南宁市数学高三下学期第一次调研考试（一模）文数试题 B卷

1、南宁市数学高三下学期第一次调研考试（一模）文数试题 B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知集合A=1，2，3，则B=xy|xA，yA中的元素个数为（ ）A . 9B . 5C . 3D . 12. （2分） 已知,i为虚数单位，则a-b= （ ）A . 1B . 2C . -1D . -33. （2分） (2017高一下新余期末) 在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 若 ，

2、 则a的取值范围是（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 在锐角中，AB=3，AC=4，其面积 ， 则BC=（ ）A . B . 或C . D . 6. （2分） (2018高二上南阳月考) 已知抛物线 的准线与双曲线 交于 两点，点 为抛物线的焦点，若 为直角三角形，则双曲线的离心率是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 若函数y=sin2x+acos2x的图象关于直线x= 对称，则a=（ ）A . B . C . D . 18. （2分） (2015高二下思南期中) 函数f（x）= x3+ x26x+5的单调增区间是（ ） A . （，2）和（3，+）B .

3、 （2，3）C . （1，6）D . （3，2）9. （2分） (2018高一下伊春期末) 空间某几何体的三视图如右图所示，该几何体的体积为 ，则正视图与侧视图中x的值为（ ）A . 5B . 4C . 3D . 210. （2分） 下图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（ ）A . i8B . i9C . i10D . i1111. （2分） (2017高二下成都期中) 如图在一个60 的二面角的棱上有两个点A，B，线段分别AC、BD在这个二面 角的两个面内，并且都垂直于棱AB，且AB=AC=a，BD=2a，则CD 的长为（ ） A . 2aB . aC . aD .

4、 a12. （2分） 若函数f（x）= ， 则f（x）是（ ）A . 仅有最小值的奇函数B . 仅有最大值的偶函数C . 既有最大值又有最小值的偶函数D . 非奇非偶函数二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017深圳模拟) 已知向量 =（1，2）， =（x，3），若 ，则| + |=_ 14. （1分） 已知函数f（x）= ，关于f（x）的叙述 最小正周期为2有最大值1和最小值1对称轴为直线 对称中心为 在 上单调递减其中正确的命题序号是_（把所有正确命题的序号都填上）15. （1分） 已知抛物线y=2x2上两点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）关于直线y=x+m对称

5、，且x1x2= ， 那么m的值为_16. （1分） (2020高三上泸县期末) 若x，y满足约束条件 ，则 的最大值为_ 三、 解答题 (共7题；共80分)17. （10分） (2018高一下百色期末) 已知 为等差数列 的前 项和，已知 . （1） 求数列 的通项公式和前 项和 ； （2） 是否存在 ，使 成等差数列，若存在，求出 ，若不存在，说明理由. 18. （10分） (2018宝鸡模拟) 如图，在直四棱柱 中，底面 为等腰梯形， .（1） 证明： ； （2） 设 是线段 上的动点，是否存在这样的点 ，使得二面角 的余弦值为 ，如果存在，求出 的长；如果不存在，请说明理由. 19. （

6、15分） 某校从高一年级学生中随机抽取40名学生，将他们的期中考试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：40，50），50，60），90，100后得到如图的频率分布直方图（1）求图中实数a的值；（2）若该校高一年级共有学生1000人，试估计该校高一年级期中考试数学成绩不低于60分的人数（3）若从样本中数学成绩在40，50）与90，100两个分数段内的学生中随机选取2名学生，试用列举法求这2名学生的数学成绩之差的绝对值大于10的槪率20. （10分） (2016南平模拟) 已知点 在椭圆 上，过椭圆C的右焦点F且垂直于椭圆长轴的弦长为3 （1） 求椭圆C的方程； （2）

7、若MN是过椭圆C的右焦点F的动弦（非长轴），点T为椭圆C的左顶点，记直线TM，TN的斜率分别为k1，k2问k1k2是否为定值？若为定值，请求出定值；若不为定值，请说明理由 21. （15分） 已知曲线 .求： （1） 曲线C上横坐标为1的点处的切线方程； （2） （1）中的切线与曲线C是否还有其他的公共点？ 22. （10分） 已知圆锥曲线C：（为参数）和定点A（0，），F1、F2是此圆锥曲线的左、右焦点，以原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系（1）求直线AF2的直角坐标方程；（2）经过点F1且与直线AF2垂直的直线l交此圆锥曲线于M、N两点，求|MF1|NF1|的值23. （10分） (2018重庆模拟) 已知函数 （1） （1） （2） 若正实数 ， 满足 ，当 取（1）中最大值时，求 的最小值 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、1