南宁市高二下学期期中数学试卷（理科）B卷新版

1、南宁市高二下学期期中数学试卷（理科）B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题： (共14题；共15分)1. （1分） (2018高二下雅安期中) 若复数 为虚数单位 ，则 的模为_ 2. （1分） (2018衡水模拟) 已知抛物线 与圆 有公共点 ，若抛物线在 点处的切线与圆 也相切，则 _ 3. （1分） 函数y= 的导数为_ 4. （1分） (2018高三上西安模拟) 若 与 互为共轭复数，则 _5. （1分） (2015高三上安庆期末) 已知函数f（x）=axlnx，g（x）=exax，其中a为正实数，若f（x）在（1，+）上无最小值，且g（x）在（1，+）上是单调递增函数，则实数a

2、的取值范围为_ 6. （1分） (2017高二下赣州期末) 直线x=a（a0）分别与直线y=3x+3，曲线y=2x+lnx交于A、B两点，则|AB|最小值为_ 7. （1分） 某地区要建造一条防洪堤，其横断面为等腰梯形（如图），考虑到防洪堤坚固性及石块用料等因素，设计其横断面要求面积为9平方米，且高度不低于米，记防洪堤横断面的腰长为x（米），则其腰长x的取值范围是_8. （1分） (2019高一上柳江期中) 购买手机的“全球通”卡，使用须付“基本月租费”(每月需交的固定费用)50元，在市内通话时每分钟另收话费0.40元；购买“神州行”卡，使用时不收“基本月租费”，但在市内通话时每分钟话费为0.

3、60元若某用户每月手机费预算为120元，则它购买_卡才合算 9. （1分） (2018高二上榆林期末) 函数 ， 的最大值是_10. （1分） 已知n为正偶数，用数学归纳法证明1 + =2（ + + ）时，若已假设n=k（k2且k为偶数）时等式成立，则还需要用归纳假设再证n=_时等式成立 11. （1分） (2016高二上嘉定期中) 如图P1是一块半径为1的半圆形纸板，在P1的左下端剪去一个半径为 的半圆后得到图形P2 ， 然后依次剪去一个更小半圆（其直径为前一个被剪掉半圆的半径）得圆形P3、P4、Pn，记纸板Pn的面积为Sn ， 则 =_ 12. （2分） (2017金华模拟) 已知函数f（

4、x）=x3+ax+b的图象在点（1，f（1）处的切线方程为2xy5=0，则a=_；b=_ 13. （1分） 顺次计算数列：1，1+2+1，1+2+3+2+1，1+2+3+4+3+2+1，的前4项的值，由此猜测：an=1+2+3+（n1）+n+（n1）+3+2+1的结果为_ 14. （1分） 已知f（x）=x3+bx2+cx+d在（，0上是增函数，在0，2上是减函数，且f（x）=0有三个根，2，（2），则|的取值范围是_ 二、 解答题： (共6题；共50分)15. （5分） (2018高二下乌兰月考) 已知aR，问复数z(a22a4)(a22a2)i所对应的点在第几象限？复数z对应点的轨迹是什么

5、？ 16. （10分） (2016高二下黑龙江开学考) 已知函数f（x）=lnx ax22x（a0） （1） 若函数f（x）在定义域内单调递增，求a的取值范围； （2） 若a= 且关于x的方程f（x）= x+b在1，4上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围 17. （10分） (2015高二上常州期末) 已知数列an的前n项和为Sn ， 通项公式为 （1） 计算f（1），f（2），f（3）的值； （2） 比较f（n）与1的大小，并用数学归纳法证明你的结论 18. （10分） (2017高三上唐山期末) 已知函数 . （1） 求 的最大值； （2） 当 时，函数 有最小值. 记 的最小值为 ，求函数 的值域. 19. （5分） (2017高二上张家口期末) 已知函数f（x）=（x1）2 （）求函数的单调区间；（）若函数f（x）有两个零点x1 ， x2 ， 证明x1+x2220. （10分） (2017高二上景德镇期末) 已知函数f （x）=lnxmx+m （1） 若f （x）0在x（0，+）上恒成立，求实数m的取值范围； （2） 在（1）的条件下，对任意的0ab，求证： 第 9 页 共 9 页参考答案一、 填空题： (共14题；共15分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、1