南宁市高二上学期期中数学试卷A卷（考试）

1、南宁市高二上学期期中数学试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分） 点A(ab，ab)在第一象限内，则直线bxayab0不经过的象限是（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分） 一个体积为的正三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的左视图的面积为（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 若三棱锥SABC的所有顶点都在球O的球面上，SA平面ABC，SA=2 ， AB=1，AC=2，BAC=60，则球O的表面积为（ ）A . 64B . 16C . 12D . 44. （2分） (2018高二上嘉兴期末)

2、 已知直角 ， ， ， ， 分别是 的中点，将 沿着直线 翻折至 ，形成四棱锥 ，则在翻折过程中， ； ； ；平面 平面 ，不可能成立的结论是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 在长方体ABCDA1B1C1D1中，AB= ， BC=AA1=1，点M为AB1的中点，点P为对角线AC1上的动点，点Q为底面ABCD上的动点（点P、Q可以重合），则MP+PQ的最小值为（ ）A . B . C . D . 16. （2分） (2015高一上福建期末) 已知，是平面，m，n是直线下列命题中不正确的是（ ） A . 若mn，m，则nB . 若m，=n，则mnC . 若m，m，则D . 若

3、m，m，则7. （2分） 已知三棱锥PABC的每个顶点都在球O的表面上，PB底面ABC，AC=2，PB=6，且sinABC= ，则球O的表面积为（ ） A . 80B . 96C . 100D . 1448. （2分） 在长方体ABCDA1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，若E，F为BD1的两个三等分点，G为长方体ABCDA1B1C1D1表面上的动点，则EGF的最大值是（ ）A . 30B . 45C . 60D . 90二、 填空题 (共7题；共8分)9. （2分） (2019高二上辽宁月考) 直线 过定点_；过此定点倾斜角为 的直线方程为_ 10. （1分） (2018高二下哈尔

4、滨月考) 如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，E ， F分别为线段AA1 ， B1C上的点，则三棱锥D1EDF的体积为_11. （1分） 如图所示，在直四棱柱 中，当底面四边形ABCD满足条件_时，有A1CB1D1（注：填上你认为正确的一个条件即可，不必考虑所有可能的情形）12. （1分） (2015高二上承德期末) 已知四棱锥PABCD的顶点都在球O的球面上，底面ABCD是矩形，平面PAD底面ABCD，PAD为正三角形，AB=2AD=4，则球O的表面积为_ 13. （1分） 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G、H分别为AA1、AB、BB1、B1C1的中点，则异面直线

5、EF与GH所成的角等于_.14. （1分） (2017山东) 由一个长方体和两个 圆柱体构成的几何体的三视图如图，则该几何体的体积为_15. （1分） (2020高三上闵行期末) 如图，在三棱锥 中， 分别是 的中点， 分别是 的中点，设三棱柱 的体积为 ，三棱锥 的体积为 ，则 _ 三、 解答题 (共5题；共55分)16. （10分） 在如图所示的几何体中，四边形ABCD是等腰梯形，ABBD，DAB=60，AEBD，CB=CD=AE=DE=1； （1） 求证：BD平面AED； （2） 求直线AB与平面BDE所成角的正弦值 17. （10分） 解答题 （1） 当且仅当m为何值时，经过两点A（m

6、，6），B（1，3m）的直线的斜率为12？ （2） 当且仅当m为何值时，经过两点A（m，2），B（m，2m1）的直线的倾斜角为60度？ 18. （5分） (2017高二下黄山期末) 如图，四棱锥PABCD的底面ABCD为矩形，PA平面ABCD，点E是棱PD的中点，点F是PC的中点 （）证明：PB平面AEC；（）若底面ABCD为正方形， ，求二面角CAFD大小19. （15分） (2015高二上滨州期末) 如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，CC1平面ABC，AB=5，BC=4，AC=CC1=3，D为AB的中点 （1） 求证：ACBC1； （2） 求异面直线AC1与CB1所成角的余弦值； （3） 求二面角DCB1B的余弦值 20. （15分） (2019高二上德惠期中) 如图，四棱锥 中， 平面 ，底面 是正方形 , 为 中点. （1） 求证： 平面 ； （2） 求点 到平面 的距离； （3） 求二面角 的余弦值. 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共7题；共8分)9