南京市高考数学三模试卷D卷

1、南京市高考数学三模试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019延安模拟) 已知集合 ， 则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2019高二下鹤岗月考) （ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2019高三上赤峰月考) 已知向量 ， 的夹角为 ，若 ， ，则 （ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2015高二上宝安期末) 已知x，y满足约束条件 ，若z=ax+y的最大值为4，则a=（ ） A . 3B . 2C . 2D . 35. （2分） 已知点F1 ， F2是双曲线（a0,b

2、0）的左右焦点，点P是双曲线上的一点，且 ， 则PF1F2面积为 （ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2017南开模拟) 一个几何体的三视图如图所示，该几何体的表面积为（ ） A . 24B . 243C . 24+D . 2427. （2分） (2017高二下仙桃期末) 公元前300年欧几里得提出一种算法，该算法程序框图如图所示若输入m=98，n=63，则输出的m=（ ） A . 7B . 28C . 17D . 358. （2分） (2015高二下哈密期中) 设曲线y= 在点（3，2）处的切线与直线ax+y+1=0垂直，则a=（ ） A . 2B . 2C . D .

3、9. （2分） 入射光线在直线l1：2xy3=0上，经过x轴反射到直线l2上，再经过y轴反射到直线l3上，则直线l3的方程为（ ） A . x2y+3=0B . 2xy+3=0C . 2x+y3=0D . 2xy+6=010. （2分） 先后抛掷一个质地均匀的骰子两次，其结果记为（a，b），其中a表示第一次抛掷的结果，b表示第二次抛掷的结果，则函数f（x）=x3+ax2+bx+c有极值点的概率为（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 已知正三棱柱ABC-A1B1C1中，底面边长AB=2BB1 ， 则异面直线AB1与BC所成的角的余弦值是（ ）A . B . C . D . 1

4、2. （2分） (2017高二下吉林期末) 奇函数 定义域为 ，其导函数是 .当 时，有 ，则关于 的不等式 的解集为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） （x+1）（x2）n的展开式中，x的系数为128，则n=_ 14. （1分） (2017高一下赣榆期中) 将函数y=sin（x+ ）图象上的所有点纵坐标不变，横坐标变为原来的 倍，所得函数为f（x），则函数f（x）=_ 15. （1分） (2016高一下南充期末) 下列命题： 已知a，b，m都是正数，并且ab，则 ；在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若A=60，a=7，b=8

5、，则三角形有一解；若函数f（x）= ，则f（ ）+f（ ）+f（ ）+f（ ）=5；在等比数列an中，a1+a2+an= （其中nN* ， q为公比）；如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，点M，N分别是CD，CC1的中点，则异面直线A1M与DN所成角的大小是90其中真命题有_（写出所有真命题的序号）16. （1分） 在 中， ， .求角 的大小_。三、 解答题 (共7题；共55分)17. （5分） 已知函数r（x）=lnx，函数h（x）= （）试求f（x）的单调区间（）若f（x）在区间1，+）上是单调递增函数，试求实数a的取值范围：（）设数列an是公差为1首项为l的等差数列，数列 的前n

6、项和为Sn ， 求证：当a=1时，Sn2f（n） 18. （10分） (2017高二下乾安期末) “中国式过马路” 存在很大的交通安全隐患，某调查机构为了解路人对“中国式过马路”的态度是否与性别有关，从马路旁随机抽取30名路人进行了问卷调查，得到了如图的 列联表.已知在这30人中随机抽取1人抽到反感“中国式过马路”的路人的概率是 .参考公式： ， 临界值表：（1） 求 列联表中的 的值； （2） 根据列联表中的数据，判断是否有 把握认为反感“中国式过马路”与性别有关？ 19. （5分） (2017高三上珠海期末) 如图，四边形ABCD与BDEF均为菱形，DAB=DBF=60，且FA=FC （）

7、求证：AC平面BDEF；（）求证：FC平面EAD；（）求二面角AFCB的余弦值20. （5分） (2018高三上西安期中) 已知动点 到点 的距离，等于它到直线 的距离 （）求点 的轨迹 的方程；（）过点 任意作互相垂直的两条直线 ，分别交曲线 于点 和 设线段 ， 的中点分别为 ，求证：直线 恒过一个定点；（）在（）的条件下，求 面积的最小值21. （10分） (2017高二下池州期末) 已知函数f（x）= x34x+4， （1） 求f（x）的单调区间； （2） 求f（x）在0，3上的最大值和最小值 22. （10分） (2017成都模拟) 已知曲线C的极坐标方程为=2，在以极点为直角坐标原点O，极轴为x轴的正半轴建立的平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 （t为参数） （1） 写出直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程； （2） 在平面直角坐标系中，设曲线C经过伸缩变换： 得到曲线C，若M（x，y）为曲线C上任意一点，求点M到直线l的最小距离 23. （10分） (2017鞍山模拟) 设不等式2|x1|x+2|0的解集为M，a、bM， （1） 证明：| a+ b| ； （2） 比较|14ab|与2|ab|的大小，并说明理由 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-