2018咸阳市第二次模拟文数试题

1、书书书 绝密启用前 姓名 准考 证号 试卷类型： 年咸阳市高考模拟考试试题（ 二） 文科数学 注意事项： 本试卷分第卷（ 选择题） 和第卷（ 非选择题） 两部分 满分 分 考试时间 分钟 答题前， 考生务必将自己的姓名、 准考证号填写在本试题及答题卡相应的位置 全部答案在答题卡上完成， 答在本试题上无效 考试结束后， 将本试题和答题卡一并交回 第卷 一、 选择题 ： 本大题共 小题， 每小题 分， 共 分， 在每小题给出的四个选项中， 只有 一项符合题目要求 集合 ， ， 则 （ ） 设复数 （ 为虚数单位） ， 的共轭复数为 ， 则 （ ） 函数 （ ） 零点的个数为（ ） 设向量 和 满足

2、： 槡 ， ， 则 （ ） 槡槡 圆（ ） （ ） 关于直线 对称， 则 的值是 （ ） 页第 页共 题试学数科文 双曲线 （ ， ） 的一条渐近线与直线 平行， 则它的离心率 为（ ） 槡槡 第 题图 已知某几何体的三视图如图， 其中正（ 主） 视图中半圆的半 径为 ， 则该几何体的体积为（ ） 在正方形中随机投一点， 则该点落在该正方形内切圆内的 概率为（ ） 第 题图 执行如图所示的程序框图， 输出的 值为 （ ） 已知实数 ， 满足 ， 若 ， 则 的最小值 为（ ） 槡 已知 （ ， 槡 ） 是函数 （ ） （ ） 图像上的一个最低点， ， 是与 相邻的两个最高点， 若 ， 则该函数

3、最小正周期是（ ） 页第 页共 题试学数科文 已知定义在 上的函数 （ ） 的导函数为 （ ） ， 且 （ ） （ ） ， 设 （ ） ， （ ） ， 则 ， 的大小关系为（ ） 无法确定 第卷 本卷包括必考题和选考题两个部分 第 题 第 题为必考题， 每个试题考生都必 须作答 第 题、 第 题为选考题， 考生根据要求作答 二、 填空题 ： 本大题共 小题， 每小题 分， 共 分， 把答案填写在答题卡的相应位置 平面直角坐标系中， 角 的顶点在原点， 始边与 轴非负半轴重合， 终边过点 （ ， ） ， 则 下表是某工厂 月份用水量（ 单位： 百吨） ： 月份 用水量 由散点图可知， 用水量 与

4、月份 之间有较好的线性相关关系， 其线性回归方程 ， 则 已知函数 （ ） （ ） ， ， ， 则 （ ） （ ） 一个正三棱锥的所有棱长均为槡 ， 则它的外接球的表面积为 三、 解答题 ： 本大题共 小题， 共 分， 解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤 （ 本小题满分 分） 已知数列 的前 项和为 ， 且 （ ） （ ） 求 ， ， ； （ ） 求数列 的通项公式 页第 页共 题试学数科文 （ 本小题满分 分） 如图， 在四棱锥 中， 四边形 为正方形， 平面 ， ， 是 上一点 （ ） 若 ， 求证： 平面 ； （ ） 若 为 的中点， 且 ， 求三棱锥 的 体积 （ 本小题满分 分

5、） 针对国家提出的延迟退休方案， 某机构进行了网上调查， 所有参与调查的人中， 持“ 支 持” 、 “ 保留” 和“ 不支持” 态度的人数如下表所示： 支持保留不支持 岁以下 岁以上（ 含 岁） （ ） 在所有参与调查的人中， 用分层抽样的方法抽取 个人， 已知从持“ 不支持” 态度 的人中抽取了 人， 求 的值； （ ） 在持“ 不支持” 态度的人中， 用分层抽样的方法抽取 人看成一个总体， 从这 人 中任意选取 人， 求至少有一人年龄在 岁以下的概率； （ ） 在接受调查的人中， 有 人给这项活动打出的分数如下： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 把这 个人打出的分数看作一个总体，

6、从中任取一个数， 求该数与总体平均数之差的绝对值超过 概率 页第 页共 题试学数科文 （ 本小题满分 分） 已知 （ ， ） ， （ ， ） ， 点 是动点， 且直线 和直线 的斜率之积为 （ ） 求动点 的轨迹方程； （ ） 设直线 与（ ） 中轨迹相切于点 ， 与直线 相交于点 ， 且 （ ， ） 求证： （ 本小题满分 分） 已知函数 （ ） （ ， ） （ ） 讨论 （ ） 的单调性； （ ） 若函数 （ ） 有最小值， 记为 （ ） ， 关于 的方程 （ ） 有三个不 同的实数根， 求实数 的取值范围 页第 页共 题试学数科文 请考生在第 、 题中任选一题做答， 如果多做， 则按所做的第一题计分， 做答时请 写清题号 （ 本小题满分 分） 选修 ： 坐标系与参数方程 在平面直角坐标系 中， 曲线 的方程是： （ ） ， 以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系 （ ） 求曲线 的极坐标方程； （ ） 设过原点的直线 与曲线 交于 ， 两点， 且 ， 求直线