娃娃1.1.2《集合间的基本关系》

1、1.1.2 集合间的基本关系,上节课我们学到了什么？,3集合与元素的关系：a A; b A,2集合元素的性质：确定性，互异性，无序性,4常用数集及记法： N， N*/N+， Z ，Q， R,5. 集合的分类：有限集，无限集，空集,1集合、元素的概念及其表示法：,6. 集合的表示方法：自然语言，列举法，描述法，图示法,观察以下几组集合，并指出它们元 素间的关系： A=1,2,3, B=1,2,3,4,5; A=x|x1, B=x|x21; A=四边形, B=多边形; A=x|x4=0, B=x|x 2 ； A=x|x是永康六中2016级高一（ ）班女生, B=x|x是永康六中2016级高一（ ）

2、班学生;,对于两个集合A和B，如果集合A中任意一个元素都是B中的元素，就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集，记作：AB（或BA）。 读作：“A包含于B”（或B 包含A）,数学语言表示： 若对任意xA,都有x B，则 AB。,1.子集,图形语言表示：,B,A,规定：空集是任何集合的子集，即 A。,注：有两种可能 （1）A是B的一部分； （2）A与B是同一集合,判断集合A是否为集合B的子集，若是则在（ ）打，若不是则在（ ）打: A=1,3,5, B=1,2,3,4,5,6 ( ) A=1,3,5, B=1,3,6,9 ( ) A=0, B=x x2+2=0 ( ) A=a,b,c,d

3、, B=d,b,c,a ( ),(1) A=a,b,c,d, B=d,b,c,a,(2) A=1,1, B=x x21=0,观察集合A与集合B的关系：,一般地,对于两个集合A与B, 如果集合A中的任何一个元素都是集合B的元素,同时集合B中的任何一个元素都是集合A的元素,则称集合A等于集合B,记作,A=B,定 义,若A B且B A,则A=B;,反之,亦然.,类似于ab，ba，则a=b,3.真子集,如果集合AB，但存在元素xB，且x A，称集合A是集合B的真子集，记作A B（或B A）,例如：A=1，2，B=1，2，3， 集合AB，但3B，且3 A， 称A是B的真子集。,注意：子集与真子集的区别

4、AB 允许 A=B 或 A B A B不允许A=B,（3）空集是任何集合的子集，即 A。,4.子集有关的性质,（1） AA （2） AB， BC AC； A B，B CA C,（4）空集是任何非空集合的真子集，即 A （ 其中A ）,类似于 aa ab，bc ac ab，bc ac,例：下列关系中，表示正确的是( ) A.10,1 B.1 0,1 C.10,1 D.10,1,“ ”与“ ”：元素与集合之间是属于关系； 集合与集合之间是包含关系如：,注意易混符号,0与：0是含有一个元素0的集合，是不含任何元素的集合。所以， 0 ，不能写成=0，0。,A,例1.写出集合a的所有子集.,(2)写出集

5、合a,b,c的所有子集;,(1)写出集合a，b的所有子集;,(3)写出的所有子集.,思考：元素个数与集合子集个数的关系?,变式练习：,元素个数与集合子集个数的关系:,（1）真子集的个数呢？ （2）非空子集的个数呢？ （3）非空真子集的个数呢？,重要结论,结论：含n个元素的集合的所有子集的个数是2n， 所有真子集的个数是2n-1，非空子集个数是：2n-1，非空真子集数为2n-2.,例3、设A=x,x2,xy,B=1,x,y, 且A=B，求实数x,y的值,例2、若集合1,2M1,2,3,4，试写出满足条件的所有的集合M.,解出来后必须要检验！,例5.集合Akk=2n+1,kZ，集合Bk|k=4m1,mZ， （1）数1，3，5和集合B的关系如何？ （2）集合A与集合B的关系如何？,1.下列各组集合M与N中，表示相等集合的是( ) A.M=(0,1),N=0,1 B.M=(0,1),N=(1,0) C.M=(0,1),N=(x,y)|x=0且y=1 D.M=,N=3.14,练习：,2.已知集合A=x|ax5,B=x|x2，且满足AB，求实数a的取值范围