广东省揭阳市小学数学小学奥数系列8-6-1构造与论证

1、广东省揭阳市小学数学小学奥数系列8-6-1构造与论证姓名:_ 班级:_ 成绩:_ 亲爱的同学，经过一段时间的学习，你们一定学到不少知识，今天就让我们大显身手吧！一、 最佳安排和选择方案 (共20题；共103分)1. （1分） 甲、乙、丙、丁四个人的职业分别是教师、医生、律师、警察已知：教师不知道甲的职业；医生曾给乙治过病；律师是丙的法律顾问（经常见面）；丁不是律师；乙和丙从未见过面那么甲、乙、丙、丁的职业依次是：_ 2. （5分） 木材加工厂堆放原木(堆放方式如下图所示)，每上一层都比原来一层少4根。已知最上层有4根，最下层有20根。（1） 这堆原木堆放了多少层?（2） 一共有多少根原木?3.

2、 （5分） 从一写到一万，你会用多少时间？ 4. （5分） 将100颗绿豆和100颗黄豆混在一起又一分为二，需要几次才能使A堆中黄豆和B堆中的绿豆相等呢？5. （10分） 在期末考试前，学生 、 、 、 分别预测他们的成绩是 、 、 或 ，评分标准是 比 好， 比 好， 比 好 说：“我们的成绩都将不相同若我的成绩得 ，则 将得 ”说：“若 的成绩得 ，则 将得 的成绩将比 好”说：“若 的成绩不是得到 ，则 将得 若我的成绩得到 ，则 的成绩将不是 ”说：“若 的成绩得到 ，则我将得到 若 的成绩不是得到 ，则我也将不会得到 ”当期末考试的成绩公布，每位学生所得到的成绩都完全符合他们的预测请

3、问这四位学生的成绩分别是什么？6. （5分） 任给六个数字，一定可以通过加、减、乘、除、括号，将这六个数组成一个算式，使其得数为105的倍数 7. （5分） 甲、乙、丙、丁每人只会中、英、法、日四种语言中的两种，其中有一种语言只有一人会说他们在一起交谈可有趣啦：乙不会说英语，当甲与丙交谈时，却请他当翻译；甲会日语，丁不会日语，但他们却能相互交谈；乙、丙、丁找不到三人都会的语言；没有人同时会日、法两种语言请问：甲、乙、丙、丁各会哪两种语言？ 8. （10分） 给三个非常聪明的人各戴了一顶帽子并且告诉他们，他们的帽子的颜色可能是红色的，也可能是蓝色的，没有其他颜色且三人中至少有一个人的帽子是红色的

4、三人互相看了看，没有人能很快地说出自己戴的是什么颜色的帽子三人又冥思苦想了一阵，几乎同时都猜到了自己戴了什么颜色的帽子你知道他们三人各戴了什么颜色的帽子吗？请说明理由 9. （5分） 一个苹果减去一个苹果，猜一个字。 10. （2分） 平面上给定6个点，没有3个点在一条直线上证明：用这些点做顶点所组成的一切三角形中，一定有一个三角形，它的最大边同时是另外一个三角形的最小边 11. （5分） 张强、王明、李红三个同学都喜欢球类运动他们分别喜欢足球、篮球和乒乓球已知：没有两个人喜欢同一种球张强不喜欢足球喜欢篮球的同学比李红小张强比喜欢乒乓球的同学大一岁你知道这三位同学分别喜欢哪项球类运动吗？12.

5、 （5分） 一个挂钟敲六下要30秒，敲12下要几秒？ 13. （5分） 从A，B，C，D，E，F六种产品中挑选出部分产品去参加博览会。根据挑选规则，参展产品满足下列要求：（1）A，B两种产品中至少选一种；（2）A，D两种产品不能同时入选；（3）A，E，F三种产品中要选两种；（4）B，C两种产品都入选或都不能入选；（5）C，D两种产品中选一种；（6）若D种产品不入选，则E种也不能入选。问：哪几种产品被选中参展？14. （5分） 有六个大小相同的彩球，三个红，三个白，分别放入三个罐子里，一个罐里放两红球，一个罐里放两白球，另一罐放一红一白然后将写有“两红”、“两白”、“红白”的三个标签贴在三个罐子

6、上，由于粗心，三个标签全贴错了试问此时最少要从罐子中取出几个球，才能确定三个罐分别装的是什么彩球？ 15. （5分） 学校新来了一位老师，五个学生分别听到如下的情况： 是一位姓王的中年女老师，教语文课；是一位姓丁的中年男老师，教数学课；是一位姓刘的青年男老师，教外语课；是一位姓李的青年男老师，教数学课；是一位姓王的老年男老师，教外语课他们每人听到的四项情况中各有一项正确问：真实情况如何？16. （5分） 王老师、李老师和张老师分别教足球、信息、美术中的一门学科。王老师不是美术老师，李老师从不在操场上课，张老师上课经常用电脑。他们分别是哪一学科老师?(画“”)足球信息美术王老师李老师张老师17.

