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1、第一章 有理数,1.5.2 科学记数法,天宫二号在太空中大约飞行 10 080 000千米。,天宫二号升天,第六次人口普查时，中国人口约为1340000000人。,人口普查,太阳的半径约为 696 000 000米。,星体半径,光的速度约为300 000 000米/秒,光的速度,像这样较大的数据,书写和阅读都有一定困难,那么有没有这样一种表示方法,使得这些大数易写,易读，易于计算呢?, , ,=100,=1000,=10 000,=100 000,=,观察探究：,=1 000 000,10的指数与1后面0的个数有什么关系？,归纳:10的n次幂,就是在1的后面写n个0.,1 00.00,交流和讨

2、论,100 000,=1100 000,2 600 000,=2.61 000 000,57 600 000,=5.7610 000 000,观察上面等式右边表示大数的式子,它们的形式都有什么特点?,这种记数方法，书写简短，便于读数。,科学记数法,像上面那样，像这样，把一个大于10的数表示成 a10n（其中1a10，n是整数），这种记数法，叫科学记数法 。,对于小于-10的数也可以类似的表示,例如：,在下列各大数的表示方法中，是科学记数法的是（ ）,C、-9 976 000-99.76105,D、10 000 00010106,此数不能小于1,B、45 000 0000.45108,此数也不能

3、大于或等于10,A、5 629 000=5.629106,判断：,此数的绝对值只能小于10,13 0 0 0 0 0 0 0 0,1300000000= 1.3 109,小数点原来的位置,小数点最后的位置,小数点向左移了9次,法一：小数点往左移动几位，则10的指数就是几,法二：10的指数是原数整数位数减1，即若原数是m位整数，则10的指数为_,m-1,方法：,例1 用科学记数法表示下列各数,（1）1000 000 （2）57 000 000， （3）123 000 000 000 （4）170.25； 解:（1）原式= （2）原式= 5.7 （3）原式= 1.23 （4）原式= 1.7025

4、,（1）696 000 =6.96105,（2）1 000 000 =106,（3）58 000 =5.8104,（4）7 800 000 =7.8106,探究规律,议一议：用科学记数法表示一个数，如何还原成原数？,6.96105=696 000,还原方法,1.还原时，原数的整数位比10的指数多1;,2.a 还原时，小数点向右移动n位，不够的用0补充.,例2,下列用科学记数法表示的数，原数是什么？,=32 000,=6 000,=32 500 000,1. 科学记数法如何来表示？,(3)第三招:通过小数点的移动得到原数.,一般形式:a10n（|a|10，n为正整数）,小结：,2三招学好科学记数法.,(2)第二招:弄清

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