2018陕西高考文科数学试题及答案

1、在绝密地生效之前2018年普通高等学校招募全国统一考试文科数学注意事项：1 .提交答案前，考生必须把自己的名字、考号填写在考卡上。2 .给出答案时，请把答案写在卡片上。 在本试卷或稿纸上写是无效的。3 .考试结束后，把本答题纸和答题纸一起送回。一、选题：本题一共12个小题，每小题5分，一共60分，每小题给的四个选项中，只有一个符合主题的要求。 学科网1.1A.B.C.D2 .已知集合A.B.C.D3 .函数的图像大致是4 .已知向量，满足的话A.4B.3C.2D.05 .从两名男生和三名女生中选择参加社区服务，被选中的两人是女生的概率是A.B.C.D6 .双曲线的离心率，其渐近线方程式是A.B

2、.C.D7 .那么，A.B.C.D8 .为了计算，设计了如图所示的程序框图时，需要填写空白框甲乙PS9 .在立方体中，棱的中点，与异形面的直线形成的角的正切值是PS PS PS10 .对于减法函数，最大值为PS PS PS11 .椭圆的两个焦点是上面的点，而且，离心率是PS PS PS12 .已知是定义域的奇怪函数，我很满意。 如果是那样的话A.B.0C.2D.50二、填补问题：本题一共4小题，每小题5分钟，一共20分钟。13 .曲线点处的切线方程式是14 .满足限制条件时的最大值是十五.已知情况下16 .已知圆锥顶点母线相互垂直，与圆锥底面形成的角为面积，该圆锥的体积为_ _ _ _ _ _

3、 _ .三、解答问题：一共70分。 答案应该写文字说明、证明过程或运算顺序。 第1721项是必须考题，任何考题的考生都必须回答。 第二十二、二十三是选拔问题。 考生按要求回答。(1)必考问题：共计60分。17.(12分钟)作为等差数列的前因和而闻名(1)求得的通项式(2)求出、求出的最小值18.(12分钟)下图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额(单位：亿元)的曲线图为了预测该地区2018年的环境基础设施投资额，建立了两个与时间变量的线性回归模型，根据2010年到2016年的数据(时间变量的值按顺序)建立模型(1)分别利用这两种模式，求出该地区2018年环境基础设施投资额的预测值(

4、2)你认为哪个模型得到的预测值是可靠的？ 说明理由19.(12分钟)如图所示，在三角锥中，(1)证明：平面(2)求出点位于棱上且从点到平面的距离.20.(12分钟)抛物线的焦点与经过的倾斜直线相交，为两点(1)求出的方程式(2)求过点且与准线相切的圆的方程式21.(12分钟)已知函数(1)如果求出的单调区间(2)证明：只有一个零点(2)选拔问题：共计10分。 请考生从二十三道题中选出一道题来回答。 如果要做更多的话，就用最初做的问题来评分。22.选择4-4 :坐标系和参数方程式(10点)在直角坐标系中，曲线的参数方程式是(参数)，直线的参数方程式是(参数) .(1)合计的直角坐标方程式(2)曲

5、线穿过直线线段的中点坐标是求出的斜率.23.选择项4-5 :不等式选言(10分)设定函数(1)当时，求不等式的解集(2)如果求出的值的范围在绝密地生效之前2018年普通高等学校招募全国统一考试文科数学题的参考答案一、选择问题1.D2.C3.B4.B5.D6.A7.A8.B9.C10.C11.D12.C二、填补问题13.y=2x214.915.16.8三、解答问题17 .解：设(1)的公差为d，从问题中得到3a13d=15从a1=-7得到d=2因此，an的通则式为an=2n9(2)从(1)中得到Sn=n2-8n=(n-4)2-16因此，在n=4情况下，Sn取最小值，最小值为-16 .18 .解：

6、(1)利用模式，该地区2018年环境基础设施投资额的预测值为=30.413.519=226.1 (亿元)利用模型，该地区2018年环境基础设施投资额的预测值为=99 17.59=256.5 (亿元)(2)利用模型得到的预测值更可靠理由如下：(I )曲线图显示，2000年至2016年的数据对应点没有随机分布在直线y=-30.413.5t的上下，表示利用2000年至2016年的数据构建的线性模式环境基础设施投资额的变化趋势无法很好地表现出来2010年相对于2009年的环境基础设施投资额显着增加2010年到2016年的数据所对应的点在一条直线附近，表明从2010年起环境基础设施投资额的变化规律呈线性

7、增加趋势。 利用20102016年的数据建立的线性模型=99 17.5t，能很好地描述2010年以后的环境基础设施投资额的变化趋势，所以利用模型得到的预测值更为可靠。(ii )从计算结果来看，相对于2016年的环境基础设施投资额220亿元，模型得到的预测值226.1亿元的增幅明显较低，但模型得到的预测值的增幅合理，模型得到的预测值更可靠。以上列举了两个理由，考生回答说可以得分任何一个或其他合理的理由。 学科网络19 .解：(因为AP=CP=AC=4，o是AC的中点，所以OPAC且OP=连接ob.ab=BC=，ABC是直角等腰三角形，OBAC、OB=2.据所知，OPOB .从OPOB、OPAC知

8、道PO平面ABC .(如果设为CHOM，则脚下垂从h .再从(1)获得OPCH，所以CH平面POMCH的长度是从点c到平面POM的距离从问题设定可以看出，OC=2、cm=ACB=45。OM=、CH=.从点c到平面POM的距离是20 .解：根据(1)问题，f (1，0 )，l的方程式是y=k(x-1)(k0 )。设定为A(x1，y1)、B(x2，y2)。由得所以所以从问题可以看出，k=-1 (舍去)，k=1求解因此，l的方程式是y=x-1(2)从(1)得到的AB的中点坐标为(3，2 )，因此AB的垂直平分线方程式为也就是说设求出的圆的中心坐标为(x0，y0 )时和解吗求圆的方程式或者21 .解：在1)a=3时，f(x)=、f(x )=设f(x )=0为x=或x=.x(-，2222222222222222222226在x-(和)的情况下，f(x ) 0。因此，f(x )以(，)，()单调增加，以(，)单调减少。因此，等价于(2)。若设为=，则g(x )=0，仅在x=0时g(x )=0，因此g(x )以(、)单调增加。 因此，g(x )最多有零点，所以f(x )最多有零点另外，f(3a-1)=、f(3a 1)=、f(x )中有零点.总结以上内容，f(x )只有零点.22 .解：(1)曲线的直角坐标方程式是当时的直角坐