南宁市高二上学期数学期中考试试卷（I）卷（考试）

1、南宁市高二上学期数学期中考试试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高二上中山月考) 已知数列 是各项均为正数的等差数列,其前 项和 ，则 的最小值为（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 在ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c,若 ， 则ABC的形状是（ ）A . 等腰三角形B . 直角三角形C . 等腰直角三角形D . 等腰或直角三角形3. （2分） (2019高二上中山月考) 已知ABC中，c6，a4，B120，则b等于（ ） A . 76B . 2 C . 27D . 2 4. （2分） (2017

2、高二下高青开学考) 在ABC中，已知A=30，a=8，b= ，则ABC的面积为（ ） A . B . 16C . 或16D . 或 5. （2分） (2019高一下上海月考) 如图所示，为了测量某湖泊两侧 间的距离，李宁同学首先选定了与 不共线的一点 ，然后给出了三种测量方案：（ 的角 所对的边分别记为 ）： 测量 测量 测量 则一定能确定 间距离的所有方案的个数为（ ）A . 3B . 2C . 1D . 06. （2分） (2015高一下宜宾期中) 等差数列an的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为（ ） A . 130B . 170C . 210D . 2607. （2

3、分） 设等差数列的前n项和是Sn ， 若(,且)，则必定有（ ）A . Sm0，且Sm+10B . Sm0C . Sm0，且Sm+10D . Sm0，且Sm+1l，nN*)个点，相应的图案中总的点数记为an ， 则+=（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 若实数x、y满足xy0，则+的最大值为（ ）A . 2-B . 2+C . 4-2D . 4+211. （2分） 一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为c（a、b、），已知他投篮一次得分的数学期望为2（不计其它得分情况），则ab的最大值为:A . B . C . D . 12. （2分） 方

4、程mx2（2m+1）x+m=0有两个不相等的实数解，则m的取值范围是（ ） A . m 且m0B . m0C . m0或m0D . m0或m 二、 填空题 (共4题；共8分)13. （1分） (2016高二上翔安期中) 某公司有60万元资金，计划投资甲、乙两个项目按要求对甲项目的投资不少于对乙项目投资的 倍，且对每个项目的投资不能低于5万元；对甲项目每投资1万元可获得0.4万元的利润，对乙项目每投资1万元可获得0.6万元的利润，如该公司在正确规划后，在这两个项目上共可获得的最大利润为_万元 14. （5分） (2016高二下唐山期中) 观察下列等式： 1 = 1 + = + 1 + + = +

5、 + 据此规律，第n个等式可为_15. （1分） (2017高一下简阳期末) 设数列an，若an+1=an+an+2（nN*），则称数列an为“凸数列”，已知数列bn为“凸数列”，且b1=1，b2=2，则b2017=_ 16. （1分） 若正实数x，y满足（2xy1）2=（5y+2）（y2），则x+的最大值为_三、 解答题 (共6题；共45分)17. （10分） (2018高一下蚌埠期末) 在 中，角 的对边分别为 ，且 . （1） 求 ； （2） 若 ，且 的面积为 ，求 的值 18. （5分） (2018高二上莆田月考) 已知： f(x)=ax2+2x+c，最低点为 (1,2)（1） 求不

6、等式 的解集 （2） 若 ，求实数 的取值范围. 19. （5分） (2018高一下应县期末) （1） 已知 ， 解关于 的不等式 （2） 若关于 的不等式 的解集是 ，求实数 的值 20. （10分） (2015高一下万全期中) 设等差数列an的前n项和为Sn ， 已知a3=3，S11=0 （1） 求数列an的通项公式； （2） 当n为何值时，Sn最大，并求Sn的最大值 21. （10分） (2019高一下哈尔滨月考) 已知各项均为正数的数列 中， ， 是数列 的前 项和，对任意的 ，有 . （1） 求常数 的值； （2） 求数列 的通项公式. 22. （5分） (2019高三上珠海月考) 已知函数 . （1） 当 时，求函数 的最小值和最大值 （2） 设ABC的对边分别为 ，且 ， ,若 ，求 的值. 第 10 页 共 10 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题