数学人教版九年级上册二次函数y=ax2+bx+c图像.1.4二次函数_y=ax2+bx+c的图象.ppt

1、22.1.4二次函数 y=ax2+bx+c的图象,上高四中 罗自成,温故知新,向上,(1,2),向下,向下,(3,7),(2,6),向上,直线x=3,直线x=1,直线x=3,直线x=2,(3,5),y=3(x1)22,y = 4(x3)27,y=5(2x)26,1.完成下列表格:,如何平移：,1.由y=3(x+2)2+4的图像经过怎样的平移变换，可以得到y=3x2的图像.,2.把函数y=x2-2x的图像向右平移个单位，再向下平移个单位所得图像对应的函数解析式为,发展性训练,右移2单位，下移4单位,y=(x-2) 2 -2(x-2)-3=x 2 -6x+5= (x-3) 2 -4,直接画函数 的

2、图象,我们知道,作出二次函数 的图象,通过平移抛物线 是可以得到二次函数 的图象.应该在什么位置作出函数 的图象呢?,提取二次项系数,配方,整理,化简:去掉中括号,解：,根据顶点式确定开口方向,对称轴,顶点坐标.,列表:利用图像的对称性,选取适当值列表计算.,a= 0, 开口向上; 对称轴:直线x=6; 顶点坐标:(6,3).,描点、连线，画出函数 图像.,（6,3）,问题： 1.看图像说说抛物线 的增减性。 2.怎样平移抛物线 可以得到抛物线 ？,你学会了吗？,研究二次函数y=ax2+bx+c的图象，关键是找到对称轴和顶点坐标。通常利用配方法把二次函数y=ax2+bx+c转化为y=a(x-h

3、)+k的形式，然后确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点。,练习： 写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。 1. 2.,用配方法求二次函数y=ax+bx+c的对称轴和顶点坐标,函数y=ax2+bx+c的顶点式,对称轴：x,顶点坐标：,顶点坐标公式,因此,二次函数y=ax+bx+c的图象是一条抛物线.,练习：写出下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标,二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象和性质,.顶点坐标与对称轴,.位置与开口方向,.增减性与最值,抛物线,顶点坐标,对称轴,位置,开口方向,增减性,最值,y=ax2+bx+c(a0),y=ax2+bx+c(a0时, 开口向上, 在对称轴左侧

4、,y都随x的增大而减小, 在对称轴右侧,y都随 x的增大而增大. a0时,向右平移;当 0时向上平移;当 0时,向下平移)得到的.,回味无穷,二次函数y=ax2+bx+c(a0)与=ax的关系,1.抛物线y=2x2+8x-11的顶点在 （ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.不论k 取任何实数，抛物线y=a(x+k)2+k(a0)的顶点都在 （ ） A.直线y = x上 B.直线y = - x上 C.x轴上 D.y轴上 3.若二次函数y=ax2 + 4x+a-1的最小值是2,则a的值是 （ ） 4 B. -1 C. 3 D.4或-1,牛刀小试,C,B,A,4.若把抛物线y = x2 - 2x+1向右平移2个单位,再向下平移3个单位,得抛物线y=x2+bx+c,则（ ） A.b=2 c= 6 B.b=-6 , c=6 C.b=-8 c= 6 D.b=-8 , c=18,B,5.若一次函数 y=ax+b 的图象经过第二、三、四象限，则二次函数 y=ax2+bx-3 的大致图象是 ( ),