7、 （5分） 三个孩子吃三个饼要用3分钟，九十个孩子九十个饼要用多少时间? 18. （5分） 王文、张贝、李丽分别是跳伞、田径、游泳运动员，现在知道：张贝从未上过天；跳伞运动员已得过两块金牌；李丽还未得过第一名，她与田径运动员同年出生.请根据上述情况判断王文、张贝、李丽各是什么运动员？ 19. （5分） 排课程表。周四上午笑笑所在班级的四节课有语文、数学、英语、体育，语文老师9：00要参加会议，数学老师第三节要听课，体育老师前三节没有课。请排出周四上午笑笑所在班级的课程表。(画“”)语文数学英语体育8：10-8：50第一节9：00-9：40第二节10：00-10：40第三节10：50-11：30

8、第四节20. （5分） 甲和乙做猜数的游戏。首先，甲在纸上写 个各位数字都不同的四位数，写好后将纸翻过来。不让乙看到，然后让乙猜这个四位数的各位数字。如果数字和位数都猜对了就是，如果数字对而位数不对就是。 例如：甲写的是 ，乙猜的是 ，那么就是 个， 个。请阅读以下对话并回答问题： 乙：“我猜 ”，甲：“ 个， 个。”乙：“ ？”，甲：“也是 个， 个。”乙：“ ？”，甲：“也是 个， 个。”乙：“ 呢？”，甲：“ 个。”乙：“哇，猜不着呀， 呢？”甲：“也是 个。”（1） ：请从以上的对话中答出甲最可能写的 个四位数。 后来，甲发现自己刚才的回答中对四位数的判断有误。甲：“对不起，刚才有搞错

9、的。”乙：“啊！那么 ”甲“只是 个数字搞错了，在刚才说到的数字中，只是对 的判断有误，正确的回答应该是 个， 个。”乙“稍等一会儿 ，啊！我知道啦！甲写的四位数是_吗”？甲：“对啦！你真棒！”（2） 请问甲写的这个四位数是什么？ 二、 染色与赋值问题 (共11题；共60分)21. （5分） 五号楼住着四个女孩和两个男孩，他们的年龄各不相同，最大的 岁，最小的 岁，最大的女孩比最小的男孩大 岁，最大的男孩比最小的女孩也大 岁，求最大的男孩的岁数 22. （5分） 小明、小勇、小军三个小朋友，小明比小勇轻，小军是最轻的。请写出他们的名字。 23. （5分） 王老师带着阳阳、小宇、小力、小颖和贝贝

10、围成一圈做游戏(如下图)，贝贝在王老师对面，王老师的两边是小力和小颖，小宇在贝贝的左边，小力正好在小宇对面你能把他们的名字写在括号里吗？ 24. （5分） 浪费掉人的一生的三分之一时间的会是什么东西？ 25. （5分） 在下面的方格中，每行、每列都有努、力、学、习这四个字，并且每个字在每行、每列都只出现一次，请你把空白部分补充完整，力习努学26. （5分） 刘老师、李老师和张老师三位老师中一位教语文，一位教数学，一位教英语。请你根据下面的对话判断这三位老师各教什么学科。(仿练教材第110页思考题)27. （5分） 邻数 小胖与同学进了大剧院，戏还没有开场小丁丁坐在小胖的后面，他个子太小，无法越

11、过小胖的头看到舞台上（1） 小丁丁坐在哪个位子上？ （2） 小丁丁的邻座的号码是什么？ 28. （5分） 去年学而思杯颁奖大会上，很多同学都过来领奖了。崔梦迪老师在让所有获奖的同学就座后，突然突发奇想，让所有同学用一张纸写下来在会场里的其他同学中，自己认识的人数。崔老师把同学们写好的纸条收走后，看了一遍，说：“真巧，咱们所有同学在这里认识的人数都刚好不一样。”这时下面有个特别聪明的同学，立刻说道：“不可能，肯定是有人统计错了！”当他解释过自己这样说的原因后，教室里的其他同学们和崔老师都很佩服这个同学。那么同学们能够说出这个同学这样说的原因吗？ 29. （10分） 30. （5分） 东东、西西、北北三人进行乒乓球单循环赛，结果 人获胜的场数各不相同问第一名胜了几场？ 31. （5分） (2011广州模拟) 某路公共汽车，包括起点和终点共有15个车站，有一辆车除终点外，每一站上车的乘客中，恰好有一位乘客到以后的每一站下车，为了使每位乘客都有座位，问这辆公共汽车最少要有多少个座位？第 13 页 共 13 页参考答案一、 最佳安排和选择方案 (共20题；共1