，右顶点为，点在椭圆上，且轴， 直线交轴于点若，则椭圆的离心率是 .k.s.5.u.c.o.m 5、设和为双曲线()的两个焦点, 若，是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率为 2 解析几何考点基本功训练4圆锥曲线的综合问题考点一：求圆锥曲线的方程，待定系数法1、已知椭圆C:=1(ab0)的离心率为, 短轴一个端点到右焦点的距离为. 求椭圆C的方程;2、已知椭圆C的中心为直角坐标系xOy的原点，焦点在x轴上，它的一个顶点到两个焦点的距离分别是7和1.求椭圆C的方程； 考点二：求动点轨迹四种常用方法（1）定义法 （2）直接设点列式法（3）辅

12、助点代入法它的步骤是：（1）设动点P，辅助动点（2）建立P与的关系（中点坐标公式，向量坐标相等）（3）利用满足的方程，从而得到P满足的方程。1、已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为,右顶点为,设点.（1）求该椭圆的标准方程；（2）若是椭圆上的动点，求线段中点的轨迹方程；.(4) 参数法步骤： 1）引入参数（如直线的斜率，圆锥曲线的参数方程）2）设动点，分别建立参数与x与y的关系3）消去参数，得到一般方程0xyAMB2、过抛物线（0）的顶点作两条互相垂直的弦OA、OB（1）设OA的斜率为k，试用k表示点A、B的坐标；（2）求弦AB中点M的轨迹方程。考点三：用判别式、韦达定理

13、、弦长公式研究直线与圆锥曲线位置关系弦长公式：= 1、直线ykxb与椭圆交于A、B两点，记AOB的面积为S( I )求在k0，0b1的条件下，S的最大值；（)当AB2，S1时，求直线AB的方程考点四：用向量、解方程组求解坐标、函数工具解决几何问题1、直线y=x与抛物线y=x24交于A、B两点, 线段AB的垂直平分线与直线y=5交于Q点. （1）求点Q的坐标；（2）当P为抛物线上位于线段AB下方（含A、B）的动点时, 求OPQ面积的最大值.2、已知直线与椭圆相交于、两点，是线段上的一点，且点M在直线上 （1）求椭圆的离心率； （2）若椭圆的焦点关于直线的对称点在单位圆上，求椭圆的方程。考点五：用

14、导数工具求圆锥曲线切线斜率或切点坐标AyxOBGFF11、设，椭圆方程为，抛物线方程为如图4所示，过点作轴的平行线，与抛物线在第一象限的交点为，已知抛物线在点的切线经过椭圆的右焦点（1）求满足条件的椭圆方程和抛物线方程；（2）设分别是椭圆长轴的左、右端点，试探究在抛物线上是否存在点，使得为直角三角形？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由（不必具体求出这些点的坐标）考点六：数形结合,存在性问题的探索2、已知椭圆G的中心在坐标原点,长轴在轴上,离心率为,两个焦点分别为和,椭圆G上一点到和的距离之和为12.圆:的圆心为点.(1)求椭圆G的方程 (2)求的面积(3)问是否存在圆包围椭圆G?请说明理由.考点七：证明一些定值和结论以及求一些长度问题1、设动点到定点的距离比到轴的距离大1，记的轨迹为曲线。（1）求点的轨迹方程；（2）设圆过，且圆心在曲线上，是圆在轴上截得的弦，试探究当运动时，弦长是否为定值？为什么？2、已知直线经过椭圆 w.w.w.k.s.5.u.c.o 的左顶点A和上顶点D，椭圆的右顶点为，点和椭圆上位于轴上方的动点，直线，与直线分别交于两点。 （I）求椭圆的方程； （）求线