数学人教版九年级上册一元二次方程与实际问题.ppt

1、21.3 实际问题与一元二次方程 （第1课时）,九年级 上册,太和三中 赵 运,本节课以流感为问题背景，学习用一元二次方程解决 实际问题,课件说明,学习目标： 1能根据实际问题中的数量关系，正确列出一元二 次方程； 2通过列方程解应用题体会一元二次方程在实际生 活中的应用，经历将实际问题转化为数学问题的 过程，提高数学应用意识 学习重点： 正确列出一元二次方程，解决有关的实际问题,课件说明,1分析“传播问题”的特征,列方程解应用题的一般步骤是什么？,第一步：审题，明确已知和未知；,第二步：找相等关系；,第三步：设未知数（元），列方程，并解方程；,第五步：作答,第四步：检验根的合理性；,2解决“

2、传播问题”,探究 有一个人患了流感，经过两轮传染后共有 121个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个 人？,（2）每一轮的传染源和传染之后的患流感人数是 多少？,（1）本题中的数量关系是什么？,分析：,被传染人,被传染人,被传染人,被传染人,x,x,x,设每轮传染中平均一个人传染了 x 个人，,被传染人,被传染人,x,第二轮的传染源有 人，有 人被传染,1,x,x+1,2解决“传播问题”,传染源数、第一轮被传染数和第二轮被传染数的总和是 121 个人,2解决“传播问题”,探究 有一个人患了流感，经过两轮传染后共有 121个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个 人？,（3）如何理解经

3、过两轮传染后共有 121 个人患了 流感？,分析：,解：设每轮传染中平均一个人传染了 x 个人,x1 =_，x2 =_,答：平均一个人传染了 10 个人,10,（不合题意，舍去） ,-12,2解决“传播问题”,探究 有一个人患了流感，经过两轮传染后共有 121个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个 人？,（4）如何利用已知数量关系列出方程，并解方程 得出结论？,分析：,（5）如果按照这样的传染速度，三轮传染后有多 少个人患流感？,121+12110 = 1 331（人）,（6）通过对这个问题的探究，你对类似的传播问 题中的数量关系有新的认识吗？,2解决“传播问题”,3巩固训练,某种植物的

4、主干长出若干数目的支干，每个支干又 长出同样数目的小分支，主干，支干和小分支的总数是 91，每个支干长出多少个小分支？,主干,支干,支干,小分支,小分支,小分支,小分支,x,x,解：设每个支干长 出 x 个小分支，则,1 + x + xx = 91,x1 = 9， x2 = -10（不合题意，舍去） ,答：每个支干长出 9 个小分支,x,有一个人收到短消息后,再用手机转发短消息,经过两轮转发后共有144人收到了短消息,问每轮转发中平均一个人转发给几个人?,1+x,1+x+(x+x2),分析:设每轮转发中平均一个人转发给x个人,第一轮后有 人收到了短消息,这些人中的每个人又转发了x人,第二轮后共有 个人收到短消息.,你能告诉同伴本节课所研究的“传播问题”的基本特征吗？解决此类问题的关键步骤是什么？,“传播问题”的基本特征是：以相同速度逐轮传播 解决此类问题