南宁市数学高三4月文数模拟考试试卷A卷

1、南宁市数学高三4月文数模拟考试试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高三上双鸭山月考) 已知全集UR，集合Ax|x23x40，Bx|2x8，那么集合(UA)B（ ） A . x|3x4B . x|x4C . x|3x4D . x|3x42. （2分） 已知复数 （是虚数单位），它的实部和虚部的和是（ ）A . 4B . 6C . 2D . 33. （2分） (2017高一下郴州期中) 某班有50名同学，将其编为1、2、3、50号，并按编号从小到大平均分成5组现用系统抽样方法，从该班抽取5名同学进行某项调查，若第1组抽取的学生编号为3，

2、第2组抽取的学生编号为13，则第4组抽取的学生编号为（ ） A . 14B . 23C . 33D . 434. （2分） (2016新课标卷文) 某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2018高一下栖霞期末) 若向量 满足 ， ， ，则 的最小值为（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）A . 64B . 72C . 80D . 1127. （2分） (2018高三下滨海模拟)

3、 函数 （ ， ）的最小正周期是 ，若其图象向左平移 个单位后得到的函数为奇函数，则函数 的图象（ ） A . 关于点 对称B . 关于直线 对称C . 关于点 对称D . 关于直线 对称8. （2分） (2017聊城模拟) 已知变量x、y满足约束条件 ，且z=x+2y的最小值为3，则 的概率是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 在ABC中，BC=1，B=,ABC的面积S= ， 则sinC=（ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2016高二上德州期中) 若直线L：（2m+1）x+（m+1）y7m4=0圆C：（x1）2+（y2）2=25交于A，B两点，则弦

4、长|AB|的最小值为（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2017上高模拟) 设抛物线x2=4y的焦点为F，过点F作斜率为k（k0）的直线l与抛物线相交于A、B两点，且点P恰为AB的中点，过点P作x轴的垂线与抛物线交于点M，若|MF|=4，则直线l的方程为（ ） A . B . y= x+1C . D . 12. （2分） 设函数 ， 若实数a,b满足 ， 则（ ）A . g(a)0f(b)B . f(b)0g(a)C . 0g(a)f(b)D . 0f(b)g(a)二、 填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (2016高一上东海期中) 已知函数y=loga（x+3

5、）1（a0，a1）的图象恒过定点A，若点A也在函数f（x）=3x+b的图象上，则f（log32）=_14. （1分） (2019高三上西湖期中) 已知 ，则 _ 15. （2分） 为求 内的所有偶数的和而设计的一个程序框图如图所示,请将空白处补上._;_.16. （1分） 已知球O的体积为36，则该球的内接圆锥的体积的最大值为_ 三、 解答题 (共7题；共65分)17. （10分） (2016高三上大庆期中) 数列an的前n项和为Sn ， a1=1，an+1=2Sn+1（nN*），等差数列bn满足b3=3，b5=9 （1） 分别求数列an，bn的通项公式； （2） 设Cn= （nN*），求证C

6、n+1Cn 18. （10分） (2015高二上柳州期末) 已知四棱锥SABCD的底面ABCD是正方形，SA底面ABCD，E是SC上的任意一点过点E的平面垂直于平面SAC （1） 请作出平面截四棱锥SABCD的截面（只需作图并写出作法）； （2） 当SA=AB时，求二面角BSCD的大小 19. （5分） 现有甲、乙两个靶某射手向甲靶射击两次，每次命中的概率为 ，每命中一次得1分，没有命中得0分；向乙靶射击一次，命中的概率为 ，命中得2分，没有命中得0分该射手每次射击的结果相互独立假设该射手完成以上三次射击 （I）求该射手恰好命中两次的概率；（II）求该射手的总得分X的分布列及数学期望EX20.

7、 （5分） 已知椭圆 + =1（ab0）的离心率为 ，椭圆上任意一点到右焦点f的距离的最大值为 （I）求椭圆的方程；（II）已知点C（m，0）是线段OF上异于O、F的一个定点（O为坐标原点），是否存在过点F且与x轴不垂直的直线l与椭圆交于A、B两点，使得|AC|=|BC|，并说明理由21. （15分） (2016上海理) 已知aR，函数f（x）=log2（ +a）（1） 当a=5时，解不等式f（x）0；（2） 若关于x的方程f（x）log2（a4）x+2a5=0的解集中恰好有一个元素，求a的取值范围（3） 设a0，若对任意t ，1，函数f（x）在区间t，t+1上的最大值与最小值的差不超过1，求a的取值范围22. （10分） (2018南宁模拟) 已知直线 （ 为参数），圆 （ 为参数）. （1） 当 时，求 与 的交点坐标； （2） 过坐标原点 作 的垂线，垂足为 ， 为 的中点，当 变化时，求 点的轨迹方程，并指出它是什么曲线. 23. （10分） (2017大理模拟) 已知函数f（x）=|x|+|x3| （1） 解关于x的不等式f（x）5x； （2） 设m，ny|y=f（x），试比较mn+4与2（m+n）的大小 第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11