数学人教版九年级上册24．4弧长和扇形面积（1）.ppt_第1页
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文档简介

1、24.4.1弧长和扇形面积,24.4弧长和扇形面积,问题 ：制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm),需要解决问题：如何计算“弧长”,（1）半径为R的圆,周长是多少？,C=2R,（3）1圆心角所对弧长是多少？,（4）140圆心角所对的弧长是多少？,（2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？,O半径为R， n的圆心角所对的弧长为l，则,A,B,O,n,例1：制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm),解：由弧长公式，可得弧AB 的长,l （mm）,因此所

2、要求的展直长度,L （mm）,答：管道的展直长度为2970mm,练习,1、 在半径为10cm的圆中 , 30的圆周角所对的弧长为 2、 已知75的圆心角所对的弧是2.5则该圆的半径r等于,由组成圆心角的 两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫扇形,n,o,（1）半径为R的圆,面积是多少？,S=R2,（3）1圆心角所对扇形面积是多少？,（2）圆的面积可以看作是多少度的圆心角所对的扇形面积？,例2 如下左图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径 是0.6m，其中水面高0.3 m求截面上有水部分的面积 （结果保留小数点后两位）,解：如上右图，连接OA，OB，作弦AB的垂直平分线，垂足为D，交 于点C，

3、连接AC OC0.6 m，DC0.3 m， ODOCDC0.3（m） ODDC 又 ADDC， AD是线段OC的垂直平分线 ACAOOC 从而 AOD60，AOB120 有水部分的面积 SS扇形OABSOAB 0.62 ABOD 0.12 0.6 0.3 0.22（m2）,O半径为R， n的 圆心角所对的扇形面积为S， 则,O,比较扇形面积与弧长公式, 用弧长表示扇形面积:,练习,3、 半径为1的圆中 , 150的圆心角所对的弧长为_ , 这个圆心角所在扇形面积是_ 4、如果扇形的圆心角为150，扇形面积为240 cm2，那么扇形的弧长为 5、扇形的面积是扇形所在圆的面积的 ,这个扇形的圆心角是_度,6、已知正三角形ABC的边长为a，分别以A、B、C为圆心，以a/2为半径的圆相切于点D、 E、F，求图中阴影部分的面积S.,一、弧长的计算公式,二、扇形面积计算公式,课堂小结,这节课你有什么收获?,

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