南京市高考数学模拟试卷（5月份）（I）卷

1、南京市高考数学模拟试卷（5月份）（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共14题；共16分)1. （1分） (2018丰台模拟) 已知集合 ， ，则 _ 2. （1分） i为虚数单位，复数z1 ， z2在复平面内对应的点关于原点对称，若z123i，则z2_ 3. （2分） (2013湖北理) 从某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50至350度之间，频率分布直方图如图所示：（）直方图中x的值为_；（）在这些用户中，用电量落在区间100，250）内的户数为_4. （1分） (2016高二上沭阳期中) 有一张画有内接正方形的圆形纸片，若随机向圆形纸片内丢一粒小豆子，

2、则豆子落入正方形内的概率为_ 5. （1分） (2016高二上沭阳期中) 执行如图所示的伪代码，输出i的值为_ 6. （1分） 函数y=ln（x22）的定义域为_ 7. （1分） (2017海淀模拟) 抛物线y2=8x的焦点到双曲线 的渐近线的距离是_ 8. （1分） (2017高一上六安期末) 已知 ，则 的值为_ 9. （1分） 已知高为3的棱柱ABCA1B1C1的底面是边长为2的正三角形（如图），则三棱锥B1ABC的体积为_ 10. （1分） (2017江苏模拟) 在平面直角坐标系xOy中，过点M（1，0）的直线l与圆x2+y2=5交于A，B两点，其中A点在第一象限，且 =2 ，则直线l

3、的方程为_ 11. （1分） 设S（n），T（n）分别为等差数列an，bn的前n项和，且 = 设点A是直线BC外一点，点P是直线BC上一点，且 = + ，则实数的值为_ 12. （1分） 如图，在ABC中，三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a2=b2+c2+bc，a= ， S为ABC的面积，圆O是ABC的外接圆，P是圆 O上一动点，当S+cosBcosC取得最大值时，的最大值为_13. （1分） (2017高二下高淳期末) 若向量 ， 满足 且 与 的夹角为 ，则 =_ 14. （2分） (2019高一上浙江期中) 已知函数 是奇函数，则实数m的值是_；若函数f（x）在区间-1，a-2

4、上满足对任意x1x2 ， 都有 成立，则实数a的取值范围是_ 二、 解答题 (共10题；共95分)15. （5分） 为了绘制海底地图，测量海底两点C，D间的距离，海底探测仪沿水平方向在A，B两点进行测量，A，B，C，D在同一个铅垂平面内海底探测仪测得BAC=30，DAC=45，ABD=45，DBC=75，A，B两点的距离为海里（1）求ABD的面积；（2）求C，D之间的距离16. （10分） (2017高一下盐城期中) 如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E是棱CC1的中点 （1） 证明：AC1平面BDE； （2） 证明：AC1BD 17. （10分） (2017大理模拟) 已知抛物线C的

5、顶点在坐标原点，焦点F在x轴的正半轴上，过点F的直线l与抛物线C相交于A、B两点，且满足 （1） 求抛物线C的标准方程； （2） 若点M在抛物线C的准线上运动，其纵坐标的取值范围是1，1，且 ，点N是以线段AB为直径的圆与抛物线C的准线的一个公共点，求点N的纵坐标的取值范围 18. （10分） (2017高二下襄阳期中) 已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆的一个顶点坐标为（0，1），其离心率为 （1） 求椭圆的标准方程；（2） 椭圆上一点P满足F1PF2=60，其中F1，F2为椭圆的左右焦点，求F1PF2的面积19. （10分） 记maxm，n表示m，n中的最大值，如max 已知函数f（x）=

6、maxx21，2lnx，g（x）=maxx+lnx，ax2+x （1） 求函数f（x）在 上的值域； （2） 试探讨是否存在实数a，使得g（x） x+4a对x（1，+）恒成立？若存在，求a的取值范围；若不存在，说明理由 20. （10分） 设数列an的前n项和为Sn ， 已知a1=1,a2=2，且an+1=3Sn-Sn+1+3(n)（1） 证明：an+2=3an；（2） 求Sn21. （5分） (2013江苏理) 已知矩阵A= ，B= ，求矩阵A1B 22. （10分） (2017武汉模拟) 以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的方程为 ，C的极坐标方程为=4cos+2sin

7、 （1） 求直线l和C的普通方程； （2） 若直线l与圆C交于A，B两点，求弦AB的长 23. （15分） (2017高三下正阳开学考) 某中学利用周末组织教职员工进行了一次秋季登山健身的活动，有N人参加，现将所有参加者按年龄情况分为20，25），25，30），30，35），35，40），40，45），45，50），50，55）等七组，其频率分布直方图如下所示已知35，40）这组的参加者是8人 （1） 求N和30，35）这组的参加者人数N1； （2） 已知30，35）和35，40）这两组各有2名数学教师，现从这两个组中各选取2人担任接待工作，设两组的选择互不影响，求两组选出的人中都至少有1名数学老师的概率； （3） 组织者从45，55）这组的参加者（其中共有4名女教师，其余全为男教师）中随机选取3名担任后勤保障工作，其中女教师的人数为x，求x的分布列和均值 24. （10分） (2017高二下中山期末) 在各项为正的数列an中，数列的前n项和Sn满足Sn= （an+ ）， （1） 求a1，a2，a3； （2） 由（1）猜想数列an的通项公式，并用数学归纳法证明你的猜想 第 12 页 共 12 页参考答案一、 填空题 (共14题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、答案：略8-1、9-1、答案：略10-1、11-1、12-1、答案：略13-1、答案：略