南京市高考数学模拟试卷（理科）A卷

1、南京市高考数学模拟试卷（理科）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019安徽模拟) 复数 ，则 （ ） A . B . 8C . D . 202. （2分） (2018高一上北京期中) 设集合M=x|x1，N=x|0x1，则MN=（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 在二项式（的展开式中，各项系数之和为M，各项二项式系数之和为N，且M+N=72，则展开式中常数项的值为（ ）A . 18B . 12C . 9D . 64. （2分） (2016高二上德州期中) 圆x2+y2=50与圆x2+y212x6y+40=0的位置关系为（

2、 ） A . 相离B . 相切C . 相交D . 内含5. （2分） 对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图，则该样本的中位数、众数分别是（ ）A . 45，56B . 46，45C . 47，45D . 45，476. （2分） 命题怕： ， 命题q: ， 则p是q的（ ）A . 充分非必要条件B . 必要非充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不不要条件7. （2分） (2017高一上唐山期末) 要得到函数 图象，只需要将函数 的图象（ ） A . 向左平移 个单位B . 向右平移 个单位C . 向左平移 个单位D . 向右平移 个单位8. （2分） (2018宁德

3、模拟) 设 满足约束条件 若目标函数 的最小值大于 ，则 的取值范围为（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 将函数的图象向_单位可得到函数的图象。A . 向左平移B . 向右平移C . 向右平移D . 向左平移10. （2分） (2018高二下定远期末) 已知点 ，抛物线 的焦点为F，射线FA与抛物线C相交于点M，与其准线相交于点N，若 ，则 的值等于（ ） A . B . 2C . 4D . 8二、 填空题 (共5题；共6分)11. （1分） (2018高二上遂宁期末) 执行如右图所示的程序框图，若输入x=3，则输出 的值为_12. （1分） (2016高二上孝感期中) 给出

4、一个如图所示的程序框图，若要使输入的x值与输出的y值相等，则这样的x值得个数是_个 13. （1分） (2015高三上青岛期末) 已知O是坐标原点，点A的坐标为（2，1），若点B（x，y）为平面区域 上的一个动点，则z= 的最大值是_ 14. （2分） 在地球上海洋占70.9%的面积，陆地占29.1%的面积，现在太空有一颗陨石正朝着地球的方向飞来，将落在地球的某一角你认为陨石落在陆地的概率约为_，落在我国国土内的概率为_（地球的面积约为5.1亿平方千米） 15. （1分） (2014天津理) 已知函数f（x）=|x2+3x|，xR，若方程f（x）a|x1|=0恰有4个互异的实数根，则实数a的取

5、值范围为_ 三、 解答题 (共6题；共50分)16. （5分） (2017高一下正定期中) 如图，隔河看两目标A、B，但不能到达，在岸边选取相距 km的C、D两点，并测得ACB=75，BCD=45，ADC=30，ADB=45（A、B、C、D在同一平面内），求两目标A、B之间的距离 17. （10分） (2017新课标卷理) 如图，在四棱锥PABCD中，ABCD，且BAP=CDP=90（12分） （1） 证明：平面PAB平面PAD； （2） 若PA=PD=AB=DC，APD=90，求二面角APBC的余弦值 18. （5分） (2016高三上连城期中) 已知数列an的前n项和Sn和通项an满足 （

6、g是常数，且（q0，q1） （）求数列an的通项公式；（）当 时，试证明 ；（）设函数f（x）=logqx，bn=f（a1）+f（a2）+f（an），使 对nN*？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由19. （5分） (2017西安模拟) 某研究小组在电脑上进行人工降雨模拟试验，准备用A、B、C三种人工降雨方式分别对甲、乙、丙三地实施人工降雨，其试验数据统计如表 方式实施地点大雨中雨小雨模拟实验总次数A甲4次6次2次12次B乙3次6次3次12次C丙2次2次8次12次假定对甲、乙、丙三地实施的人工降雨彼此互不影响，请你根据人工降雨模拟试验的统计数据（I）求甲、乙、丙三地都恰为中雨的概率；（）

7、考虑到旱情和水土流失，如果甲地恰需中雨即达到理想状态，乙地必须是大雨才达到理想状态，丙地只能是小雨或中雨即达到理想状态，记“甲、乙、丙三地中达到理想状态的个数”为随机变量，求随机变量的分布列和数学期望E20. （10分） (2019高三上沈河月考) 设 ， （1） 证明 ； （2） 若 ，证明： . 21. （15分） (2018高二下中山月考) 设函数 ，已知曲线 在点 处的切线与直线 平行 （1） 求 的值； （2） 是否存在自然数 ，使得方程 在 内存在唯一的根？如果存在，求出 ；如果不存在，请说明理由。 （3） 设函数 （ 表示 中的较小者），求 的最大值。 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、答案：略8-1、9-1、