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文档简介

1、21.2 解一元二次方程（1）,知识回顾,知识回顾,(1),(2),(3),=( + )2,=( )2,=( )2,左边:所填常数等于一次项系数一半的平方.,填上适当的数或式,使下列各等式成立.,共同点：,( )2,=( )2,(4),观察，所填的常数与一次项系数之间有什么关系?,问题1,一桶油漆可刷的面积为1500dm ，李林用这桶 油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的 全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？,问题1,经检验，5和-5是方程的根，但是棱长不能是负值， 所以正方体的棱长为5dm.,这种解法叫做什么?,直接开平方法,归纳,一般地，对于方程 （1）当P0时，方程有两个不等的实数根

2、 （2）当P=0时，方程有两个相等的实数根 （3）当P0时，方程没有实数根,探究,你认为怎样解方程 ？,归纳：在解一元二次方程时通常通过“降次”把它转化为两个一元一次方程,探究,以上解法中,为什么在方程 两边加9?加其他数行吗?,像上面那样,通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法,叫做配方法.,配方的目的是为了降次，把一元二次方程转化为两个一元一次方程。,例题讲解,例题讲解,解:,配方得：,移项得：,例题讲解,解:,二次项系数化为1，得：,移项得：,配方得：,例题讲解,解:,二次项系数化为1，得：,移项得：,因为实数的平方不会是负数，,配方得：,所以x取任何实数时，（x-1)都是非负数，上

3、式都不成立，,即原方程无实数根,归纳总结,一般地，如果一个一元二次方程通过配方转化成 那么就有： （1）当P0时，方程有两个不等的实数根 （2）当P=0时，方程有两个相等的实数根 （3）当P0时，方程没有实数根,同步练习1,同步练习2,同步练习3,教材第9页练习1,2,在今天这节课上，你有什么样的收获呢？有什么感想？,1.一般地,对于形如x2=a(a0)的方程, 根据平方根的定义,可解得 这种解一元二次方程的方法叫做开平方法.,（2）移项,（3）配方,（4）开平方,（5）写出方程的解,3、用配方法解一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0) 的步骤：,2、配方法：,通过配方,将方程的左边化成一个含未,知数的完全平方式,右边是一个非负常

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