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文档简介

1、第二十四章 圆,24.1 圆的有关性质,24.1.3 弧、弦、圆心角,教学重点：定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等、所对弦也相等及其两个推论和它们的应用. 教学难点：探索定理和推导及其应用.,一、创设情境，导入新课,教学过程,2,在纸上，任意画一个圆，任意画出两条半径，构成顶点在圆上的一个角，像这样的角就是圆心角.这节课就来学习在同圆或等圆中，圆心角、弧、弦之间的关系.,教师给出圆心角的概念：AOB的顶点在圆心，像这样顶点在圆心的角叫做圆心角. 引出课题. 学生动手、观察、分析、体会，初步感知.,1.实验发现： 实验： 用纸剪一个圆(课前布置学生做好)，在圆上画任意一个圆心角，任意

2、旋转一个角度后，在旋转前后的图形中(标注字母)，你发现了什么等量关系?由此你能得到什么结论?,二、合作探究，感受新知,结论：AB=AB，AB=AB. 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等. 教师用电脑演示旋转的过程.引导学生发现结论. 学生旋转实验，观察分析，总结结论，合作交流.,2.探索： (1)在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等吗?所对的弦相等吗? (2)在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角、所对的弧也相等吗? 通过上面的问题我们就能得到下面的结论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各

3、组量也相等.,3.应用： 例1教材第84页.分析：在O中，要使圆心角相等，可通过证明圆心角所对的弦或弧相等解题.解略.例2如右图，在O中，AB、CD是两条弦，OEAB，OFCD，垂足分别为E、F. (1)如果AOB=COD，那么OE与OF的大小有什么关系?为什么? (2)如果OE=OF，那么AB、CD的大小有什么关系?弦AB与CD的大小有什么关系?为什么?AOB与COD呢?,分析：(1)要说明OEOF，只要在直角三角形AOE和直角三角形COF中说明AECF，即说明AB=CD，因此，只要运用前面所讲的定理即可. （2）OE=OF，在RtAOE和RtCOF中，又有AOCO是半径， RtAOERtCOF,AE=CF,AB=CD,又可运用上面的定理得到AB=CD，从而可得AOBCOD.,教师投影出示例题. 教师引导、点拨、分析：要证OEOF，只要证OE、OF构成的两个三角形全等即可. 学生先自主、再合作，完成证明过程. 养成良好的分析问题、解决问题的能力和习惯.,本节课应掌握： 1.圆心角概念. 2.在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都相等，及其它们的应用. 点评方法：在解决有关弦、半径(直径)

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