南京市高考数学一轮专题：第13讲 导数与函数的单调性（I）卷

1、南京市高考数学一轮专题：第13讲 导数与函数的单调性（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018高二下黑龙江月考) 函数 的定义域为开区间 ，其导函数 在 内的图象如图所示，则函数 在开区间 内有极小值点（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分） (2016高一上济南期中) 函数y= 的值域为（ ） A . 3，+）B . （0，3C . D . 3. （2分） 已知函数的导函数为（其中为自然对数的底数，为实数）,且在上不是单调函数，则实数的取值范围是（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2018

2、高二下定远期末) 已知定义域为 的奇函数 的导函数为 ，当 时 ，若 ， ， ，则 的大小关系是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 已知函数f(x)(xR)满足f(1)1，且f(x)的导函数f(x) ，则f(x) 的解集为（ ）A . x|1x1B . x|x1C . x|x1，或x1D . x|x16. （2分） (2019高二下南宁期末) 若函数 在 上是单调函数，则a的取值范围是 A . B . C . D . 7. （2分） 函数f（x）=xcosx在，上的大致图象是（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 设函数 是奇函数 的导函数， ，当 时， ，则

3、使得 成立的 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 若函数f(x)在R 上可导，且满足 ， 则（ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2017高二下集宁期末) 若函数 在区间 上为单调递增函数，则实数 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2018宣城模拟) 已知函数 ，若正实数 满足 ，则 的最小值是_12. （1分） (2018高二上长安期末) 若函数 在 上存在递增区间，则 的取值范围是_ 13. （1分） (2019高三上葫芦岛月考) 函数 的极小值为_. 14. （1分）

4、 (2015高二下射阳期中) 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，f（1）=0， 0（x0），则不等式x2f（x）0的解集是_ 15. （1分） 给出定义：若函数f（x）在（a，b）上可导，即f（x）存在，且导函数f（x）在（a，b）上也可导，则称f（x）在（a，b）上存在二阶导函数，记f（x）=（f（x）若f（x）0在（a，b）上恒成立，则称函数f（x）在（a，b）上为凸函数已知函数f（x）= ，若对任意实数m满足|m|2时，函数f（x）在（a，b）上为凸函数，则ba的最大值是_ 16. （1分） (2017高二下雅安期末) 函数f（x）= x3ax2+3x+4在（，+）上是增函数，则实数

5、a的取值范围是_ 三、 解答题 (共6题；共60分)17. （10分） 已知函数f（x）=ax+x2xlna，a1（1）求证函数f（x）在（0，+）上单调递增；（2）若函数y=|f（x）b+|3有四个零点，求b的取值范围；（3）若对于任意的x1，1时，都有f（x）e21恒成立，求a的取值范围18. （10分） (2017蚌埠模拟) 已知函数f（x）= （其中e是自然对数的底数，aR） （）若曲线f（x）在x=l处的切线与x轴不平行，求a的值；（）若函数f（x）在区间（0，1上是单调函数，求a的最大值19. （10分） (2017高三上武进期中) 已知函数f（x）=ax2+（2a1）xlnx，a

6、R （1） 若曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线经过点（2，11），求实数a的值； （2） 若函数f（x）在区间（2，3）上单调，求实数a的取值范围； （3） 设 ，若对x1（0，+），x20，使得f（x1）+g（x2）2成立，求整数a的最小值 20. （10分） (2018黄山模拟) 若函数 ， .（）求 的单调区间和极值；（）证明：若 存在零点，则 在区间 上仅有一个零点.21. （10分） (2019高二上烟台期中) 设函数 . （1） 若函数 在 处取得极值，求 的值； （2） 若不等式 对任意 都成立，求实数 的取值范围. 22. （10分） (2017呼和浩特模拟) 已知函f（x）=lnxax2+（2a）x 讨论f（x）的单调性；设a0，证明：当0x 时， ；函数y=f（x）的图象与x轴相交于A、B两点，线段AB中点的横坐标为x0 ， 证明f（x0）0第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空