南京市高考数学模拟试卷（理科）（II）卷

1、南京市高考数学模拟试卷（理科）（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题： (共12题；共24分)1. （2分） 设集合A=x|（x+1）（2x）0，集合B=x|1x3，则AB=（ ） A . （1，3B . （1，1C . （1，2）D . （1，3）2. （2分） (2017绍兴模拟) 已知i是虚数单位，复数z= ，则z =（ ） A . 25B . 5C . D . 4. （2分） (2015高二下忻州期中) 已知命题p：x0，总有（x+1）ex1，则p为（ ） A . x00，使得（x0+1）e 1B . x00，使得（x0+1）e 1C . x0，总有（x+1）ex1D .

2、x0，总有（x+1）ex15. （2分） (2017高一下新余期末) 阅读如图程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为（ ） A . 7B . 9C . 10D . 117. （2分） (2018高一下双鸭山期末) 如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相垂直的半径.若该几何体的体积是 ，则它的表面积是（ ）A . 17B . 18C . 20D . 289. （2分） 在二项式的展开式中，所有二项式系数的和是32，则展开式中各项系数的和为（ ）A . -32B . 0C . 32D . 110. （2分） 曲线上的点到直线的最短距离是（ ）A . 0B . C .

3、 D . 11. （2分） (2018高二上临汾月考) 在正三角形 中，过其中心 作边 的平行线，分别交 ， 与 ， ，将 沿 折起到 的位置，使点 在平面 上的射影恰是线段 的中点 ,则二面角 的平面角的大小是（ ）A . B . C . D . 12. （2分） (2017高二下汪清期末) 已知f(x)的导函数f(x)图象如图所示，那么f(x)的图象最有可能是图中的（ ）A . B . C . D . 二、 填空题： (共4题；共4分)13. （1分） (2017六安模拟) 已知两个非零向量 与 ，定义| |=| | |sin，其中为 与 的夹角，若 =（3，4）， =（0，2），则| |

4、的值为_ 14. （1分） (2015高三上东莞期末) 在平面内，已知四边形ABCD，CDAD，CBD= ，AD=5，AB=7，且cos2ADB+3cosADB=1，则BC的长为_16. （1分） (2019高二上漠河月考) 已知 是双曲线 的左，右焦点，点 在 上， 与 轴垂直， ,则 的离心率为_ 三、 解答题： (共7题；共65分)18. （10分） (2017湖北模拟) 如图，长方体ABCDA1B1C1D1中，点M在棱BB1上，两条直线MA，MC与平面ABCD所成角均为，AC与BD交于点O （1） 求证：ACOM； （2） 当M为BB1的中点，且= 时，求二面角AD1MB1的余弦值 1

5、9. （10分） (2018高二下抚顺期末) 某校从6名学生会干部（其中男生4人，女生2人）中选3人参加青年联合会志愿者。 （1） 设所选3人中女生人数为 ，求 的分布列及数学期望； （2） 在男生甲被选中的情况下，求女生乙也被选中的概率。 20. （5分） (2016高三上杭州期中) 已知椭圆 =1（ab0）右顶点与右焦点的距离为 1，短轴长为2 （）求椭圆的方程；（）过左焦点F的直线与椭圆分别交于A、B两点，若OAB（O为直角坐标原点）的面积为 ，求直线AB的方程22. （5分） (2017成都模拟) 选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，倾斜角为（ ）的直线l的参数方程为

6、 （t为参数）以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是cos24sin=0（I）写出直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；（）已知点P（1，0）若点M的极坐标为（1， ），直线l经过点M且与曲线C相交于A，B两点，设线段AB的中点为Q，求|PQ|的值23. （5分） (2017邯郸模拟) 已知函数f（x）=|x+1|+|x3|，g（x）=a|x2| （）若关于x的不等式f（x）g（x）有解，求实数a的取值范围；（）若关于x的不等式f（x）g（x）的解集为 ，求a+b的值第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、4-1、5-1、7-1、9-1、10-1、