南京市高考数学模拟试卷（理科）（2月份）（II）卷

1、南京市高考数学模拟试卷（理科）（2月份）（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题： (共12题；共24分)1. （2分） (2019高一上仁寿期中) 已知集合 ，则 等于（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2017九江模拟) 复数z= （i为虚数单位）在复平面内对应的点位于（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分） (2018石家庄模拟) 函数 ，其值域为 ，在区间 上随机取一个数 ，则 的概率是（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2015高二下集宁期中) 双曲线的渐进线为y= x，则此双曲线的离心

2、率是（ ） A . B . 或 C . 2D . 或 5. （2分） (2016上海理) 已知无穷等比数列an的公比为q，前n项和为Sn ， 且=S，下列条件中，使得2SnS（nN*）恒成立的是（ ）A . a10，0.6q0.7B . a10，0.7q0.6C . a10，0.7q0.8D . a10，0.8q0.76. （2分） 如果一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）A . 80+16B . 64+16C . 96D . 807. （2分） (2017抚顺模拟) 设正数x，y满足1xy2，则z=x2y的取值范围为（ ） A . （0，2）B . （，2）C . （2，2

3、）D . （2，+）8. （2分） (2017高二上黑龙江月考) 如图是为了求出满足 的最小偶数 ，那么在 和 两个空白框中，可以分别填入（ ）A . 和 B . 和 C . 和 D . 和 9. （2分） 如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，AA1底面ABC，D，E分别是被BC，AB的中点，点F在棱CC1上，AB=BC=CA=CF=2，AA1=3，则下列说法正确的是（ ）A . 设平面ADF与平面BEC1的交线为l，则直线C1E与l相交B . 在棱A1C1上存在点N，使得三棱锥NADF的体积为 C . 设点M在BB1上，当BM=1时，平面CAM平面ADFD . 在棱A1B1上存在点P，使得C

4、1PAF10. （2分） (2018高一下栖霞期末) 函数 在区间 上的图像如图所示，将该函数图像上各点的横坐标缩短到原来的一半（纵坐标不变），再向右平移 个单位长度后，所得到的图像关于直线 对称，则 的最小值为（ ）A . B . C . D . 11. （2分） 抛物线的焦点为F，点A，B在抛物线上，且 ， 弦AB中点M在准线上的射影为 ， 则的最大值为（ ）A . B . C . D . 12. （2分） 已知函数f（x）的图象是连续不间断的，且有如下的x，f（x）对应值表：x123456f（x）11.88.66.44.526.886.2则函数f（x）在区间1，6上的零点有（ ）A .

5、2个B . 3个C . 至少3个D . 至多2个二、 填空题： (共4题；共4分)13. （1分） (2018长宁模拟) 若 的二项展开式中的所有二项式系数之和等于 ，则该展开式中常数项的值为_.14. （1分） (2017南京模拟) 在ABC中，已知 ， ，则 的最大值为_ 15. （1分） (2016高一下安徽期末) 在约束条件 下，函数z=3xy的最小值是_ 16. （1分） (2016高二上黄浦期中) 数列an满足a1=1，a2=3，且an+2=|an+1|an ， nN* ， 记an的前n项和为Sn ， 则S100=_ 三、 解答题： (共7题；共70分)17. （5分） (2017

6、高一下武汉期中) 己知在锐角ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且tanC= （）求角C大小；（）当c=1时，求ab的取值范围18. （10分） (2017重庆模拟) 如图所示，四边形ABCD为直角梯形，ABCD，ABBC，ABE为等边三角形，且平面ABCD平面ABE，AB=2CD=2BC=2，P为CE中点 （1） 求证：ABDE； （2） 求平面ADE与平面BCE所成的锐二面角的余弦值 19. （10分） (2012四川理) 某居民小区有两个相互独立的安全防范系统（简称系统）A和B，系统A和B在任意时刻发生故障的概率分别为 和p （1） 若在任意时刻至少有一个系统不发生故障的概率

7、为 ，求p的值； （2） 设系统A在3次相互独立的检测中不发生故障的次数为随机变量，求的概率分布列及数学期望E 20. （15分） (2017扬州模拟) 如图，已知椭圆E： + =1（ab0）的左顶点A（2，0），且点（1， ）在椭圆上，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点过点A作斜率为k（k0）的直线交椭圆E于另一点B，直线BF2交椭圆E于点C（1） 求椭圆E的标准方程；（2） 若CF1F2为等腰三角形，求点B的坐标；（3） 若F1CAB，求k的值21. （10分） (2017蚌埠模拟) 已知f（x）=ln（ax+b）+x2（a0） （1） 若曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线方程为y=

8、x，求a，b的值； （2） 若f（x）x2+x恒成立，求ab的最大值 22. （10分） (2017甘肃模拟) 若以直角坐标系xOy的O为极点，Ox为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，得曲线C的极坐标方程是= （1） 将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，并指出曲线是什么曲线； （2） 若直线l的参数方程为 （t为参数）当直线l与曲线C相交于A，B两点，求| | 23. （10分） (2017合肥模拟) 已知函数f（x）=a|x1|x+1|其中a1 （1） 当a=2时，求不等式f（x）3的解集； （2） 若函数y=f（x）的图象与直线y=1围成三角形的面积为 ，求实数a的值 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、