九年级数学上册23．1　图形的旋转.ppt

1、23.1 图形的旋转,感受旋转,(2)风车车轮的每个叶片在风的吹动下转动到 新的位置.,(1)钟表的指针在不停地旋转,从3点到5点, 时针转动了多少度?,这些现象有哪些共同特点?,观察思考,共同特点：如果把时针、风车风轮 当成一个图形，那么这些图形都可以绕 着 转动一定的角度 像这样，把一个图形绕着某一点o转动一个角度的图形变换叫做 ，点o叫做 ，转动的角叫做 如果图形上的点P经过旋转变为点P，那么这两个点叫做这个 ,某一固定点,旋转中心,旋转角,旋转的对应点,图形的旋转不改变图形的形 状、大小，只改变图形的位置.,归纳新知：,旋转,1.举出一些现实生活中旋转的实例,并指出旋转中心和旋转角.,

2、2.时钟的时针在不停地旋转,从上午6时到上午9时,时钟旋转的旋转角是多少度?从上午9时到上10时呢?,试一试,3.如图,杠杆绕支点转动撬起重物,杠杆的旋转中心在哪里?旋转角是哪个角?,4探究,在硬纸板上，挖一个三角形洞，再另挖一个小洞 O 作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸，先在纸上描出 这个挖掉的三角形图案（ABC），然后围绕旋转中心 转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（A B C ）， 移开硬纸板请同学们思考以下问题：,（1）A B C 可以 看作 ABC 经过怎样的运 动得到的？,（2）线段 OA 和 OA 有什么关系？AOA和BOB有什么关系？,（3）你还能发现哪些 有类似关系的线段和

3、角？,4探究,（5）怎样验证你的猜想的正确性？,（6）这一发现对于任意三角形的任意旋转都成立吗？ (7) 你能把以上发现，用自己语言归纳概括一下吗？,4探究, 对应点到旋转中心的距离相等 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角 旋转前、后的图形全等,旋转的性质,4探究,（8）你能用符号语言表示 这三条性质吗？,4探究,旋转前、后的图形 .,对应点到旋转中心的距离 .,对应点与旋转中心所连线段的夹角等于 .,图形的旋转是由 和旋转的 决定.,相等,旋转角,全等,旋转中心,角度 方向,旋转的基本性质,例 如图， E 是正方形 ABCD 中 CD 边上任意一 点，以点 A 为中心，把 ADE 顺时

4、针旋转 90，你能 画出旋转后的图形吗？试一试你有几种方法？,5应用,方法1：,F,图中 ABF 为所求图形,A,B,C,E,D,5应用,方法2：,F,图中 ABF 为所求图形,A,B,C,E,D,5应用,方法3：,F,图中 ABF 为所求图形,A,B,C,E,D,5应用,1.下列现象中属于旋转的有( )个 地下水位逐年下降；滑雪运动员在雪地上滑行；方向盘的转动；水龙头开关的转动；钟摆的运动；荡秋千运动. A.2 B.3 C.4 D.5,练一练,C,2、香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成，它是由其中一瓣经过几次旋转得到的？,3. 如图：ABC是等边三角形，D是BC上一点， ABD经过 旋转后到达ACE的位置。 （1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转了多少度？ （3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋 转后，点M转到了什么位置？,解:（1）旋转中心是A;,（2）旋转了60度;,（3）点M转到了AC的中点位置上.,4.如图，ABC为等边三角形，D是ABC内一点，若将ABD经过旋转后到ACP位置，则旋转中心是_，旋转角等于_度，ADP是_三角