数学人教版九年级上册中心对称.2-中心对称.ppt

1、中心对称,在平面内，把一个图形绕一个定点，沿某个方向转动一个角度，像这样的图形变换称作旋转,这个定点称为旋转中心,所转动的角称为旋转角,旋转的定义,旋转三要素,旋 转 中 心 、 旋 转 方 向 、 旋 转 角 度,1、旋转前后的图形全等,2、对应点到旋转中心的距离相等,3、对应点与旋转中心连线的夹角 等于旋转角,旋转的基本性质,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,一、观察下面的图形旋转,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,

2、B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,A,B,C,A,C,B,O,有什么发现？,23.2.1 中心对称,把一个图形绕着某一个点旋转180,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称,也称这两个图形成中心对称,这个点叫作对称中心,图形中的对应点叫做对称点,二、中心对称概念,下图中ABC与ABC关于点O是成中心对称的,你能从图中找到哪些等量关系?,探索:,(1)OA=OA、OB=OB、 OC=OC,（2）ABCABC

3、,归纳： （1）在成中心对称的两个图形中,连接对称点的线段都经过对称中心,并且被对称中心平分. 反过来,如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点,并且都被该点平分,那么这两个图形一定关于这一点成中心对称.,（2）关于中心对称的两个图形是全等形。,想一想,中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联系?,A,A,B,B,O,2、线段的中心对称线段的作法,A,O,A,1、点的中心对称点的作法,灵活运用，体会内涵,以点O为对称中心,作出点A的对称点A;,以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段点AB,点A即为所求的点,例1 (2)如图23.2-5,选择点O为对称中心,画出与 ABC关于点O对称的ABC.

4、,解:,A,C,B,ABC即为所求的三角形。,例1（3） 已知四边形ABCD和点O，画四边形ABCD，使它与已知四边形关于这一点对称。,A,B,A,C,B,D,D,O,C,四边形ABCD即为所求的图形。,中心对称图形的定义:,把一个图形绕着某一点旋转1800,如果 旋转后的图形能够和原来的图形相互重合,那么 这个图形叫中心对称图形。,下列图形哪些是中心对称图形,中心对称与中心对称图形是两个既有联系又有 区别的概念,区别: 中心对称指两个全等图形的相互位置关系 中心对称图形指一个图形本身成中心对称,联系: 如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体, 则它们是中心对称图形,如果将中心对称图形,把对称的部分看成两个图形,则它们是关于中心对称。,画一个与已知四边形ABCD中心对称图形。 （1）以顶点A为对称中心； （2）以BC边的中点为对称中心。,