五年级数学上册《点阵中的规律》教案设计

1、五年级数学上册点阵中的规律教案设计五年级数学上册点阵中的规律教案设计教学内容：北师大版五上第五单元点阵中的规律P82-83教学目标：1、在活动中，通过观察前后图形中点的变化规律，推理得出后续图形中点的数量，体会到图形与数的联系，感受数学均衡美。2、培养学生推理、观察、概括能力。教学重点：引导学生发现与概括规律。教学难点：总结概括规律。教学过程：一、认识点阵：师：同学们，你们都知道自然数分成奇数和偶数，最早进行这样的划分的数学家叫毕达哥拉斯，他非常喜欢数学，他研究数学可不是为了考试和分数，就是因为喜欢，他对研究数的特征非常着迷，研究方法也很独特，他是把数想象成小石子或小圆点，摆成图形来研究数。今

2、天我们也来看看吸引毕达哥拉斯的“点阵”和数之间到底有什么样的联系。（板书课题：点阵中的规律）。二、研究点阵：（一）出示点阵，提出问题师：这就是他当时研究过的一组正方形点阵，有规律吗？如果由你来摆这组正方形点阵，你想怎么摆呢？（二）探索点阵中的规律1、研究正方形点阵的规律（1）观察这些正方形点阵，我们可以得到哪些数？拿出草稿本思考并写下来。（2）你能写出算式表示点阵中点的个数吗？以小组为单位，讨论交流，巡视学生完成情况。（3）小组汇报研究结果。（4）尝试画出第五个图形，延伸到第六个图形。展示学生成果。（5）还有不同的算式表示这些点数吗?学生思考。（6）如果学生回答不出，教师演示摆的方法，从摆法上

3、引导学生用算式表示点数。（7）小结：摆法不同，得到的算式也不相同，每组算式的特点，也就是正方形点阵的规律。有均衡的，有对称的，这就是数学之美。2、研究长方形的点阵规律（1）出示P83“试一试”第一题图（12）（）（）（）（2）师：你能找出这些长方形点阵有什么规律吗？你能画出第五个点阵吗？（3）小组讨论、交流。（4）汇报小组的发现，展示所画的第五个点阵。师：同学们真善于发现和创造规律。除了正方形和长方形点阵外，还有很多其它形状的点阵。3、研究三角形点阵的规律（1）出示三角形点阵图（1）（3）（6）（10）（2）师：这是一组什么形状的点阵？你能用算式表示你发现的规律吗？根据点阵规律，画出第五个点阵

4、。（3）展示根据你发现的规律画出的第五个点阵。（三）小结：其实，点阵是灵活多样的，每个点阵都有自己的规律，只要我们找到规律，就能推出后面点阵的点数。借助点阵图，不同的观察方法，可以得到不同的数的规律，正所谓“远看成岭近成峰，远近高低各不同”。三、解决点阵问题：（一）学生观察课本P83练一练第2题图，小组内说说他们的规律，然后小组合作画出下一个图形。（二）汇报，展示，说说规律。四、设计点阵：（一）师：刚才，我们共同研究了一些点阵的规律。现在，你想自己设计一个点阵吗？接下来，我们就以小组为单位，开展一个点阵设计大赛，好吗？（二）出示要求：点阵设计大赛：1、设计时间：5分钟2、设计要求：（1）小组合作，共同设计一幅有规律的、美观的点阵图，画出前4个点阵，并用算式表示每个点阵的数量。（2）每组派代表说明设计的方法及点阵中的规律，并展示作品。小组内自由设计，展示。五、感受点阵：师：同学们个个都是个出色的小设计师！点阵的运用，在生活中也十分常见。比如：我们常玩的五子棋，围棋，跳棋都是点阵的运用。一些大型活动的展示标志，广场上美丽的花坛，由点阵构成的各种图案等等。可以说，生活中，处处离不开点阵的规律，离不开数学的知识。那么，就让我们用希腊数学家普洛克拉