南宁市数学高二下学期理数第一次月考模拟卷B卷

1、南宁市数学高二下学期理数第一次月考模拟卷B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高一上白城月考) 已知集合 ， ，则 为（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 如图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分统计的茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是（ ）A . 62B . 63C . 64D . 653. （2分） “m=-1”是“直线mx+(2m-1)y+2=0和直线3x+my+3=0垂直”的（ ）A . 必要而不充分条件B . 充分而不必要条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件4. （2分） (201

2、8高一下河南月考) 为了解某校学生的视力情况，随机地抽查了该校100名学生的视力情况，得到的频率分布直方图如下图，但不慎将部分数据丢失，仅知道后5组频数之和为70，则视力在4.6到4.7之间的学生数为（ ）A . 14B . 16C . 30D . 325. （2分） 如图，在中，AC、BC边上的高分别为BD、AE，垂足分别是D、E，则以A、B为焦点且过D、E的椭圆与双曲线的离心率分别为 ， 则的值为（ ）A . 1B . C . 2D . 6. （2分） (2018高二下柳州月考) 已知抛物线 的焦点为 ，点 ，射线 与 交于点 ，与抛物线 的准线交于点 ，若 ，则 （ 为坐标原点）的面积是

3、（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2015高三上巴彦期中) 已知函数f（x）= ，函数g（x）=bf（2x），其中bR，若函数y=f（x）g（x）恰有4个零点，则b的取值范围是（ ） A . （ ，+）B . （， ）C . （0， ）D . （ ，2）8. （2分） “”是“”的（ ）A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件9. （2分） 已知过点A(a，b)与B(b-1，a+1)的直线l1与直线l2平行，则l2的斜率为（ ）A . 1B . -1C . 不存在D . 010. （2分） 在中，sinA:sinB:s

4、inC = 2:3:4，那么cosC =（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2017新课标卷文) 过抛物线C：y2=4x的焦点F，且斜率为 的直线交C于点M（M在x轴上方），l为C的准线，点N在l上，且MNl，则M到直线NF的距离为（ ）A . B . 2 C . 2 D . 3 12. （2分） 已知椭圆的两焦点分别是 ， ， 且=8,弦AB过 ， 则的周长是（ ）A . 10B . 20C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高二上南宁月考) 已知双曲线 的渐近线方程为 ，点 在双曲线 上，则双曲线 的标准方程是_ 14. （1分）

5、 (2018高二上大连期末) 如图，在直三棱柱 中， ， ，已知G与E分别是棱 和 的中点， D与F分别是线段AC与AB上的动点（不包括端点）若 ，则线段DF的长度的取值范围是_15. （1分） (2017济南模拟) 已知抛物线y2=4x，过焦点F的直线与抛物线交于A、B两点，过A，B分别作x轴，y轴垂线，垂足分别为C、D，则|AC|+|BD|的最小值为_16. （1分） (2016高二下孝感期末) 已知两定点F1（1，0），F2（1，0）且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项，则动点P的轨迹方程是_ 三、 解答题 (共5题；共45分)17. （5分） (2018高二下陆川月考) 如

6、图，求直线 与抛物线 所围成的图形的面积.18. （10分） (2019高二下上海月考) 已知复数 满足: 且 是纯虚数,求复数 19. （10分） (2017高二下淄川期末) 已知函数f（x）= x3ax2+（a21）x+b（a，bR），其图象在点（1，f（1）处的切线方程为x+y3=0 （1） 求a，b的值； （2） 求函数f（x）的单调区间，并求出f（x）在区间2，4上的最大值 20. （10分） 已知F1 ， F2分别为椭圆 + =1（ab0）的左右焦点，M，N分别为其左右顶点，过F2的直线l与椭圆相交于A，B两点当直线l与x轴垂直时，四边形AMBN的面积等于2，且满足 （1） 求此椭

7、圆的方程； （2） 设不过原点O的直线m与该椭圆交于P，Q两点，满足直线OP、PQ、OQ的斜率依次成等比数列，求OPQ面积的取值范围 21. （10分） (2014辽宁理) 圆x2+y2=4的切线与x轴正半轴，y轴正半轴围成一个三角形，当该三角形面积最小时，切点为P（如图），双曲线C1： 过点P且离心率为 （1） 求C1的方程； （2） 若椭圆C2过点P且与C1有相同的焦点，直线l过C2的右焦点且与C2交于A，B两点，若以线段AB为直径的圆过点P，求l的方程 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-