数学人教版九年级上册《图形的旋转》课件.pptx

1、图形的旋转,广州市育才实验学校-刘志强,一、感受旋转,指针式钟表的指针在不停地转动，风车风轮的每个 叶片在风的吹动下转动到新的位置。这些现象有哪些共 同特点？,动感的旋转世界,扇叶,水轮,齿轮,使用扳手拧螺丝,指南针,把一个平面图形绕着平面内某一点 O 转动一个角度的图形变换叫做图形的旋转这个点 O 叫旋转中心，转动的角叫做旋转角 如果图形上的点 P 经过旋转变为点 P，那么这两个点叫做这个旋转的对应点,二、旋转的相关定义,O,P,P,120,1.下列现象中属于旋转的有( )个 地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；水龙头开关的转动；钟摆的运动；荡秋千运动. A.2 B.3 C.4 D

2、.5,跟踪练习：,C,2时钟的时针在不停地转动，从上午 6 时到上午 9 时，时针旋转的旋转角是多少度？从上午 9 时到上午 10 时呢？,3如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转 中心在哪里？旋转角是哪个角？,B,O,A,点绕点，往方向，转动了度到点,顺时针,45,三、认识旋转,旋转中心,旋转角度,旋转方向,旋转的三要素:,跟踪练习,见几何画板,旋转角就是对应点与旋转中心所连线段的夹角。,环节1：点,动点A绕点O顺时针方向旋转30、45、60、90、180； 请观察数量及位置关系。,合作探究,绕其中一个端点旋转一定度数（可以仅30、90、180即可）； 绕线段的中点旋转一定度数； 绕线段外

3、一点旋转一定度数。,环节2：线段,绕三角形的其中一个顶点旋转一定度数； 绕三角形内部的一个点旋转一定度数； 绕三角形外的一个点旋转一定度数。,环节3：图形（三角形）,B/,A/,A,B,C/,C,O,探究的问题：,旋转前、后的图形全等;,对应点到旋转中心的距离相等;,对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.,旋转的性质：,1.在图形的旋转过程中,哪些发生了改变?哪些没有发 生改变?,2.分别连结对应点A、A/与旋转中心O，量一量线段OA与 线段OA/,它们有什么关系?任意找一对对应点,量一下 对应点到旋转中心的距离，你能发现什么规律?,3.量一下AOA/的度数，再任意找几对对应点，分别 量一

4、下对应点与旋转中心所连线段的夹角的度数，你又能发现什么规律？,合作探究,四、旋转的性质, 对应点到旋转中心的距离相等。 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。 旋转前、后的图形全等。 图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度；方向决定。,针对练习,1、如图，将OAB绕点O按逆时针方向旋转至OAB，已知AB4 cm，A=30, AOA=25, 则AB的长是_cm, A=_, 旋转角等于_度,4,30,25,例 如图， E 是正方形 ABCD 中 CD 边上任意一 点，以点 A 为中心，把 ADE 顺时针旋转 90，你能 画出旋转后的图形吗？试一试你有几种方法？,五、旋转的应用,方法1：,F,图中 ABF 为所求图形,A,B,C,E,D,方法2：,F,图中 ABF 为所求图形,A,B,C,E,D,方法3：,F,图中 ABF 为所求图形,A,B,C,E,D,六、归纳总结,如图，ABC为等边三角形，D是A