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文档简介

1、实际问题与二次函数 (三),抛物线形拱桥，当水面在 时，拱顶离水面2m，水面宽度4m，水面下降1m，水面宽度增加多少？,0,(2,-2),(-2,-2),l,4,2,解：建立如图所示的直角坐标系,设这条抛物线表示的二次函数为:,由题意可知，抛物线经过点（2，-2），可得,所以，这条抛物线的二次函数为：,探究3,(？,-3),水面的宽度增加了 _m,当 时，,所以，水面下降1m，水面的宽度为_m.,0,(2,-2) ,(-2,-2) ,探究3,l,4,2,解：所以，这条抛物线的二次函数为：,当水面下降1m时，水面的纵坐标为,(？,-3),(1).建立适当的直角坐标系,并将已知条件转化为点的坐标.

2、,(2).合理地设出所求的函数的表达式,并代入已知条件或点的坐标,求出关系式（待定系数法）.,(3).利用关系式求解实际问题.,及时总结,用抛物线的知识解决生活中的一些实际问题的方法步骤：,4,4.4,2.4,2.7,思路:先建立坐标系，求出抛物线的解析式；,再求出当y=2.7时，对应的x，计算是否够宽；,例1、某工厂大门是一抛物线形的水泥建筑物,大门底部宽AB=4m,顶部C离地面的高度为4.4m,现有载满货物的汽车欲通过大门, 货物顶部距地面2.7m, 装货宽度为2.4m.这辆汽车能否顺利通过大门? 若能,请你通过计算加以说明; 若不能,请简要说明由.,或求当x=1.2时，对应的y，看是否够高.,船过桥、车过门等问题,解：如图，以AB所在的直线为x轴，以AB的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系.,AB=4,A(-2,0) B(2,0),OC=4.4,C(0,4.4),设抛物线所表示的二次函数为,抛物线过A(-2,0),抛物线所表示的二次函数为:,汽车能顺利经过大门.,1.2,2.816,2.7,(1).建立适当的直角系,并将已知条件转化为点的坐标.,(2).合理地设出所求的函数的表达式,并代入已知条件或点的坐标,求出关系式.,(3).利用关系式求解实际问题.,总结,用抛物线的知

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