数学人教版七年级上册从算式到方程第一课时.1.1从算式到方程.ppt

1、,天津市北辰区实验中学,2014.11.12,金树芊,数学,从算式到方程,一、创设情境 提出问题 1、老师的年龄减去10再除以2就是小明的年龄13岁。你能求出老师的年龄吗？,2、小明今年13岁，老师今年36岁。请问几 年后小明的年龄是老师年龄的二分之一呢？,1、通过实例认识方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。 2、能够体验到从算式到方程是数学的一大进步。 3、能够利用实际问题中的相等关系列简单方程。,学习目标,二、解析问题 建立模型,问题1：学校篮球队参加篮球联赛，得分规则：胜一场得2分， 平一场得1分，负一场得0分。,（1）若全胜得了20分，你知道该队比赛多少场吗？,（2）若该

2、队平了2场，共得了20分，你知道该队胜了多少场吗？,（3）若该队共赛了12场，没有负场，共得了20分，怎样求该队 胜了多少场呢？,注意:(1)必须含有未知数(2)必须是等式,你还能举出方程的例子吗？,（4）若该队赛了14场，负了5场，共得了13分，你认为怎样求该队胜了多少场呢？,解：设该队胜了x场，则该队平了_场,列方程得:2x(145x)13,(145x),议一议 通过用方程方法和算术方法解决上述问题你有什么感受呢?,列算式和列方程两种方法的特点,列算式：用算术方法解题的计算过程中，只能用已知数,列方程：是根据问题中的相等关系列出的等式，既含已知数又含未知数,试一试,小明今年13岁，老师今年

3、36岁。请问几年后小明的年龄是老师年龄的二分之一呢？,分析: (1)相等关系是_,(2)如果设x年后学生的年龄是老师年龄的二分之一，那么x年后学生的年龄是_岁;老师的年龄是_岁,(3)根据相等关系得到方程_,几年后老师年龄的二分之一几年后学生的年龄,(13x）,(36x),天津,盘 山,大峡谷,龙庆峡,问题2 、一辆旅游汽车匀速行驶,途经天津,盘山,龙庆峡三地,大峡谷在盘山、龙庆峡两地之间， 距盘山50千米，距龙庆峡70千米，已知从天津到盘山需要3小时，从盘山到龙庆峡需要2小时。求天津到大峡谷的路程有多远？,三、探究问题 感悟本质,分析：如果我们设天津到大峡谷的路程为x千米,从天津到盘山行车_

4、小时， 天津到龙庆峡行车_小时。,（X-50）,（X+70）,3,5,那么天津距盘山_千米，天津距龙庆峡_千米。,X,你能根据问题中的相等关系，列出方程吗？,分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，找出相等关系是关键.,四、归纳总结,由实际问题到方程要经历哪些过程,（1）审：审题、确定相等关系,（2）设：设未知数,（3）列：根据相等关系列出方程,解答下列问题 (1)用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少?,解：,设正方形的边长为xcm,列方程,4x=24,x,x,x,x,五、运用模型 解决问题,(2)某校女生占全体学生的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生

5、？,解：,设这个学校的学生为x人，那么女生数为0.52x，男生数为(1-0.52)x.,列方程,0.52x-(1-0.52)x=80,学习了本节课，谈谈你的收获？,六、畅谈收获 重温课堂,必做作业：1.课本P84习题3.1第1、5、6 2.阅读课本P86阅读与思考 选做作业： 列方程解决问题 天津市出租车白天的收费标准为：起步价8元（即行驶距离不超过3千米都需付8元），行驶超过3千米以后，每增加1千米加收.5元（不足1千米时按1千米计算）王明和李红乘坐这种出租车去博物馆参观，下车时他们交付了15元车费，那么他们搭乘出租车走了多少千米呢（不计等候时间）？,七、作业,天津市北辰区实验中学,孙妍妍,挑战自我,在国庆阅兵演习中，坦克方