人教新课标A版 高中数学必修3 第三章概率 3.1随机事件的概率 3.1.2概率的意义 同步测试（I）卷

1、人教新课标A版 高中数学必修3 第三章概率 3.1随机事件的概率 3.1.2概率的意义 同步测试（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共15题；共30分)1. （2分） (2016高二下黑龙江开学考) 连续投掷两次骰子得到的点数分别为m，n，向量 与向量 的夹角记为，则 的概率为（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 将一枚质地均匀的骰子抛掷一次，出现“正面向上的点数为3”的概率是（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2018高三上大连期末) 给出以下命题：“ ”是“曲线 表示椭圆”的充要条件命题“若 ，则 ”的否命题为：“若 ，则 ” 中， .

2、 是斜边 上的点， .以 为起点任作一条射线 交 于 点，则 点落在线段 上的概率是 设随机变量 服从正态分布 ，若 ，则 则正确命题有（ ）个A . B . C . D . 4. （2分） (2016高一下江门期中) 已知函数 ， 其中 ， 则使得f(x)0在上有解的概率为（ ）A . B . C . D . 05. （2分） 抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，则第999次出现正面朝上的概率是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 已知某运动员每次投篮命中的概率为40%.现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器算出0到9之间取整数值的

3、随机数，指定1,2,3,4表示命中，5,6,7,8,9,0表示没有命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果经随机模拟产生了20组随机数：907966191925271932812458569683431257393027556488730113537989据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为（ ）A . 0.35B . 0.25C . 0.10D . 0.157. （2分） (2017高二下临泉期末) 在某地的奥运火炬传递活动中，有编号为1，2，3，18的18名火炬手若从中任选3人，则选出的火炬手的编号能组成以3为公差的等差数列的概率为（ ） A . B . C . D .

4、8. （2分） 一个单位有职工80人，其中业务人员56人，管理人员8人，服务人员16人，为了解职工的某种情况，决定采取分层抽样的方法。抽取一个容量为10的样本，每个管理人员被抽到的概率为（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2018高一下临沂期末) 某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名学生参加演讲比赛，那么互斥而不对立的两个事件是（ ） A . 至少有1名男生和至少有1名女生B . 至多有1名男生和都是女生C . 至少有1名男生和都是女生D . 恰有1名男生和恰有2名男生10. （2分） 在两个袋内，分别装着写有0，1，2，3，4，5六个数字的6张卡片，今从每个袋中各任取

5、一张卡片，则两数之和等于5的概率为（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2016高二下通榆期中) 某次国际象棋比赛规定，胜一局得3分，平一局得1分，负一局得0分，某参赛队员比赛一局胜的概率为a，平局的概率为b，负的概率为c（a、b、c0，1），已知他比赛一局得分的数学期望为1，则ab的最大值为（ ）A . B . C . D . 12. （2分） 从初三年级8个班选出10名优秀学生保送本校高中，每班至少1名，其中1班恰好有3人的概率为（ ）A . B . C . D . 13. （2分） 电灯泡使用时数在1000小时以上的概率为0.8，则三个灯泡在1000小时以后最多有一个

6、坏了的概率是（ ） A . 0.401B . 0.104C . 0.410D . 0.01414. （2分） (2016高一下潮州期末) 一个人打靶时连续射击两次，事件“两次都不中靶”的对立事件是（ ） A . 两次都中靶B . 只有一次中靶C . 最多有一次中靶D . 至少有一次中靶15. （2分） 某酒厂制作了3种不同的精美卡片，每瓶酒酒盒随机装入一张卡片，集齐3种卡片可获奖，现购买该种酒5瓶，能获奖的概率为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共5题；共6分)16. （1分） 由于事件A发生的次数至少为0，至多为n，因此事件A的频率范围为_ 17. （1分） (2016高

