南宁市高考数学二模试卷（理科）B卷

1、南宁市高考数学二模试卷（理科）B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知集合则A . B . （，0C . （,0）D . 0,+）2. （2分） 复数（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 下列命题是真命题的为 （ ）A . 若,则B . 若,则C . 若,则D . 若,则 4. （2分） (2017海淀模拟) 已知an为无穷等比数列，且公比q1，记Sn为an的前n项和，则下面结论正确的是（ ） A . a3a2B . a1+a20C . 是递增数列D . Sn存在最小值5. （2分） (2015高三上广州期末) 一个几何体的三视图

2、如图所示，其中正视图是正三角形，则几何体的外接球的表面积为（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2018高三上贵阳月考) 已知 为坐标原点，设 ， 分别是双曲线 的左、右焦点，点 为双曲线左支上任一点，过点 作 的平分线的垂线，垂足为 ，若 ，则双曲线的离心率是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 已知数列中， ， ， 若利用如图所示的程序框图计算该数列的第10项，则判断框内的条件是（ ）A . n8B . n9C . n10D . n118. （2分） (2017邯郸模拟) 若x，y满足不等式组 ，则 的最大值是（ ） A . B . 1C . 2D .

3、 39. （2分） 将函数的图象向左平移个单位,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是（ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2017北京) 已知函数f（x）=3x（ ）x ， 则f（x）（ ）A . 是偶函数，且在R上是增函数B . 是奇函数，且在R上是增函数C . 是偶函数，且在R上是减函数D . 是奇函数，且在R上是减函数11. （2分） (2017高一下池州期末) 如图，在圆心角为90的扇形中以圆心O为起点作射线OC，则使得AOC与BOC都不小于30的概率是（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2016高一上重庆期中) 设函数f（x）（xR）

4、为奇函数，f（1）= ，f（x+2）=f（x）+f（2），则f（5）=（ ） A . 0B . 1C . D . 5二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017成都模拟) 在二项式（ax2+ ）5的展开式中，若常数项为10，则a=_ 14. （1分） 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G、H分别为AA1、AB、BB1、B1C1的中点，则异面直线EF与GH所成的角等于_.15. （1分） (2015高二上济宁期末) 已知椭圆 的两焦点分别为F1 ， F2 ， 过F1的直线与椭圆交于A，B两点，则ABF2的周长为_ 16. （1分） (2017高三上朝阳期末) 在ABC

5、中，已知 ，则C=_ 三、 解答题 (共7题；共65分)17. （10分） (2017高一下衡水期末) 已知数列an是首项为正数的等差数列，a1a2=3，a2a3=15 （1） 求数列an的通项公式； （2） 设bn=（an+1）2 ，求数列bn的前n项和Tn 18. （10分） (2017高二下河南期中) 如图，已知长方形ABCD中，AB=2 ，AD= ，M为DC的中点将ADM沿AM折起，使得平面ADM平面ABCM （1） 求证：ADBM； （2） 若点E是线段DB上的一动点，问点E在何位置时，二面角EAMD的余弦值为 19. （10分） (2018高一下葫芦岛期末) 葫芦岛市某高中进行一项

6、调查：2012年至2016年本校学生人均年求学花销 （单位：万元）的数据如下表：年份20122013201420152016年份代号 12345年求学花销 3.23.53.84.64.9附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：（1） 求 关于 的线性回归方程； （2） 利用（1）中的回归方程，分析2012年至2016年本校学生人均年求学花销的变化情况，并预测该地区2017年本校学生人均年求学花销情况 20. （10分） (2018高二上大连期末) 已知过抛物线 的焦点F，斜率为 的直线交抛物线于 两点，且 . （1） 求该抛物线E的方程； （2） 过点F任意作互相垂直的两条直线 ，

7、分别交曲线E于点C,D和M,N.设线段 的中点分别为P,Q，求证：直线PQ恒过一个定点. 21. （10分） (2020南京模拟) 如图，是一块半径为4米的圆形铁皮，现打算利用这块铁皮做一个圆柱形油桶.具体做法是从 中剪裁出两块全等的圆形铁皮 与 做圆柱的底面，剪裁出一个矩形 做圆柱的侧面（接缝忽略不计）， 为圆柱的一条母线，点 在 上，点 在 的一条直径上， ， 分别与直线 、 相切，都与 内切. （1） 求圆形铁皮 半径的取值范围； （2） 请确定圆形铁皮 与 半径的值，使得油桶的体积最大.（不取近似值） 22. （10分） 已知曲线C1的极坐标方程为（ cossin）=a，曲线C2的参数方程为 （为参数），且C1与C2有两个不同的交点 （1） 写出曲线C1的直角坐标方程和曲线C2的普通方程； （2） 求实数a的取值范围 23. （5分） 设f（x）=|x|+2|xa|（a0）（I）当a=l时，解不等式f（x）4；（）若f（x）4恒成立，求实数a的取值范围第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、1