南宁市高三上学期期中数学试卷（理科）（II）卷

1、南宁市高三上学期期中数学试卷（理科）（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知集合 ， 则（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2016静宁模拟) 已知i为虚数单位，图中复平面内的点A表示复数z，则表示复数 的点是（ ） A . MB . NC . PD . Q3. （2分） (2016高三上宝清期中) 函数f（x）= 的图象可能是（ ） A . （1）（3）B . （1）（2）（4）C . （2）（3）（4）D . （1）（2）（3）（4）4. （2分） (2016高二下清流期中) 如图中阴影部分的面积是（ ）A . B

2、. C . D . 5. （2分） 设函数f（x）=sin（2x+），则下列结论正确的是（ ）A . f（x）的图象关于直线x=对称B . f（x）的图象关于点（ ， 0）对称C . f（x）的最小正周期为，且在0，上为增函数D . 把f（x）的图象向右平移个单位，得到一个偶函数的图象6. （2分） (2016高二上桃江期中) 如图，从地面上C，D两点望山顶A，测得它们的仰角分别为45和30，已知CD=100米，点C位于BD上，则山高AB等于（ ） A . 100米B . 50 米C . 50 米D . 50（ +1）米7. （2分） 已知各项不为0的等差数列an满足a32a62+3a7=0，

3、数列bn是等比数列，且b6=a6 ， 则b1b7b10等于（ ）A . 1B . 2C . 4D . 88. （2分） (2017高二上马山月考) 已知向量 ，在 轴上有一点 ，使 有最小值，则 点坐标为（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2016高一下新乡期末) 若动直线x=a与函数f（x）= sin（x+ ）和g（x）=sin（ x）的图象分别交于M，N两点，则|MN|的最大值为（ ） A . 1B . 2C . D . 1+ 10. （2分） (2019高三上承德月考) 已知函数 若函数 有4个零点，则实数 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 11.

4、 （2分） (2016高一上辽宁期中) 函数f（x）对任意xR，满足f（x）=f（2x）如果方程f（x）=0恰有2016个实根，则所有这些实根之和为（ ） A . 0B . 2016C . 4032D . 806412. （2分） 设定义在R上的偶函数满足 ， 是的导函数，当时，；当且时， 则方程根的个数为（ ）A . 12B . 16C . 18D . 20二、 填空题 (共4题；共8分)13. （1分） (2017高一上无锡期末) 已知cos= ，且（ ，0），则sin（）=_ 14. （1分） (2017高三上宿迁期中) 设等差数列an的前n项和为Sn 若a3=5，且S1 ， S5 ，

5、S7成等差数列，则数列an的通项公式an=_ 15. （1分） (2015高三上河西期中) 若向量 ， 满足| |=3，| |=1，| 2 |= ，则向量 ， 的夹角是_ 16. （5分） 函数的三要素：_，_，_相同函数的判断方法：_；_（两点必须同时具备）三、 解答题 (共6题；共60分)17. （5分） (2018高三上北京期中) 已知函数 （）求曲线 在点 处的切线方程；（）求证：存在唯一的 ，使得曲线 在点 处的切线的斜率为 ；（）比较 与 的大小，并加以证明18. （10分） (2017高三上襄阳期中) 设函数 （1） 求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间； （2） 若f（）=

6、 1，且 ，求 的值 19. （10分） 已知函数f（x）=x2+4|x|+5 （1） 画出函数y=f（x）在闭区间5，5上的大致图象； （2） 若直线y=a与y=f（x）的图象有2个不同的交点，求实数a的取值范围 20. （10分） (2016高一下宿州期中) 在ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c满足：cosAcosC+sinAsinC+cosB= ，且a，b，c成等比数列， （1） 求角B的大小； （2） 若 + = ，a=2，求三角形ABC的面积 21. （20分） (2016高三上大庆期中) 数列an的前n项和为Sn ， a1=1，an+1=2Sn+1（nN*），等差数列b

7、n满足b3=3，b5=9 （1） 分别求数列an，bn的通项公式； （2） 分别求数列an，bn的通项公式； （3） 设Cn= （nN*），求证Cn+1Cn （4） 设Cn= （nN*），求证Cn+1Cn 22. （5分） (2017宜宾模拟) 设函数f（x）=x2+aln（x+1），aR （）讨论函数f（x）的单调性；（）若函数f（x）有两个极值点x1 ， x2 ， 且x1x2 ， 求证：f（x2）（ 1）x2 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、答案：略4-1、5-1、答案：略6-1、答案：略7-1、答案：略8-1、9-1、答案：略10-1、11-1、12-1、答案：略二、 填空题 (共4题；共8分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解