数学人教版七年级上册等式基本性质1.ppt

1、牛顿由苹果落地的现象发现了万有引力，只要勤于观察,善于动脑，你也会从我们的生活中发现一些重要的数学性质。,7.1等式的基本性质,学习目标,经历探索等式性质的过程，理解等式的基本性质； 会用文字语言和符号语言叙述等式的两条基本性质； 会用等式的两条性质将等式变形；能对变形说明理由。,天 平 与 等 式,说明： 若把一个天平看作一个等式，把天平两边的砝码看作等号两边的式子，则天平保持两边平衡就可看作是等式成立。,等式的左边,等式的右边,a,你能发现什么规律？,右,左,a,你能发现什么规律？,右,左,a,你能发现什么规律？,右,左,a,b,你能发现什么规律？,右,左,b,a,你能发现什么规律？,右,

2、左,b,a,你能发现什么规律？,a = b,右,左,b,a,你能发现什么规律？,a = b,c,右,左,c,b,a,你能发现什么规律？,a = b,右,左,a,c,b,你能发现什么规律？,a = b,右,左,c,b,c,a,你能发现什么规律？,a = b,右,左,c,b,c,a,你能发现什么规律？,a = b,右,左,c,c,你能发现什么规律？,a = b,右,左,c,你能发现什么规律？,a = b,右,左,c,你能发现什么规律？,a = b,右,左,你能发现什么规律？,a = b,右,左,你能发现什么规律？,a = b,a-c b-c,=,右,左,（1）小莹今年a岁，小亮今年b岁，再过c年他

3、们分别是多少岁？ （2）如果小莹和小亮同岁（即a=b),那么再过c年他们的岁数还相同吗？c(ca)年前呢？用等式如何表示？,思考：从前面的实验，到这个生活问题，你发现了什么结论？用等式描述出来。,a+c=b+c,a-c=b-c,a+c b+c,等式的基本性质1,如果a=b，那么a+c=b+c, a-c=b-c.,等式两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式。,都,同一个,整式,（3）一袋巧克力糖的售价是 a元，买c袋巧克力糖花 元，一盒果冻的售价是b元，买c盒果冻要花 元钱。 （4）如果一袋巧克力糖与一盒果冻的售价相同（即a=b），那么买c袋巧克力糖和买c盒果冻所需要的钱相等吗？用式

4、子 表示为 。若两者分别都买 1袋的 所需要的钱还 相等吗？用式子表示为 。,思考：如何用等式描述你发现的结论？,等式的基本性质2,文字语言：等式两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为零），所得的结果仍是等式。,如果a=b,那么ac=bc. 如果a=b,那么,符号语言,（c0）,AB = CD,CD+EF,AB+EF,=,a = b,2 a,2 b,=,拓展延伸,（1）从等式 a=b能不能得到等式a+3=b+3?为什么？ （2）从等式 a=b能不能得到等式 ?为什么？ （3）从等式x+5=y+5 能不能得到等式x=y?为什么？ （4）从等式2x=2y 能不能得到等式x=y?为什么？ （5）从

5、等式3ac=4a 能不能得到等式 3c=4 ？为什么?,小试牛刀,例1 在下列各题的横线上填上适当的整式，使等式成立，并说明根据的等式的哪一条基本性质以及是怎样变形的？ （1）如果2x - 5 = 3，那么 2x=3+ ； (2) 如果 x = 1,那么 x= 。,等式的两个性质分别使等式发生了怎样变化呢？,（变化的是项数）,（变化的是项的系数）,应用迁移，巩固提高,1、在下列各题的横线上填上适当的数或整式，使所得结果仍是等式，并说明根据的是等式的哪一条基本性质。 （1）如果 ，那么x= ，根据 。 （2）如果x+4=4y，那么x= ，根据 。 （3）如果 ，那么x= ，根据 。 （4）如果x

6、=3x+2，那么x =2，根据 。,2、将等式 5a3b4a3b变形，过程如下： 因为 5a3b4a3b 所以 5a 4a （第一步） 所以 5 4 （第二步） （1）上述过程中第一步的依据是 ； （2）第二步得出错误结论的原因是 ；,应用迁移，巩固提高,基本性质1,由5a=4a知a=0.当a=0时，等式两边不能同时除以a。,【等式性质2】,【等式性质】,如果a=b，那么a+c=b+c, a-c=b-c.,毕达哥拉斯（Pythagoras，约公元前580约前500）古希腊数学家、哲学家。,当堂检测,1、下列等式变形错误的是（ ） A、由ab得a+5=b+5 B、由ab得6a6b C、由x+2=y+2得x=y D、由 得x=y 2、由下列算式能得到a=b 的是（ ） A、a+c=b-c B、a-c=b-c C、ac=bc D、-a=b 3、已知m+a=n+b,根据等式的基本性质变形为m=n,那么a、b符合的条件是（ ） A、a=-b B、-a=b C、a=b D、a、b可以是任意有理数 4、填写每一步变形的根据 （1）