函数的图像-优质课件

1、函数的图象,19.1.2,学习目标,1.知道函数图象的意义，会观察、分析函数图象中所蕴含的信息。 2.能运用数形结合的思想研究抽象的函数。,信息1：如下图是一心电图。,信息2：下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化。你从图象中得到了哪些信息?,一、情景引入,横坐标表示_，纵坐标表示_,随 的变化而变化，T是t函数，则上述图为函数的图象,-3,时间,温度,时间,温度T,时间t,从图象中你得到了什么信息？,T/,O,t/h,1.哪个时间温度最高？是多少度？,2.哪个时间温度最低？是多少度？,3.什么时间段温度在下降？什么时间段温度在上升？,4.温度在零度以

2、下的时间长呢？还是在零度以上的时间长？,24,自主探究,1.在_点和_点的时候,两地气温相同; 2.在_点到_点和_点到_点之间, 上海的气温比北京的气温要高. 3.在_点到_点之间,上海的气温比北京的气温要低.,7,12,7,12,0 7,12 24,例2.如图，小明家、食堂、图书馆在同一条直 线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报， 然后回家.下图反映了这个过程中，小明离他家的距 离y与时间x之间的对应关系.,8,25,28,58,68,x/分,0.8,0.6,y/千米,O,根据图象回答下列问题： （1）食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？,8,25,28,58,68,x/

3、min,0.8,0.6,y/km,O,根据图象回答下列问题： （2）小明吃早餐用了多少时间？,8,25,28,58,68,x/分,0.8,0.6,y/千米,O,根据图象回答下列问题： （3）食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？,8,25,28,58,68,x/min,0.8,0.6,y/km,O,根据图象回答下列问题： （4）小明读报用了多长时间？,8,25,28,58,68,x/min,0.8,0.6,y/km,O,根据图象回答下列问题： （5）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？,学以致用,2、小明的爷爷吃过晚饭后，出门散步，在报亭看了一会儿报纸才回家，小明

4、绘制了爷爷离家的路程s（米）与外出的时间t（分）之间的关系图.,填空： （1）报亭离爷爷家_米； （2）爷爷在报亭看了_分钟报纸； （3）爷爷走去报亭的平均速度是_米/分。,1.如果A、B两人在一次百米赛跑中，路程s（米）与赛跑的时间t（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（ ） （A） A比B先出发 （B） A、B两人的速度相同 （C） A先到达终点 （D） B比A跑的路程多,C,2.某人早上进行登山活动，从山脚到山顶休息一会儿又沿原路返回，若用横轴表示时间t，纵轴表示与山脚距离h，那么下列四个图中反映全程h与t的关系图是（ ）,D,二、画函数的图象：S = x2(x0),1、列表：,2、

5、描点：,3、连线：,用平滑曲线去连接画出的点,用空心圈表示不在曲线的点,1,0.25,4,9,2.25,6.25,0,0,一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个函数的图象。,函数的图象的意义：,归纳一：,3、连线,函数图象的画法：,1、列表,2、描点,列出自变量与函数的对应值表。 注意：自变量的值（满足取值范围），并取值要适当，以便画图.,建立直角坐标系，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点,按照横坐标从小到大的顺序把描出的点用平滑曲线依次连接起来,归纳二：,注：函数图象可能是曲线

6、，也可能是直线，也可能是线段或射线，函数图象的形状取决于函数关系和自变量的取值范围。,1、画出函数 y = x + 0.5的图象,1、列表,解：,2、描点,3、连线,巩固,1、作出函数y= (x0) 的图象。,解(1)列表:,(2)描点:,(3)连线:,.,图象上的点与函数关系式的关系：,（1）函数图象上的任意点（x，y）中的x、y满足函数关系式； （2）满足函数关系式的任意一对（x，y）的值，所对应的点一定在函数图象上。,归纳三：,课堂练习(一)：,1、已知点（-1，2）是函数y=kx的图象上的一点，则 k= 。,2、下列各点中，在函数y= 图象上的是（ ） A.（-2，-4） B.（4，4

7、） C.（-2，4） D.（4，2）,3、点A（1，m）在函数y=2x的图象上，则点的 坐标是（ ） A.（1，3） B.（1，2） C.（1，1） D.（2，1）,-2,D,B,4下列四个点中在函数y=2x3的图象上有（ ）个 (1，2) 、(3，3) 、(-1， -1)、 (1.5，0),A.1 B.2 C.3 D.4,B,一、函数的图象的意义：,二、函数图象的画法：,三、从函数图象中获取有用的信息,列表、描点、连线,一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个函数的图象。,课堂小结,做一做,4.下图反映的过程是小

8、明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家其中x表示时间，y表示小明离他家的距离小明家，菜地，玉米地在同一条直线 上。,小 明,从家到菜地,在菜地浇水,从菜地到玉米地,给玉米地锄草,从玉米地回家,小 明,1.从家到菜地用了多少时间? 菜地离小明家有多远?,2.小明给菜地浇水用了多少时间?,3.从菜地到玉米地用了多少时间?菜地离玉米地有多远,4.小明给玉米地锄草用了多少时间?,5.玉米地离家有多远?小明从玉米地回家的平均速度是多少?,对自己说我有哪些收获？,对老师说你还有哪些困惑？,对同学有哪些温馨提示？,畅所欲言,活动六：,3、下图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况：,汽车行驶了多长时间？它的最高时速是多少？ 汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？ 出发后8分到10分之间可能发生了什么情况？ 用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况.,6.甲，乙两同学骑自行车从地沿同一条路到地， 已知乙比甲先出发他们离出发地的距离