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文档简介

1、2011九年级数学上册人教版,二次函数最值问题,河间市第六中学 李连玉,基础扫描：,1.二次函数y=ax +bx+c(a0)的图象是一条_ ，它的对称轴是_ ，顶点坐标是_。 2.当a0时，抛物线开口向_，有最_点，当x= _时，函数有最_值是_；当a0时，抛物线开口向_，有最_点，当x= _时，函数有最_值是_。,问题探究 利润最值问题：,某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作，已知该水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话 小丽：如果以10元/千克的价格销售，那么每天可售出300千克。 小强：如果每千克的利润为3元，那么每

2、天可售出250千克。 小红：如果以13元/千克的价格销售，那么每天可获取利润750元。 1.请根据他们的对话填写下表,2.请你根据表格中的信息判断每天的销售量y(千克）与销售单价x（元）之间存在怎样的函数关系？并求y（千克）与x（元）的函数关系式。,300,250,150,一次函数关系 y=-50 x+800,3.设该超市销售这种水果每天获取得利润为W元，求W与x之间的关系式，当销售单价为何值时，每天可获得的利润最大？最大利润是多少元？ 解：据题意得,a=-500 抛物线开口方向向下 W有最大值 当x=12时 最大利润为 W最大=800元,4.若物价部门规定，这种水果的售价不能高于11元/千克

3、，当销售单价为何值时，每天可获得的利润最大？最大利润是多少元？ 0x11 在对称轴左侧 y随x的增大而增大 当x=11时 W有最大值 W最大=-50 x121+1200 x11-6400=750元,W=(x-8)y =(x-8)(-50 x+800) =-50 x+1200 x-6400 =-50(x-12) +800,问题延伸 线段长度的最值问题,问题拓展 图形面积最值问题,作业检测,1.如图，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，墙的最大可用长度为8米，设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米 （1）求S与x的函数关系式； （2）求自变量的取值范围； （3）当x取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？,2.在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，动点Q从点A出发，以每秒1个单位的速度，沿AB向点B移动；同时点P从点B出发，仍以每秒1个单位的速度，沿BC向点C移动，连接QP，QD，PD.若两个点同时运动的时间为x秒（0x3），解答下列问题：,设QPD

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