7、三上黑龙江期中) 袋子中装有大小相同的6个小球，2红4白，现从中有放回的随机摸球3次，每次摸出1个小球，则至少有2次摸出白球的概率为_ 18. （1分） (2018高二下泰州月考) 甲、乙、丙三人射击同一目标,命中目标的概率分別 ， ， ，且彼此射击互不影响,现在三人射击该目标各一次,则目标被击中的概率为_ 用数字作答)19. （2分） 一家保险公司想了解汽车的挡风玻璃破碎的概率，公司收集了20 000部汽车的资料，时间是从某年的5月1日到下一年的5月1日，共发现有600部汽车的挡风玻璃破碎，则一部汽车在一年时间里挡风玻璃破碎的概率近似为_ 20. （1分） 下列事件A、B是相互独立事件的是_

8、一枚硬币掷两次，事件A表示“第一次为正面”，事件B表示“第二次为反面”袋中有2白，2黑的小球，不放回的摸两球，事件A表示“第一次摸到白球”，事件B表示“第二次摸到白球”掷一枚骰子，事件A表示“出现的点数为奇数”，事件B表示“出现的点数为偶数”事件A表示“人能活到20岁”，事件B表示“人能活到50岁”三、 解答题 (共5题；共25分)21. （5分） 袋中装着标有数学1，2，3，4，5的小球各2个，从袋中任取3个小球，按3个小球上最大数字的5倍记分，每个小球被取出的可能性都相等，用X表示取出的3个小球上的最大数字，求： （1） 取出的3个小球上的数字互不相同的概率； （2） 随机变量X的分布列

9、（3） 记分介于18分到28分之间的概率 22. （5分） (2017高二下中山期末) 某公司为招聘新员工设计了一个面试方案：应聘者从6道备选题中一次性随机抽取3道题，按照题目要求独立完成规定：至少正确完成其中2道题的便可通过已知6道备选题中应聘者甲有4道题能正确完成，2道题不能完成；应聘者乙每题正确完成的概率都是 ，且每题正确完成与否互不影响 （）分别求甲、乙两人正确完成面试题数的分布列，并计算其数学期望；（）请分析比较甲、乙两人谁的面试通过的可能性大？23. （5分） (2018高一下河南月考) 在试制某种洗涤剂新产品时，不同添加剂的种类以及添加的顺序对产品的性质都有影响，需要对各种不同的

10、搭配方式做实验进行比较.现有芳香度分别为1，2，3，4，5，6的六种添加剂可供选用，根据试验设计原理，需要随机选取两种不同的添加剂先后添加进行实验.（1） 求两种添加剂芳香度之和等于5的概率；（2） 求两种添加剂芳香度之和大于5，且后添加的添加剂芳香度较大的概率. 24. （5分） A箱中装有3张相同的卡片，它们分别写有数字1，2，4；B箱中也装有3张相同的卡片，它们分别写有数字2，4，5；现从A箱、B箱中各随机地取出1张卡片，请你用画树形（状）图或列表的方法求： （1） 两张卡片上的数字恰好相同的概率； （2） 如果取出A箱中卡片上的数字作为十位上的数字，取出B箱中卡片上的数字作为个位上的数

11、字，求两张卡片组成的两位数能被3整除的概率 25. （5分） (2017高二下眉山期末) 为了弘扬民族文化，某校举行了“我爱国学，传诵经典”考试，并从中随机抽取了100名考生的成绩（得分均为整数，满分100分）进行统计制表，其中成绩不低于80分的考生被评为优秀生，请根据频率分布表中所提供的数据，用频率估计概率，回答下列问题 分组频数频率50，60）50.0560，70）a0.2070，80）35b80，90）250.2590，100）150.15合计1001.00（I）求a，b的值及随机抽取一考生恰为优秀生的概率；（）按频率分布表中的成绩分组，采用分层抽样抽取20人参加学校的“我爱国学”宣传活动，求其中优秀生的人数；（）在第（）问抽取的优秀生中指派2名学生担任负责人，求至少一人的成绩在90，100的概率第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共15