电磁感应导轨电路中的电容问题

1、.轨道电路中的容量问题1 .相互平行且足够长度的水平金属轨MN、PQ放置在垂直平面内，离开0.4m，在左端连接有平行板电容器，板间距离为0.2m，在右端连接有滑动电阻器r。 水平均匀强磁场的磁感应强度为10T，与有轨平面垂直，装置整体处于上述均匀强磁场中，导体棒CD与金属轨垂直，接触良好，棒电阻为1，与其他电阻没有摩擦。 现在，与金属轨道平行，以大小为2N的定力f使棒从静止位置移动。 已知r的最大电阻值为2，g=10m/s2。 原则：在使折动电阻器的电阻值为不同的值时，在导体棒稳定的状态下，拉伸力的功率不同，在导体棒稳定的状态下，求出拉伸力的最大功率。折动接触件位于折动电阻器的中点，导体棒处于

2、稳定状态时，一个带电小球从平行板电容器的左侧，以一定速度沿着两板的中间，并且与两极板平行地入射后，在两极板之间进行恰好等速直线运动的折动接触件位于最下端，导体棒处于稳定状态时， 这个带电的球以同样的方法和速度入射，球在两极板之间正好进行等速圆周运动的话，球的速度会是多少？rmnc.cpq.q德. df.f解： (1)若棒达到等速运动，则棒受到的安培力F1和外力f平衡，即F=F1=BIL (1分钟)此时棒产生的电动势E=BLv是电路中的电流。I= (1点)根据式得到此时棒的速度V= (1分钟)张力P=FV= (1分钟)式中已知电路的总电阻越大，拉伸力越大R=2时，拉伸力最大，Pm=0.75(W)

3、 (1分钟)(2)接触件滑动到中点R=1时，用式知道棒等速移动的速度v1=0.25 (米/秒) (1分钟)在导体棒上产生的感应电动势E1=BLv1=100.40.25=1(V) (1分钟)电容器两极板间电压U1=0.5(V) (1分钟)棒在平行板之间进行等速直线运动，所以球一定带正电，此时球受到力的情况如图所示，球的入射速度为v0，从平衡条件可知f=g即q qv0B=mg (2分钟)如果将滑块滑动到下端，R=2时的棒的速度V2=(m/s) (1分钟)导体棒上产生的感应电动势E2=BLV2=1.5伏特(1分钟)电容器两极板间的电压U2=1伏特(1分钟)因为球在平行板之间进行等速圆周运动，所以能平

4、衡电场力和重力q=mg (2分钟)联立然后代入数值，v0=0.25(m/s) (1分钟)球做圆运动时洛伦兹力提供了向心力qv0B=m (2分钟)联合小球进行圆运动的半径为r=0.0125 m (2点)2 .如图所示，光滑的平行轨道p、q离开l=1m，处于同一水平面上，轨道的左端连接有图所示的电路，其中水平放置的电容器两极板离开d=10mm，一定的电阻R1=R3=8、R2=2，轨道的电阻被忽略磁感应强度B=0.4T的均匀的强磁场垂直向下通过导轨面，金属棒ab沿着导轨向右等速运动(开关s断开)，电容器两极间的质量m=110-14kg，带电量q=-110-15C的粒子正好静止，s闭合时，粒子的加速度

5、a(1)金属棒移动的速度是多少？电阻是多少？(2)S关闭后，使金属棒ab等速运动的外力的功率是多少？(1)带电粒子静止在电容器的两极间时，通过向上的电场力和向下的重力取得平衡，根据平衡条件，电容器的两极间电压因为微粒带负电，所以上板电位高，s断开，R3没有电流，R1、R2的电压等于U1，电路中的感应电流，即通过R1、R2的电流强度根据闭合回路欧姆定律，可知由ab截磁感应线运动产生的感应电动势为(1)s关闭时，带电粒子向下均匀地进行加速运动，根据牛顿第二定律能够求出s闭合时的电容器两板间的电压的是这是电路的电流。根据闭环欧姆定律，有(2)。如果将已知量代入(1)(2)式，则v从E=BLv开始：(

