从分数到分式(优质课大赛)

1、一起努力!,15.1.1从分数到分式,八年级 班,1、如图：小明跑步100米,用时13秒，那么他的速度为 。,2、小明跑步100米 ，如果用时是t秒，那么他的速度可表示为 。,米/秒,3、如果小光跑步S米 ，用时(t-1)秒，那么他的速度可表示为 。,米/秒,长方形的面积为10cm,长为7cm，宽应为_cm; 长方形的面积为S,长为a,宽应为_.,填一填,把体积为200cm的水倒入底面积为33cm的圆柱形容器中，水面高度为_cm； 把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，水面高度为_cm.,请大家观察式子 、 、 、 ， 它们与分数（ ）有什么相同点和不同点？,都具有 的形式,相同点 （从

2、形式看）,不同点,（观察分母分子）,分数的分子A与分母B都是整数; 而这些分子A与分母B都是整式，并且分母B中都含有字母,议一议,分式定义,类比分数，分式的概念及表达形式:,整数,整数,分数,t-1,整式(A),整式(B),类比,S,(t-1),=,S,3 5 =,被除数除数=商数,如:,被除式除式=商式,如:,一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子 叫做分式.其中A叫做分子，B叫做分母(B0).,知识点一,认识分式,分式比分数更具有一般性, 也是不同于整式的另一类式子。,观察下列一组数的规律，表示出第n个数是多少？,， ， ， ，,（n为正整数）,分式,整式,下列式子中，

3、哪些是分式？哪些是整式？,，,，,，,，,，,，,，,帮我找家,小结归纳：,有理式,（A，B为整式，B中含有字母）,分式,概念再认识,思考：,当B 时，分式 无意义。,？,=0,0,当B 时，分式 有意义。,小结：分母为零无意义,知识点二 分式有意义的条件,（1）当x 时，分式 有意义. （2）当x 时，分式 有意义.,解：分母 3x0 即 x0 答案：0,解：分母 x10 即 x1 答案：1,【例题】,我来当老师,(3)当b 时，分式 无意义. (4)当x,y 满足关系 时，分式 无意义.,【变式】,解：分母 xy0 即 xy,你 难 不 倒 我！,同桌的两个同学为一小组，互相给 对方写一个

4、分式，让对方写出该分 式有意义的条件。,当 =0 时分子和分母应满足什么条件？,当A=0且B0时，分式 的值为零.,知识点三 分式值为零的条件,【例题】,当x为 时，分式 的值等于0？,-1,当 时，分式 的值为零.,【解析】要使分式的值为零，只需分子为零且分母不为零， 解得x=1.,【变式】,趁热打铁,分式形式像分数， 分母为零无意义; 若使分式值为零， 分子为零母不零， 二者缺一都不行。,巧学速记,1,2,3,4,5,6,7,8,智慧树,若分式： 有意义，则（ ） Ax2 Bx-3 Cx-3或x2 D无法确定,A,1,B,2,3,c,使分式 无意义，则x的取值范围是（ ）,A B C D,当x= 时,分式 的值为0.,2,4,恭喜你，过关了！,5,分式 有意义的条件是： 。,6,全体实数,恭喜你，过关了！,7,X 时，分式 有意义。, -1,8,