人教新课标A版 高中数学必修3 第三章概率 3.2.1古典概型 同步测试C卷

1、人教新课标A版 高中数学必修3 第三章概率 3.2.1古典概型 同步测试C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共15题；共30分)1. （2分） 假定一个家族有两个小孩，生男孩和生女孩是等可能的，在已知有一个是女孩的前提下，则另一个小孩是男孩的概率为（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 下列随机事件模型属于古典概型的有几个（ ） 在平面直角坐标系内，从横坐标和纵坐标都是整数的所有点中任取一点某射手射击一次，可能命中0环、1环、2环，10环一个小组有男生5人，女生3人，从中任选1人进行活动汇报一只使用中的灯泡的寿命长短抛出一枚质地均匀的硬币，观察其出现正面或反面的情况

2、A . 1B . 2C . 3D . 43. （2分） 有5个大小、质地都相同的小球，标号分别为1，3，5，7，9，从中任取三个小球，其标号之和能够被3整除的概率是（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 从一副标准的52张扑克牌（不含大王和小王）中任意抽一张，抽到黑桃Q的概率为（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2020武汉模拟) 同时抛掷两个质地均匀的骰子，向上的点数之和小于5的概率为（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2017高二下莆田期末) 甲、乙两人练习射击，命中目标的概率分别为 和 ，甲、乙两人各射击一次，目标被命中的概率为（

3、） A . B . C . D . 7. （2分） 一个单位有职工80人，其中业务人员56人，管理人员8人，服务人员16人，为了解职工的某种情况，决定采取分层抽样的方法。抽取一个容量为10的样本，每个管理人员被抽到的概率为（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 某5个同学进行投篮比赛，已知每个同学投篮命中率为 ， 每个同学投篮2次，且投篮之间和同学之间都没有影响.现规定：投中两个得100分，投中一个得50分，一个未中得0分，记为5个同学的得分总和，则的数学期望为（ ）A . 400B . 200C . 100D . 809. （2分） (2019高二下南宁期末) 易经是我国古代预

4、测未来的著作，其中同时抛掷三枚古钱币观察正反面进行预测未知，则抛掷一次时出现两枚正面一枚反面的概率为（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 在三棱锥的六条棱中任选两条，则这两条棱所在直线为异面直线的概率是（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2019景德镇模拟) 袋子中有四张卡片，分别写有“瓷、都、文、明”四个字，有放回地从中任取一张卡片，将三次抽取后“瓷”“都”两个字都取到记为事件 ，用随机模拟的方法估计事件 发生的概率.利用电脑随机产生整数0，1，2，3四个随机数，分别代表“瓷、都、文、明”这四个字，以每三个随机数为一组，表示取卡片三次的结果，经随机模

5、拟产生了以下18组随机数： 232321230023123021132220001231130133231031320122103233由此可以估计事件 发生的概率为（ ）A . B . C . D . 12. （2分） 已知地铁列车每10分钟一班，在车站停1分钟，则乘客到达站台立即乘车的概率为（ ） A . B . C . D . 无法确定13. （2分） 甲、乙两人参加一次射击游戏，规则规定，每射击一次，命中目标得2分，未命中目标得0分已知甲、乙两人射击的命中率分别为 和p，且甲、乙两人各射击一次所得分数之和为2的概率是 假设甲、乙两人射击是相互独立的，则p的值为（ ） A . B . C

6、 . D . 14. （2分） (2016高二下吉林期中) 三个人独立地破译一个密码，他们能单独译出的概率分别为 ， ， ，假设他们破译密码是彼此独立的，则此密码被破译出的概率为（ ） A . B . C . D . 不确定15. （2分） (2017高一上山西期末) 从集合1，2，3，4，5中随机取出一个数，设事件A为“取出的数为偶数”，事件B为“取出的数为奇数”，则事件A与B（ ） A . 是互斥且对立事件B . 是互斥且不对立事件C . 不是互斥事件D . 不是对立事件二、 填空题 (共5题；共6分)16. （1分） (2017龙岩模拟) 甲盒放有2017个白球和n个黑球，乙盒中放有足够

7、的黑球现每次从甲盒中任取两个球放在外面当被取出的两个球同色时，需再从乙盒中取一个黑球放入甲盒；当取出的两球异色时，将取出的白球再放回甲盒，直到甲盒中只剩两个球，则下列结论不可能发生的是_（填入满足题意的所有序号） 甲盒中剩两个黑球；甲盒中剩两个白球；甲盒中剩两个同色球；甲盒中剩两个异色球17. （1分） 有一道数学难题，在半小时内甲能解决的概率是 ，乙能解决的概率为 ，两人试图独立地在半小时解决，则难题半小时内被解决的概率为_ 18. （1分） (2019高二下虹口期末) 在大小相同的6个球中，2个是红球，4个是白球若从中任意选取3个，则所选的3个球中至少有1个红球的概率是_（结果用分数表示）

8、 19. （1分） (2012重庆理) 某艺校在一天的6节课中随机安排语文、数学、外语三门文化课和其他三门艺术课各1节，则在课程表上的相邻两节文化课之间最多间隔1节艺术课的概率为_（用数字作答） 20. （2分） 从0到9这10个数字中任取3个数字组成一个没有重复数字的三位数，这个数不能被3整除的概率为_ 三、 解答题 (共5题；共25分)21. （5分） (2016高二下黑龙江开学考) 随机抽取某中学甲乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图 （1） 根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高； （2） 计算甲班的样本方差； （3） 现从乙班这10名同学中随机抽取两

9、名身高不低于173cm的同学，求身高为176cm的同学被抽中的概率 22. （5分） (2016高一下周口期末) 某校从高一年级学生中随机抽取50名学生，将他们的期中考试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：40，50），50，60），90，100，得到如图所示的频率分布直方图 （1） 若该校高一年级共有学生1000人，试估计成绩不低于60分的人数； （2） 为了帮助学生提高数学成绩，学校决定在随机抽取的50名学生中成立“二帮一”小组，即从成绩90，100中选两位同学，共同帮助40，50）中的某一位同学已知甲同学的成绩为42分，乙同学的成绩为95分，求甲、乙恰好被安排在

10、同一小组的概率 23. （5分） 以下茎叶图记录了甲组3名同学寒假假期中去图书馆A学习的次数和乙组4名同学寒假假期中去图书馆B学习的次数乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以x表示（1）如果x=7，求乙组同学去图书馆学习次数的平均数和方差；（2）如果x=9，从学习次数大于8的学生中选两名同学，求选出的两名同学恰好分别在两个图书馆学习且学习的次数和大于20的概率24. （5分） 一汽车厂生产A、B、C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表（单位：辆）： 轿车A轿车B轿车C舒适型100150z标准型300450600按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，

11、其中有A类轿车10辆（1） 求抽取的轿车中，B类轿车的数量； （2） 求z的值； （3） 用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本将该样本看成一个总体，从中任取2辆，求至少有1辆舒适型轿车的概率 25. （5分） (2016高三上大连期中) 某保险的基本保费为a（单位：元），继续购买该保险的投保人成为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下： 上年度出险次数012345保费0.85aa1.25a1.5a1.75a2a设该险种一续保人一年内出险次数与相应概率如下：一年内出险次数012345概率0.300.150.200.200.100.05（1） 求一续保人本年度的保费高于基本保费的概率； （2） 若一续保人本年度的保费高于基本保费，求其保费比基本保费高出60%的概率； （3） 求续保人本年度的平均保费与基本保费的比值 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共15题；共30分)1-1、2