数学人教版九年级上册21.2.4用公式法解一元二次方程的解法.ppt

1、我们通过配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法(solving by completing the square),平方根的意义:,完全平方式:式子a22ab+b2叫完全平方式,且a22ab+b2 =(ab)2.,如果x2=a,那么x=,用配方法解一元二次方程的的工具:,学生用配方法解方程 6x2-7x+1=0 （老师点评）,配方法,用配方法解一元二次方程的:,移项，得：6x2-7x=-1 二次项系数化为1，得：,配方法,用配方法解一元二次方程的步骤:,1.移项:把常数项移到方程的右边; 2.化1:把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数); 3.

2、配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方; 4.变形:方程左分解因式,右边合并同类; 5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方; 6.求解:解一元一次方程; 7.定解:写出原方程的解.,公式法是这样生产的,你能用配方法解方程 ax2+bx+c=0(a0)吗?,1.化1:把二次项系数化为1;,3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;,4.变形:方程左分解因式,右边合并同类;,5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;,6.求解:解一元一次方程;,7.定解:写出原方程的解.,2.移项:把常数项移到方程的右边;,一般地,对于一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0),上面这个式子称

3、为一元二次方程的求根公式. 用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法(solving by formular).,老师提示: 用公式法解一元二次方程的前提是: 1.必需是一般形式的一元二次方程: ax2+bx+c=0(a0). 2.b2-4ac0.,规律：,无论是数字系数的一元二次方程还是一般 形式的一元二次方程，用配方法求解的过程是 相同的，且一般形式的一元二次方程的解具有 一般性。,在线课堂：,1、一元二次方程的求根公式的推导过程，就是用配方法解 一般形式的一元二次方程的ax2+bx+c=0（a0） 2、由求根公式可知，一元二次方程的根是由系数a、b、c 决定的 3、应用求根公式可解任何一

4、个有解的一元二次方程，但应用 时必须先将其化为一般形式。,例1、用公式法解方程 5x2-4x-12=0,1.变形:化已知方程为一般形式;,3.计算: b2-4ac的值;,4.代入:把有关数值代入公式计算;,5.定根:写出原方程的根.,2.确定系数:用a,b,c写出各项系数;,我最棒,1). 2x2x60 2). 4x2+4x+10 =1-8x 3). 3x(x-3)=2(x-1)(x+1),参考答案：,解：,例2：,a=1, b=-2, c=1,方程有两个相等的实数根,参考答案:,我最棒 ,解题大师规范正确!,解下列方程: (4). x2-2x80； (5). (2x-1)(x-2) =-1;,求根公式 : X=,1、由配方法解一般的一元二次方程 ax2+bx+c=0 （a0) 若 b2-4ac0 得,（1）把方程化成一般形式,并写出a，b，c的值。 （2）求出b2-4ac的值。 （3）代入求根公式 :,2、用公式法解一元二次