南宁市高三上学期期中数学试卷（理科）（II）卷（模拟）

1、南宁市高三上学期期中数学试卷（理科）（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017荆州模拟) 已知复数z= ，则z在复平面内对应的点在（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分） (2017高一上广东月考) 已知集合 ，则下列式子表示正确的有（ ） ； ； ； .A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分） 下面有关抽样的描述中，错误的是（ ）A . 在简单抽样中，某一个个体被抽中的可能性与第n次抽样有关，先抽到的可能性较大B . 系统抽样又称为等距抽样，每个个体入样的可能性相等C

2、 . 分层抽样为了保证每个个体入样的可能性相等必须每层等可能性抽样D . 抽样的原则是“搅拌均匀”且“等可能地抽到每个个体”4. （2分） 下列函数，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 已知双曲线的顶点恰好是椭圆的两个顶点，且焦距是 ， 则此双曲线的渐近线方程是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2017高二下黄冈期末) 某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是（ ） A . 5B . 6C . 7D . 87. （2分） (2016高一下邵东期末) 函数图象的一条对称轴方程可以为（ ）A . B . C . D

3、. 8. （2分） (2017运城模拟) 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A . B . C . D . 69. （2分） (2016高二下赣州期末) 若 （2x+ ）dx=3+ln2且a1，则实数a的值是（ ） A . 2B . 3C . 5D . 610. （2分） (2018高二上南阳月考) 已知双曲线 （ ， ）的一条渐近线过点 ，且双曲线的一个焦点在抛物线 的准线上，则双曲线的方程为（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 把二进制的数101111（2）化成十进制的数是（ ）A . 47B . 56C . 122D . 6412. （2分） (2

4、012江西理) 在直角三角形ABC中，点D是斜边AB的中点，点P为线段CD的中点，则 =（ ） A . 2B . 4C . 5D . 10二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高二上舒兰月考) 如图,测量河对岸的塔高 时,可以选与塔底 在同一水平面内的两个测点 与 现测得 ,并在点 测得塔顶 的仰角为 ,则塔高 为_14. （1分） (2017高一下景德镇期末) 函数f（x）=sin2x+ cosx （x0， ）的最大值是_ 15. （1分） (2016高一下黄石期中) 设变量x，y满足约束条件 ，则目标函数z= 的最小值为_ 16. （1分） (2018高一下四川期末)

5、 过长方体的一个顶点的三条棱长分别是1、2、 ，且它的八个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是_三、 解答题 (共8题；共75分)17. （10分） (2016高二上郑州期中) 己知数列an的前n项和Sn= ，nN* （1） 求数列an的通项公式； （2） 设bn=2an+（1）nan，求数列bn的前2n项和 18. （10分） 如图，正方形ABCD的中心为O，四边形OBEF为矩形，平面OBEF平面ABCD，点G为AB的中点，AB=BE=2 （1） 求证：EG平面ADF； （2） 设H为线段AF上的点，且AH= HF，求直线BH和平面CEF所成角的正弦值 19. （10分） (2016德州模

6、拟) 连续抛掷同一颗均匀的骰子，令第i次得到的点数为ai ， 若存在正整数k，使a1+a2+ak=6，则称k为你的幸运数字 （1） 求你的幸运数字为3的概率； （2） 若k=1，则你的得分为5分；若k=2，则你的得分为3分；若k=3，则你的得分为1分；若抛掷三次还没找到你的幸运数字则记0分，求得分X的分布列和数学期望 20. （10分） (2015高三上河北期末) 在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为 （为参数）M是C1上的动点，P点满足 =2 ，P点的轨迹为曲线C2（1） 求C2的方程； （2） 在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线= 与C1的异于极点的交点为A，与C2的

7、异于极点的交点为B，求|AB| 21. （10分） (2017上饶模拟) 已知函数f（x）=lnx+mx（m为常数） （1） 讨论函数f（x）的单调区间； （2） 当 时，设 的两个极值点x1，x2（x1x2）恰为h（x）=2lnxaxx2的零点，求 的最小值 22. （10分） (2016江西模拟) 直线AB为圆的切线，切点为B，点C在圆上，ABC的角平分线BE交圆于点E，DB垂直BE交圆于点D （1） 证明：DB=DC； （2） 设圆的半径为1，BC=3，延长CE交AB于点F，求BCF外接圆的半径 23. （10分） (2020随县模拟) 在直角坐标系 中，直线 的参数方程为 ，（ 为参数），以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆 的极坐标方程为 . （1） 求直线 的普通方程与圆 的直角坐标方程； （2） 已知点 ，直线 与圆 相交于 ， 两点，设 ，求实数 . 24. （5分） (2017广州模拟) 已知函数f（x）=|x1|+|x+a|x2（）当a=1时，求不等式f（x）0的解集；（）设a1，且存在x0a，1），使得f（x0）0，求a的取值范围第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、