南京市高考数学三模试卷（理科）D卷

1、南京市高考数学三模试卷（理科）D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） 复数在复平面上对应的点位于（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分） (2017莆田模拟) 已知集合A=xN|x1，B=x|x2x20，则AB=（ ） A . 0，1B . 1，0，1C . 1，1D . 13. （2分） (2017高二下武汉期中) 设XN（1，2），其正态分布密度曲线如图所示，且P（X3）=0.0228，那么向正方形OABC中随机投掷10000个点，则落入阴影部分的点的个数的估计值为（ ） 附：（随机变量服从正态分布N（

2、，2），则P（+）=68.26%，P（2+2）=95.44%A . 6038B . 6587C . 7028D . 75394. （2分） 是直线与直线平行的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件5. （2分） (2018高一上中原期中) 设 ，且 ，则 （ ） A . B . C . 或 D . 106. （2分） (2017高三上山西开学考) 设复数z=（x1）+yi（x，yR），若|z|1，则yx的概率为（ ） A . + B . + C . D . 7. （2分） (2016高一下九江期中) 执行如图所示的程序框图，若输入x的值为

3、5，则输出y的值是（ ）A . 1B . 1C . 2D . 8. （2分） 一简单组合体的三视图及尺寸如图示（单位:cm）则该组合体的体积为A . 72000cm3B . 64000cm3C . 56000cm3D . 44000cm39. （2分） (2016高二上南昌期中) 若直线xy+1=0与圆（xa）2+y2=2有公共点，则实数a取值范围是（ ） A . 3，1B . 1，3C . 3，1D . （，31，+）10. （2分） 若双曲线的顶点和焦点分别为椭圆+y2=1的焦点和顶点，则该双曲线方程为（ ）A . x2y2=1B . y2=1C . x2=1D . =1二、 填空题 (共

4、5题；共5分)11. （1分） 绵阳南山中学实验学校2016年高考实现“高考冠 军”三联冠，特别是文科补习生平均涨分102.45，理科补习生平均涨分121.32现从2016年补习生中随机选出45名学生，得到其所涨分数的茎叶图如图所示，若将涨分由低到高编为145号，再用系统抽样的方法从中抽取9名学生，则这9名学生所涨分数在111，144内的有_名 12. （1分） 已知向量=（cos，sin），=（1，2），若 ， 则代数式=_13. （1分） 展开式中只有第六项的二项式系数最大，则展开式中的常数项等于_14. （1分） 已知函数f（x）满足f（x+1）=f（x），且f（x）是偶函数，当x0，1

5、时，f（x）=x2 若在区间1，3内，函数g（x）=f（x）kxk有4个零点，则实数k的取值范围为_ 15. （1分） (2017高二下深圳月考) 设 是边长为 的正 内的一点， 点到三边的距离分别为 ，则 ；类比到空间，设 是棱长为 的空间正四面体 内的一点，则 点到四个面的距离之和 =_三、 解答题 (共6题；共55分)16. （10分） (2019高三上郑州期中) 已知椭圆 ： 的焦点分别为 ， ，椭圆 的离心率为 ，且经过点 ，经过 ， 作平行直线 ， ，交椭圆 于两点 ， 和两点 ， . （1） 求 的方程； （2） 求四边形 面积的最大值. 17. （15分） (2016高一下黄冈

6、期末) 如图，在底面是正方形的四棱锥PABCD中，PA面ABCD，BD交AC于点E，F是PC中点，G为AC上一点 （1） 求证：BDFG； （2） 确定点G在线段AC上的位置，使FG平面PBD，并说明理由； （3） 当二面角BPCD的大小为 时，求PC与底面ABCD所成角的正切值 18. （10分） (2017高一下资阳期末) 已知等比数列an中，2a43a3+a2=0，且 ，公比q1 （1） 求an； （2） 设an的前n项和为Tn，求证 19. （5分） 甲、乙两人进行定点投篮比赛，在距篮筐3米线内设一点A，在点A处投中一球得2分，不中得0分，在距篮筐3米线段外设一点B，在点B处投中一球得

7、3分，不中得0分，已知甲乙两人在A点投中的概率都是 ， 在B点投中的概率都是 ， 且在A，B两点处投中与否相互独立，设定甲乙两人现在A处各投篮一次，然后在B处各投篮一次，总得分高者获胜（）求甲投篮总得分的分布列和数学期望；（）求甲获胜的概率20. （10分） (2017聊城模拟) 已知右焦点为F的椭圆C： + =1（ab0）过点M（1， ），直线x=a与抛物线L：x2= y交于点N，且 = ，其中O为坐标原点（1） 求椭圆C的方程；（2） 直线l与椭圆C交于A、B两点若直线l与x轴垂直，过点P（4，0）的直线PB交椭圆C于另一点E，证明直线AE与x轴相交于定点；已知D为椭圆C的左顶点，若l与直线DM平行，判断直线MA，MB是否关于直线FM对称，并说明理由21. （5分） (2015高二下宜春期中) 已知函数f（x）=ax3+bx2+2x在x=1处取得极值，且在点（1，f（1）处的切线的斜率为2 （）求a，b的值：（）若关于x的方程f（x）+x32x2x+m=0在 ，2上恰有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、