6、2)S闭合时，以ab电流I2=0.15A，ab受到的磁场力以ab的速度v=3m/s进行等速运动，受到的外力为与磁场力FB相同的大小，在反方向，即F=0.06N，在右方向，外力为P=Fv=0.063w=0.18w3 .如图所示，在水平方向上与纸面垂直的足够大小的均匀的强磁场中，足够长的形状的金属帧abcd以v1=2m/s的速度向右进行分层磁感应线运动，在帧abcd的上下两板内产生均匀的强电场。 带电油滴以水平速度v2从p点(ap=L/2 )向左进入框架内进行等速圆周运动(g=10m/s2 )。(1)油滴必须具有什么性质的电荷，油滴进行等速圆周运动的周期是多少？乙级联赛c.c德. dlV1甲组联赛

7、pV2(2)为了避免油滴碰到框架壁上，油滴速度v2与框架宽度l之比v2/L应该满足什么条件？(3)为了不使油滴离开电场，并且能在框架内完全运动一周，速度v2必须满足什么条件？解：油滴必须带负电因为框架的左侧进行切断磁感应线的运动，所以在上下两板间产生电压U=BLv两板间的电场强度E=Bv1由油滴进行等速圆周运动的条件得到mg=qE=qBv1b=油滴运动的周期T=s(2) R油滴不碰到框架壁应该满足条件2RRcos v1v2cos即4 .如图所示，虚线框内有磁感应强度b均匀的强磁场，磁场中的PQ和MN没有电阻，两轨间的距离为l，这些都与水平面成角。 众所周知，均匀的强磁场方向与轨道所在的平面垂直

8、，放置在轨道上的金属棒ab与轨道垂直，质量为m，电阻为r .轨道的一端跟有电阻值为r的电阻器。 c、d是垂直放置，间隔d的平行平板电容器，两板间的JK是与水平面成角度的绝缘平滑的直线导轨。 金属棒ab在轨道上等速下降时，安装在JK轨道上的带电球静止在JK轨道上。求： (1)ab杆下降的速度。(2)带电小球带电的电荷的电性。(3)带电球的比荷。25 .解： (1).1分1分1分联立得到：2分在PS的力量下进行了分析： 2两点222222222222卡卡卡卡卡卡(2)球带正电。 三分，三分。(3)设球的质量为m，电荷量为q时对电路： 2两点均匀强电场：两点球受力分析了：两点联合、得：带电小球的比荷

9、2分6 .如图3-3-4所示，水平放置的两根平行的光滑金属轨道离开40cm，质量0.1kg的金属棒ab与轨道垂直放置，轨道的间接行电阻R=20和电容器C=500PF，均匀的强磁场方向与轨道平面垂直向下现有的水平右方向的外力是使ab从静止状态以加速度a=5.0m/s2向右方向均匀地加速运动，无视其他的电阻和电阻而求出的rc.c甲组联赛乙级联赛f.f图3-3-4(1)电容器电流(2)t=2s时的外力的大小14、解： (1)在电容器上电流IC= Q=CU U=BLV a=V/t 从上式得到： IC=CBLa=110-9A(2)V=at=10m/s E=BLV=4V I=E/R=0.2A远远大于电容器

10、的充电电流。 电容器电流可以忽略。 牛顿第二定律：从F-BIL=ma解： F=0. 58N7、如图所示，金属棒分为两个部分，中间串联连接有一个体积可以忽略的电压表，两个平行轨之间的距离为l，轨道的左端串联连接有一个电容器，电容器没有充电，朝向与空间垂直的纸面存在均匀的强磁场把金属棒放在光滑的金属轨道上，在外力的作用下使金属棒以速度v等速运动，轨道、金属棒的阻力都被忽略了。本问题的关键是理解电压表的工作原理和电容器的充放电条件在金属棒运动的初始阶段，电容器正在充电，随着电容器的电荷量增加，电容器的两极间电压也逐渐增加，当电容器的两极间电压与金属棒的两端电压相等时，电容器停止充电，此时，电路中的电流成为零.电压表的读取值依赖于电压表的内部电阻和电压表中流过的电流的积，如果把r设为电压表内部电阻，