数学人教版九年级上册23.1图形的旋.1图形的旋0000.ppt

1、23.1 图形的旋转,博乐市第二中学 李 秀 兰,这种运动是平移或轴对称吗？,这些运动是平移或轴对称吗？,23.1 图形的旋转,以上运动有什么共同特征？,第一环节：,探究新知,B,O,A,点绕点，往方向，转动了度到点,顺时针,45,探究一：形成概念 描述以下运动,观察线段的旋转,O,B,A,B,A,观察三角形的旋转,B,A,C,C,O,把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，就叫做图形的旋转。点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。如果图形上的点P经过旋转变为点P，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。,O,P,P,旋转中心,旋转角,对应点,探究二：总结概念,旋转的三要素,旋转中心,旋转方向,

2、旋转角度,找一找,请仔细观察此图, 点A,线段AB,ABC分 别转到了什么位置？,点A,点A,对应点,对应线段,对应角,第二环节：,智慧大闯关,（1）地下水位下降；（2）传送带的移动； （3）方向盘的转动；（4）水龙头开关的转动； （5）钟摆的运动； （6）荡秋千运动； （7）摩托车在急刹车时向前滑动； （8）飞机起飞后冲向空中的过程； （9）转盘的转动； （10）笔直的铁轨上飞驰而过的火车。,1、下列现象中属于旋转的有（ ）个,A、4 B、5 C、6 D、7,B,抢答,第二关：挑战自我,如图,ABO绕点O旋转得到CDO,则:,点D,线段OD,线段AB,COD,D,点O,AOC,BOD,D,E

3、,A,B,F,C,O,问题：,旋转前后的图形全等;,对应点到旋转中心的距离相等;,对应点与旋转中心连线段的夹角等于旋转角.,旋转的性质：,1.在图形的旋转过程中,哪些发生了改变?哪些没有发生 改变?,2.分别连结对应点A、D与旋转中心O，量一量线段OA与 线段OD,它们有什么关系?任意找一对对应点,量一下 它们到旋转中心的距离，你能发现什么规律?,3.量一下AOD的度数，再任意找几对对应点，分别量 一下对应点与旋转中心连线所夹的角，你又能发现 什么规律？,探究三：旋转的性质,旋转前、后的图形全等.,对应点到旋转中心的距离相等.,每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等.,旋转的基本性质,图

4、形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定.,AOB是由AOB绕点O逆时针旋转 得到的，已知AOB=20，AOB=30， AB=3，OB=7，则AB= ， OB= ，AOB= ， 旋转角= 。,3,7,20,50,第三关：做一做,例：钟表的分针匀速旋转一周需要60分 （）指出它的旋转中心； （）经过20分，分针旋转了多少度？,解：（）它的旋转中心是钟表的轴心；,（）分针匀速旋转一周需要60分，因此旋转20分，分针 旋转的角度为,四边形ABCD是边长为1的正方形，且DE= ，ABF是ADE的旋转图形。 （1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转了多少度？ （3）AF的长度是多少？ （4）如果连结EF，那么A

5、EF是怎样的三角形？,点A 。,（2） ABF是由ADE旋转而得的， B是D的对应点。 DAB是旋转角，,答：,DAB = 90，,即旋转了90。,（3）AD=1，DE= AF 是AE 的对应边 AF = AE =,？,（勾股定理）,（对应边相等）,（4） EAF=90（与旋转角相等） 且 AF=AE（对应边相等） EAF是等腰直角三角形。,试一试,如图,香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成,它是由其中一个花瓣经过几次旋转得到的?,每次旋转了多少度？,解：经过4次旋转得到的，,每次旋转720可以得到,旋转的定义：在平面内，将一个平面图形绕平面内某个点沿着某个方向转动一定的角度

6、，这样的图形运动称为旋转. 这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角. 旋转的性质： 旋转不改变图形的大小与形状，但可改变方向； 旋转前后两图形任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，都相等。 对应点到旋转中心的距离相等.,小结,第三环节：,走进美丽的旋转世界,旋转带给人类的喜悦,旋转带给人类无穷的乐趣,旋转使世界丰富多彩,旋转使世界丰富多彩,摩天轮,旋转的世界如此美丽,三个演员应邀到一个剧场同台演出，他们向剧场经理提出了同样的要求，在同一张宣传海报上把自己的名字排在第一位，否则他们将退出演出。 这真是个非常头痛的问题，如果你是经理，你会怎么处理？,走进生活,解决问题,一位聪明的经理将他们的名字写在一个不停转动的灯笼上，三个名字转圈出现，谁都可以说自己的名字排在前面，三位演员皆大欢喜地参加了演出。 这个故事告诉我们，当我们碰到难题，用静态思维不能解决时，那就改为动态思维试试。,我们知道图形