列举所有机会均等的结果

1、,随机事件的概率,25.2.3 列举所有机会均等的结果,用列举法求事件A发生的概率 的条件是什么？P(A)=?,抛一枚质地均匀的骰子，计算下列事件的概率： (1)点数为6；,(3)点数为7,(2)点数小于或等于3；,回顾复习,出现的结果是有限个,并且各种结果出现的可能性务必相同,例 同时抛掷三枚硬币,求下列事件的概率: (1) 三枚硬币全部正面朝上; (2) 两枚硬币正面朝上而一枚硬币反面朝上; (3) 至少有两枚硬币正面朝上.,正,反,正,反,正,反,正,反,正,反,正,反,正,反,抛掷硬币试验,第枚,初入江湖,例 桌面上分别放有六张从1，2，3，4，5，6的红桃和黑桃，同时从它们中分别各取

2、出1张，计算下列事件的概率： (1)两张的数字相同； (2)两张的数字和是9； (3)至少有一张的数字是2,分析：六张的红桃、六张的黑桃，用列举法列出应有36种，容易遗漏重复，计算不准确，为了避免这种情况，我们采用列表法,求: (1)两张的数字相同；(2)两张的数字和是9； (3)至少有一张的数字是2,甲口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有字母A和B;乙口袋中装有3个相同的小球,它们分别写有字母C. D和E;丙口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有字母H和I,从3个口袋中各随机地取出1个小球.,(2)取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少?,(1)取出的3个小球上,恰好有1个,2个和3个元

3、音字母的概率分别是多少?,取球试验,甲,乙,丙,梅开二度,甲、乙、丙三人打乒乓球.由哪两人先打呢?他们决定用 “石头、剪刀、布”的游戏来决定,游戏时三人每次做“石头” “剪刀”“布”三种手势中的一种,规定“石头” 胜“剪刀”, “剪刀”胜“布”, “布”胜“石头”. 问一次比赛能淘汰一人的概率是多少?,当一次试验要涉及两个因素,且可能出现的结果数目较多时, 通常采用列表法.,一个因素所包含的可能情况,另一个因素所包含的可能情况,两个因素所组合的所有可能情况,即n,系统扫描,当试验中涉及3个因素或更多的因素 时, 采用“树状图”.,一个试验,第一步,第二步,第三步,A,B,1,2,3,1,2,3

4、,a,b,a,b,a,b,a,b,a,b,a,b,n=232=12,系统扫描,在拼图游戏中，从图1的四张纸片中，任取两张纸片，能拼成“小房子”（图2）的概率等于（ ）,A.1,B.,C.,D.,解:,谁主沉浮,图1,图2,如图是配紫色游戏中的两个转盘，你能用列表的方法求出配成紫色的概率是多少？,A盘 B盘,华山论剑,如图是配紫色游戏中的两个转盘，你能用列表的方法求出配成紫色的概率是多少？,A盘 B盘,数学医院,用右图所示的转盘进行“配紫色”游戏，游戏者获胜的概率是多少？,王艺富的思考过程如下：,随机转动两个转盘，所有可能出现的结果如下：,你认为她的想法对吗，为什么？,总共有9种结果，每种结果出

5、现的可能性相同，而能够 配成紫色的结果只有一种： （红，蓝），故游戏者获胜的概率为19 。,用树状图或列表法求概率时，各种结果出现的可能性务必相同。,想一想,什么时候使用“列表法”方便? 什么时候使用“树形图法”方便?,当试验包含两步时,列表法比较方便,当然,此时也可以用树形图法; 当试验在三步或三步以上时,用树形图法方便.,练习,1. 用数字1、2、3,组成三位数,求其中恰有2个相同的数字的概率.,解:,由树形图可以看出,所有可能的结果有27种,它们出现的可能性相等.,其中恰有2个数字相同的结果有18个., P(恰有两个数字相同)=,用树形图法求概率时应注意什么情况？,利用树形图可以清晰地表示出某个事 件发生的所有可能出现的结果;从而 较方便地求出某些事件发生的概率. 当试验包含两步时,列表法比较方便, 当然,此时也可以用树形图法,当试验 在